La pasividad es una propiedad de los sistemas de ingeniería, que se encuentra más comúnmente en la electrónica analógica y los sistemas de control . Normalmente, los diseñadores analógicos utilizan la pasividad para referirse a componentes y sistemas incrementalmente pasivos , que son incapaces de ganar energía . Por el contrario, los ingenieros de sistemas de control utilizarán pasividad para referirse a los termodinámicamente pasivos , que consumen, pero no producen, energía. Como tal, sin contexto ni calificativo, el término pasivo es ambiguo.
Un circuito electrónico que consta enteramente de componentes pasivos se denomina circuito pasivo y tiene las mismas propiedades que un componente pasivo.
Si un componente no es pasivo, entonces es un componente activo .
En los sistemas de control y la teoría de redes de circuitos, un componente o circuito pasivo es aquel que consume energía, pero no produce energía. Bajo esta metodología, las fuentes de voltaje y corriente se consideran activas, mientras que las resistencias , capacitores , inductores , transistores , diodos túnel , metamateriales y otros componentes disipativos y de energía neutral se consideran pasivos. Los diseñadores de circuitos a veces se refieren a esta clase de componentes como disipativos o termodinámicamente pasivos.
Si bien muchos libros dan definiciones de pasividad, muchos de ellos contienen errores sutiles en cómo se tratan las condiciones iniciales y, ocasionalmente, las definiciones no se generalizan a todos los tipos de sistemas no lineales con memoria que varían en el tiempo. A continuación se muestra una definición formal correcta, tomada de Wyatt et al., [1] que también explica los problemas con muchas otras definiciones. Dado un puerto n R con una representación de estado S y un estado inicial x , defina la energía disponible E A como:
donde la notación sup x → T ≥0 indica que el supremo se toma sobre todo T ≥ 0 y todos los pares admisibles { v (·), i (·)} con el estado inicial fijo x (por ejemplo, todas las trayectorias voltaje-corriente para una condición inicial dada del sistema). Un sistema se considera pasivo si E A es finito para todos los estados iniciales x . De lo contrario, el sistema se considera activo. En términos generales, el producto interno es la potencia instantánea (por ejemplo, el producto del voltaje y la corriente), y E A es el límite superior de la integral de la potencia instantánea (es decir, la energía). Este límite superior (tomado de todo T ≥ 0) es la energía disponible en el sistema para la condición inicial particular x . Si, para todos los posibles estados iniciales del sistema, la energía disponible es finita, entonces el sistema se llama pasivo. Si la energía disponible es finita, se sabe que no es negativa, ya que cualquier trayectoria con voltaje da una integral igual a cero, y la energía disponible es la suprema en todas las trayectorias posibles. Además, por definición, para cualquier trayectoria { v (·), i (·)}, se cumple la siguiente desigualdad:
La existencia de una función no negativa E A que satisfaga esta desigualdad, conocida como "función de almacenamiento", equivale a pasividad. [2] Para un sistema dado con un modelo conocido, a menudo es más fácil construir una función de almacenamiento que satisfaga la desigualdad diferencial que calcular directamente la energía disponible, ya que tomar el supremo en una colección de trayectorias podría requerir el uso de cálculo de variaciones .
En el diseño de circuitos , de manera informal, los componentes pasivos se refieren a aquellos que no son capaces de ganar energía ; esto significa que no pueden amplificar señales. Según esta definición, los componentes pasivos incluyen condensadores , inductores , resistencias , diodos , transformadores , fuentes de voltaje y fuentes de corriente. [3] Excluyen dispositivos como transistores , tubos de vacío , relés , diodos de túnel y tubos incandescentes . Formalmente, para un elemento de dos terminales sin memoria, esto significa que la característica corriente-voltaje aumenta monótonamente . Por esta razón, los teóricos de los sistemas de control y de las redes de circuitos se refieren a estos dispositivos como localmente pasivos, incrementalmente pasivos, crecientes, monótonos crecientes o monótonos. No está claro cómo se formalizaría esta definición para dispositivos multipuerto con memoria; en la práctica, los diseñadores de circuitos utilizan este término de manera informal, por lo que puede que no sea necesario formalizarlo. [nota 1] [4]
Este término se usa coloquialmente en varios otros contextos:
En ingeniería electrónica, los dispositivos que exhiben ganancia o una función rectificadora (como los diodos ) se consideran activos. Sólo las resistencias, condensadores, inductores, transformadores y giradores se consideran pasivos. [5] [6] En términos de teoría abstracta, los diodos pueden considerarse resistencias no lineales, pero la no linealidad en una resistencia normalmente no sería direccional, que es la propiedad que lleva a que los diodos se clasifiquen como activos. [7] La Oficina de Patentes y Marcas de los Estados Unidos se encuentra entre las organizaciones que clasifican los diodos como dispositivos activos. [8]
Los sistemas para los cuales el modelo de pequeña señal no es pasivo a veces se denominan localmente activos (por ejemplo, transistores y diodos túnel). Los sistemas que pueden generar energía en un estado no perturbado variable en el tiempo a menudo se denominan paramétricamente activos (por ejemplo, ciertos tipos de condensadores no lineales). [9]
La pasividad, en la mayoría de los casos, se puede utilizar para demostrar que los circuitos pasivos serán estables según criterios específicos. Esto solo funciona si se utiliza solo una de las definiciones de pasividad anteriores: si se mezclan componentes de las dos, los sistemas pueden ser inestables bajo cualquier criterio. Además, los circuitos pasivos no serán necesariamente estables según todos los criterios de estabilidad. Por ejemplo, un circuito LC en serie resonante tendrá una salida de voltaje ilimitada para una entrada de voltaje limitada, pero será estable en el sentido de Lyapunov , y dada una entrada de energía limitada tendrá una salida de energía limitada.
La pasividad se utiliza con frecuencia en sistemas de control para diseñar sistemas de control estables o para mostrar estabilidad en los sistemas de control. Esto es especialmente importante en el diseño de sistemas de control grandes y complejos (por ejemplo, la estabilidad de los aviones). La pasividad también se utiliza en algunas áreas del diseño de circuitos, especialmente en el diseño de filtros.
Un filtro pasivo es un tipo de filtro electrónico fabricado únicamente con componentes pasivos; a diferencia de un filtro activo, no requiere una fuente de alimentación externa (más allá de la señal). Dado que la mayoría de los filtros son lineales, en la mayoría de los casos, los filtros pasivos se componen sólo de cuatro elementos lineales básicos: resistencias, condensadores, inductores y transformadores. Los filtros pasivos más complejos pueden involucrar elementos no lineales o elementos lineales más complejos, como líneas de transmisión.
Un filtro pasivo tiene varias ventajas sobre un filtro activo :
Se utilizan comúnmente en el diseño de cruce de altavoces (debido a los voltajes y corrientes moderadamente grandes y a la falta de fácil acceso a una fuente de alimentación), filtros en redes de distribución de energía (debido a los grandes voltajes y corrientes), derivación de fuentes de alimentación (debido a a bajo costo y, en algunos casos, requisitos de energía), así como una variedad de circuitos de preparación discretos y caseros (para lograr un bajo costo y simplicidad). Los filtros pasivos son poco comunes en el diseño de circuitos integrados monolíticos , donde los dispositivos activos son económicos en comparación con resistencias y condensadores, y los inductores son prohibitivamente caros. Sin embargo, todavía se encuentran filtros pasivos en los circuitos integrados híbridos . De hecho, puede ser el deseo de incorporar un filtro pasivo lo que lleva al diseñador a utilizar el formato híbrido.
Los elementos del circuito pasivo se pueden dividir en tipos energéticos y no energéticos. Cuando la corriente pasa a través de él, un elemento de circuito pasivo energético convierte parte de la energía que se le suministra en calor . Es disipativo . Cuando la corriente pasa a través de él, un elemento de circuito pasivo no energético no convierte en calor ninguna parte de la energía que se le suministra. Es no disipativo. Las resistencias son energéticas. Los condensadores, inductores, transformadores y giradores ideales no son energéticos. [10]
