Microscopía electrónica de transmisión de alta resolución.

Imagen de alta resolución de una muestra de magnesio .

La microscopía electrónica de transmisión de alta resolución es un modo de obtención de imágenes de microscopios electrónicos de transmisión especializados que permite obtener imágenes directas de la estructura atómica de las muestras. ^{[1] [2]} Es una poderosa herramienta para estudiar las propiedades de materiales a escala atómica, como semiconductores, metales, nanopartículas y carbono con enlaces sp ² (por ejemplo, grafeno, nanotubos de C). Si bien este término también se usa a menudo para referirse a la microscopía electrónica de transmisión de barrido de alta resolución, principalmente en modo de campo oscuro anular de alto ángulo, este artículo describe principalmente la obtención de imágenes de un objeto mediante el registro de la distribución de amplitud de onda espacial bidimensional en el plano de la imagen. similar a un microscopio óptico "clásico". Para eliminar la ambiguación, la técnica también suele denominarse microscopía electrónica de transmisión de contraste de fases, aunque este término es menos apropiado. En la actualidad, la resolución puntual más alta obtenida en microscopía electrónica de transmisión de alta resolución es de alrededor de 0,5 ångströms (0,050  nm ). ^[3] A estas pequeñas escalas, se pueden resolver los átomos individuales de un cristal y los defectos . Para cristales tridimensionales, es necesario combinar varias vistas, tomadas desde diferentes ángulos, en un mapa 3D. Esta técnica se llama tomografía electrónica.

Una de las dificultades de la microscopía electrónica de transmisión de alta resolución es que la formación de imágenes depende del contraste de fases. En las imágenes de contraste de fases , el contraste no es intuitivamente interpretable, ya que la imagen está influenciada por aberraciones de las lentes de imagen del microscopio. Las mayores contribuciones de los instrumentos no corregidos suelen provenir del desenfoque y el astigmatismo. Esto último puede estimarse a partir del llamado patrón de anillo de Thon que aparece en el módulo de transformada de Fourier de una imagen de una película delgada y amorfa.

Contraste e interpretación de imágenes.

Imágenes HREM simuladas para GaN[0001]

El contraste de una imagen de microscopía electrónica de transmisión de alta resolución surge de la interferencia en el plano de la imagen de la onda electrónica consigo misma. Debido a nuestra incapacidad para registrar la fase de una onda electrónica, sólo se registra la amplitud en el plano de la imagen. Sin embargo, una gran parte de la información estructural de la muestra está contenida en la fase de la onda del electrón. Para detectarlo, las aberraciones del microscopio (como el desenfoque) deben ajustarse de manera que convierta la fase de la onda en el plano de salida de la muestra en amplitudes en el plano de la imagen.

La interacción de la onda electrónica con la estructura cristalográfica de la muestra es compleja, pero se puede obtener fácilmente una idea cualitativa de la interacción. Cada electrón de imagen interactúa de forma independiente con la muestra. Por encima de la muestra, la onda de un electrón se puede aproximar como una onda plana que incide sobre la superficie de la muestra. A medida que penetra en la muestra, es atraído por los potenciales atómicos positivos de los núcleos de los átomos y canales a lo largo de las columnas de átomos de la red cristalográfica (modelo de estado s ^[4] ). Al mismo tiempo, la interacción entre la onda de electrones en diferentes columnas de átomos conduce a la difracción de Bragg . La descripción exacta de la dispersión dinámica de los electrones en una muestra que no satisface la aproximación del objeto de fase débil, que son casi todas muestras reales, sigue siendo el santo grial de la microscopía electrónica. Sin embargo, la física de la dispersión de electrones y la formación de imágenes de microscopio electrónico se conocen suficientemente como para permitir una simulación precisa de las imágenes de microscopio electrónico. ^[5]

Como resultado de la interacción con una muestra cristalina, la onda de salida de electrones justo debajo de la muestra φ _e ( x , u ) en función de la coordenada espacial x es una superposición de una onda plana y una multitud de haces difractados con diferentes en frecuencias espaciales planas u (las frecuencias espaciales corresponden a ángulos de dispersión o distancias de los rayos desde el eje óptico en un plano de difracción). El cambio de fase φ _e ( x , u ) con respecto a los picos de onda incidentes en la ubicación de las columnas de átomos. La onda de salida pasa ahora a través del sistema de imágenes del microscopio, donde sufre un cambio de fase adicional e interfiere como onda de imagen en el plano de imágenes (principalmente un detector de píxeles digital como una cámara CCD). Es importante tener en cuenta que la imagen grabada NO es una representación directa de la estructura cristalográfica de la muestra. Por ejemplo, una alta intensidad podría indicar o no la presencia de una columna de átomos en esa ubicación precisa (ver simulación). La relación entre la onda de salida y la onda de la imagen es altamente no lineal y es función de las aberraciones del microscopio. Se describe mediante la función de transferencia de contraste .

La función de transferencia de contraste de fase.

La función de transferencia de contraste de fase es una función que limita las aperturas y aberraciones en las lentes de imágenes de un microscopio. Describe su efecto sobre la fase de la onda de salida φ _e ( x , u ) y la propaga a la onda imagen. Siguiendo a Williams y Carter , ^[6] asumen la aproximación del objeto de fase débil (muestra delgada), entonces la función de transferencia de contraste se convierte en

${\displaystyle CTF(u)=A(u)E(u)2\sin(\chi (u))}$

donde A( u ) es la función de apertura , E( u ) describe la atenuación de la onda para una frecuencia espacial más alta u , también llamada función envolvente . χ( u ) es función de las aberraciones del sistema óptico de electrones.

El último término sinusoidal de la función de transferencia de contraste determinará el signo con el que los componentes de la frecuencia u entrarán en contraste en la imagen final. Si se tiene en cuenta únicamente la aberración esférica de tercer orden y el desenfoque, χ es rotacionalmente simétrico con respecto al eje óptico del microscopio y, por tanto, sólo depende del módulo u = | u |, dado por

${\displaystyle \chi (u)={\frac {\pi }{2}}C_{s}\lambda ^{3}u^{4}-\pi \Delta f\lambda u^{2}}$

donde C _s es el coeficiente de aberración esférica, λ es la longitud de onda del electrón y Δ f es el desenfoque. En la microscopía electrónica de transmisión, el desenfoque se puede controlar y medir fácilmente con gran precisión. Por tanto, se puede alterar fácilmente la forma de la función de transferencia de contraste desenfocando la muestra. A diferencia de las aplicaciones ópticas, el desenfoque puede aumentar la precisión y la interpretabilidad de las micrografías.

La función de apertura corta los rayos dispersos por encima de un cierto ángulo crítico (dado por la pieza polar del objetivo, por ejemplo), limitando así efectivamente la resolución alcanzable. Sin embargo, es la función envolvente E( u ) la que normalmente amortigua la señal de los haces dispersos en ángulos elevados e impone un máximo a la frecuencia espacial transmitida. Este máximo determina la resolución más alta que se puede alcanzar con un microscopio y se conoce como límite de información. E( u ) puede describirse como un producto de sobres individuales:

${\displaystyle E(u)=E_{s}(u)E_{c}(u)E_{d}(u)E_{v}(u)E_{D}(u),\,}$

debido a

E _s ( u ) : dispersión angular de la fuente

E _c ( u ) : aberración cromática

E _d ( u ) : deriva de la muestra

E _v ( u ) : vibración de la muestra

E _D ( u ) : detector

La deriva y la vibración de la muestra se pueden minimizar en un entorno estable. Generalmente es la aberración esférica C _s la que limita la coherencia espacial y define E _s ( u ) y la aberración cromática C _c , junto con las inestabilidades de corriente y voltaje que definen la coherencia temporal en E _c ( u ) . Estas dos envolventes determinan el límite de información amortiguando la transferencia de señal en el espacio de Fourier con una frecuencia espacial creciente u.

${\displaystyle E_{s}(u)=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}\left({\frac {\delta \mathrm {X} (u)}{\delta u}}\right)^{2}\right]=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}(C_{s}\lambda ^{3}u^{3}+\Delta f\lambda u)^{2}\right],}$

donde α es el semiángulo del lápiz de rayos que ilumina la muestra. Claramente, si la aberración _de onda (aquí representada por Cs y Δf ) desapareciera, esta función envolvente sería constante. En el caso de un microscopio electrónico de transmisión no corregido con Cs fijo , la amortiguación debida a esta función envolvente se puede minimizar optimizando el desenfoque con el que se graba la imagen (desenfoque Lichte) _.

La función de envolvente temporal se puede expresar como

${\displaystyle E_{c}(u)=\exp \left[-{\frac {1}{2}}\left(\pi \lambda \delta \right)^{2}u^{4}\right],}$.

Aquí, δ es la dispersión focal con la aberración cromática C _c como parámetro:

${\displaystyle \delta =C_{c}{\sqrt {4\left({\frac {\Delta I_{\text{obj}}}{I_{\text{obj}}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta E}{V_{\text{acc}}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta V_{\text{acc}}}{V_{\text{acc}}}}\right)^{2}}},}$

Los términos y representan inestabilidades en la corriente total en las lentes magnéticas y el voltaje de aceleración. es la dispersión de energía de los electrones emitidos por la fuente. ${\displaystyle \Delta I_{\text{obj}}/I_{\text{obj}}}$ ${\displaystyle \Delta V_{\text{acc}}/V_{\text{acc}}}$ ${\displaystyle \Delta E/V_{\text{acc}}}$

El límite de información de los microscopios electrónicos de transmisión más modernos está muy por debajo de 1 Å. El proyecto TEAM del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley dio como resultado el primer microscopio electrónico de transmisión que alcanzó un límite de información de <0,5 Å en 2009 ^[7] mediante el uso de un entorno mecánico y eléctrico altamente estable, una fuente de electrones monocromática ultrabrillante y Correctores de aberración de doble hexapolo .

Desenfoque óptimo en microscopía electrónica de transmisión de alta resolución.

función de transferencia de contraste del microscopio OAM [ ^{se necesita aclaración ]}

Elegir el desenfoque óptimo es crucial para aprovechar al máximo las capacidades de un microscopio electrónico en modo de microscopía electrónica de transmisión de alta resolución. Sin embargo, no existe una respuesta sencilla sobre cuál es el mejor.

En el enfoque gaussiano, se establece el desenfoque en cero y la muestra está enfocada. Como consecuencia, el contraste en el plano de la imagen obtiene sus componentes de la imagen del área mínima de la muestra, el contraste está localizado (sin borrosidad ni superposición de información de otras partes de la muestra). La función de transferencia de contraste se convierte en una función que oscila rápidamente con Cs _u ⁴ . Esto significa que para ciertos haces difractados con una frecuencia espacial u la contribución al contraste en la imagen grabada se invertirá, dificultando así la interpretación de la imagen.

Scherzer desenfoque

En el desenfoque de Scherzer, se pretende contrarrestar el término en u ⁴ con el término parabólico Δ ​​fu ² de χ ( u ). Por lo tanto, al elegir el valor de desenfoque correcto Δf, se aplana χ ( u ) y se crea una banda ancha donde las frecuencias espaciales bajas u se transfieren a una intensidad de imagen con una fase similar. En 1949, Scherzer descubrió que el desenfoque óptimo depende de propiedades del microscopio como la aberración esférica Cs y _el voltaje de aceleración (a través de λ ) de la siguiente manera:

${\displaystyle \Delta f_{\text{Scherzer}}=-1.2{\sqrt {C_{s}\lambda }}\,}$

donde el factor 1,2 define el desenfoque de Scherzer extendido. Para el CM300 en NCEM , C _s = 0,6 mm y un voltaje de aceleración de 300 keV ( λ = 1,97 pm) (cálculo de longitud de onda) dan como resultado Δf _Scherzer = -41,25 nm .

La resolución puntual de un microscopio se define como la frecuencia espacial donde _la función de transferencia de contraste cruza la abscisa por primera vez. En el desenfoque de Scherzer este valor se maximiza:

${\displaystyle u_{\text{res}}({\text{Scherzer}})=0.6\lambda ^{3/4}C_{s}^{1/4},}$

que corresponde a 6,1 nm ⁻¹ en el CM300. Las contribuciones con una frecuencia espacial superior a la resolución puntual se pueden filtrar con una apertura adecuada, lo que genera imágenes fácilmente interpretables a costa de una gran pérdida de información.

Gabor desenfoca

El desenfoque de Gabor se utiliza en holografía electrónica, donde se registran tanto la amplitud como la fase de la onda de la imagen. Por tanto, se quiere minimizar la diafonía entre ambos. El desenfoque de Gabor se puede expresar en función del desenfoque de Scherzer como

${\displaystyle \Delta f_{\text{Gabor}}=0.56\Delta f_{\text{Scherzer}}}$

Desenfoque ligero

Para explotar todos los haces transmitidos a través del microscopio hasta el límite de información, se recurre a un método complejo llamado reconstrucción de la onda de salida que consiste en invertir matemáticamente el efecto de la función de transferencia de contraste para recuperar la onda de salida original φ _e ( x , u ) . Para maximizar el rendimiento de la información, Hannes Lichte propuso en 1991 un desenfoque de una naturaleza fundamentalmente diferente al desenfoque de Scherzer: debido a que la amortiguación de la función envolvente escala con la primera derivada de χ(u) , Lichte propuso un enfoque que minimiza el módulo de d χ ( tu )/d tu ^[8]

${\displaystyle \Delta f_{\text{Lichte}}=-0.75C_{s}(u_{\max }\lambda )^{2},}$

donde u _max es la frecuencia espacial máxima transmitida. Para el CM300 con un límite de información de 0,8 Å, el desenfoque ligero se sitúa en −272 nm.

Reconstrucción de onda de salida

Reconstrucción de ondas de salida mediante series focales.

Para volver a calcular φ _e ( x , u ), la onda en el plano de la imagen se propaga numéricamente a la muestra. Si se conocen bien todas las propiedades del microscopio, es posible recuperar la onda de salida real con muy alta precisión.

Sin embargo, primero se deben medir tanto la fase como la amplitud de la onda del electrón en el plano de la imagen. Como nuestros instrumentos sólo registran amplitudes, se debe utilizar un método alternativo para recuperar la fase. Hay dos métodos en uso hoy en día:

• La holografía , desarrollada por Gabor expresamente para aplicaciones de microscopía electrónica de transmisión, utiliza un prisma para dividir el haz en un haz de referencia y un segundo que atraviesa la muestra. Los cambios de fase entre los dos se traducen entonces en pequeños cambios del patrón de interferencia, lo que permite recuperar tanto la fase como la amplitud de la onda interferente.
• El método de serie focal aprovecha el hecho de que la función de transferencia de contraste depende del foco. Se toma una serie de aproximadamente 20 fotografías bajo las mismas condiciones de imagen, con la excepción del enfoque que se incrementa entre cada toma. Junto con el conocimiento exacto de la función de transferencia de contraste, la serie permite calcular φ _e ( x , u ) (ver figura).

Ambos métodos extienden la resolución puntual del microscopio más allá del límite de información, que es la resolución más alta posible que se puede lograr en una máquina determinada. El valor de desenfoque ideal para este tipo de imágenes se conoce como desenfoque Lichte y suele ser de varios cientos de nanómetros negativos.

Ver también

• Deposición inducida por haz de electrones.
• difracción de electrones
• Espectroscopia de pérdida de energía electrónica (EELS)
• Microscopio electrónico
• Microscopía electrónica de transmisión con filtración de energía.
• Microscopía electrónica confocal de barrido.
• Microscópio electrónico escaneando
• Microscopio electrónico de transmisión de barrido.
• Efecto Talbot
• Microscopio con corrección de aberración electrónica de transmisión
• Microscopio de transmisión por electrones

Artículos

• Revisión de tema "Óptica de microscopios electrónicos de alto rendimiento" Sci. Tecnología. Adv. Madre. 9 (2008) 014107 (30 páginas) descarga gratuita
• CTF Explorer de Max V. Sidorov, programa gratuito para calcular la función de transferencia de contraste
• Descripción general de la microscopía electrónica de transmisión de alta resolución

Referencias

1. Spence, John CH (1988) [1980]. Microscopía electrónica experimental de alta resolución . Nueva York: Oxford U. Press. ISBN 978-0-19-505405-7.
2. Spence, JCH ; et al. (2006). "Imágenes de núcleos de dislocación: el camino a seguir". Fil. Mag . 86 (29–31): 4781–4796. Código bibliográfico : 2006PMag...86.4781S. doi :10.1080/14786430600776322. S2CID  135976739.
3. C. Kisielowski; B. Freitag; el señor Bischoff; H. van Lin; S. Lázaro; G. Knippels; P. Tiemeijer; M. van der Stam; S. von Harrach; el señor Stekelenburg; el señor Haider; H. Müller; P. Hartel; B. Kabius; D. Molinero; I. Petrov; E. Olson; T. Donchev; EA Kenik; A. Lupini; J. Bentley; S. Pennycook; AM menor; AK Schmid; T. Duden; V. Radmilovic; P. Ramasse; R. Erni; M. Watanabe; E. estancamiento; P. Denes; U. Dahmen (2008). "Detección de átomos individuales y defectos enterrados en tres dimensiones mediante microscopía electrónica con corrección de aberración con límite de información de 0,5 Å". Microscopía y Microanálisis . 14 (5): 469–477. Código Bib : 2008MiMic..14..469K. doi :10.1017/S1431927608080902. PMID  18793491. S2CID  12689183.
4. Geuens, P; van Dyck, D (diciembre de 2002). "El modelo S-state: un caballo de batalla para HRTEM". Ultramicroscopía . 3–4 (3–4): 179–98. doi :10.1016/s0304-3991(02)00276-0. PMID  12492230.
5. O'Keefe, MA, Buseck, PR y S. Iijima (1978). "Imágenes de estructura cristalina computarizadas para microscopía electrónica de alta resolución". Naturaleza . 274 (5669): 322–324. Código Bib :1978Natur.274..322O. doi :10.1038/274322a0. S2CID  4163994.{{cite journal}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )
6. Williams, David B.; Carter, C. Barry (1996). Microscopía electrónica de transmisión: un libro de texto para la ciencia de los materiales . Nueva York: Plenum Press. ISBN 978-0-306-45324-3.
7. "Página web del proyecto TEAM" . Consultado el 8 de agosto de 2013 .
8. Lichte, Hannes (1991). "Enfoque óptimo para la toma de hologramas de electrones". Ultramicroscopía . 38 (1): 13–22. doi :10.1016/0304-3991(91)90105-F.