En termodinámica de equilibrio , una función de estado , función de estado o función puntual para un sistema termodinámico es una función matemática que relaciona varias variables de estado o cantidades de estado (que describen los estados de equilibrio de un sistema) que dependen únicamente del estado termodinámico de equilibrio actual. del sistema [1] (por ejemplo, gas, líquido, sólido, cristal o emulsión ), no el camino que ha seguido el sistema para alcanzar ese estado. Una función de estado describe los estados de equilibrio de un sistema, por lo que también describe el tipo de sistema. Una variable de estado suele ser una función de estado, por lo que la determinación de otros valores de variables de estado en un estado de equilibrio también determina el valor de la variable de estado como función de estado en ese estado. La ley de los gases ideales es un buen ejemplo. En esta ley, una variable de estado (p. ej., presión, volumen, temperatura o la cantidad de sustancia en un sistema gaseoso en equilibrio) es función de otras variables de estado, por lo que se considera una función de estado. Una función de estado también podría describir el número de un cierto tipo de átomos o moléculas en forma gaseosa, líquida o sólida en una mezcla heterogénea u homogénea , o la cantidad de energía necesaria para crear dicho sistema o cambiar el sistema a otro diferente. estado de equilibrio.
La energía interna , la entalpía y la entropía son ejemplos de cantidades de estado o funciones de estado porque describen cuantitativamente un estado de equilibrio de un sistema termodinámico , independientemente de cómo el sistema haya llegado a ese estado. Por el contrario, el trabajo mecánico y el calor son cantidades de proceso o funciones de ruta porque sus valores dependen de una "transición" (o "ruta") específica entre dos estados de equilibrio que un sistema ha seguido para alcanzar el estado de equilibrio final. El calor (en ciertas cantidades discretas) puede describir una función de estado como la entalpía, pero en general, no describe verdaderamente el sistema a menos que se defina como la función de estado de un determinado sistema y, por lo tanto, la entalpía se describe mediante una cantidad de calor. Esto también puede aplicarse a la entropía cuando se compara el calor con la temperatura . La descripción se desglosa por cantidades que presentan histéresis . [2]
Es probable que el término "funciones del Estado" fuera utilizado en un sentido amplio durante las décadas de 1850 y 1860 por personas como Rudolf Clausius , William Rankine , Peter Tait y William Thomson . En la década de 1870, el término había adquirido un uso propio. En su artículo de 1873 "Métodos gráficos en la termodinámica de fluidos", Willard Gibbs afirma: "Las cantidades v , p , t , ε y η se determinan cuando se da el estado del cuerpo, y se puede permitir llamarlas funciones del estado del cuerpo ". [3]
Un sistema termodinámico se describe mediante una serie de parámetros termodinámicos (por ejemplo, temperatura, volumen o presión ) que no son necesariamente independientes. El número de parámetros necesarios para describir el sistema es la dimensión del espacio de estados del sistema ( D ). Por ejemplo, un gas monoatómico con un número fijo de partículas es un caso simple de un sistema bidimensional ( D = 2 ). Cualquier sistema bidimensional se especifica únicamente mediante dos parámetros. Elegir un par diferente de parámetros, como presión y volumen en lugar de presión y temperatura, crea un sistema de coordenadas diferente en el espacio de estados termodinámico bidimensional, pero por lo demás es equivalente. La presión y la temperatura se pueden usar para encontrar el volumen, la presión y el volumen se pueden usar para encontrar la temperatura y la temperatura y el volumen se pueden usar para encontrar la presión. Una afirmación análoga es válida para espacios de dimensiones superiores , como lo describe el postulado del estado .
Generalmente, un espacio de estados se define mediante una ecuación de la forma , donde P denota presión, T denota temperatura, V denota volumen y la elipsis denota otras posibles variables de estado como el número de partículas N y la entropía S. Si el espacio de estados es bidimensional como en el ejemplo anterior, se puede visualizar como un gráfico tridimensional (una superficie en un espacio tridimensional). Sin embargo, las etiquetas de los ejes no son únicas (ya que en este caso hay más de tres variables de estado) y solo se necesitan dos variables independientes para definir el estado.
Cuando un sistema cambia de estado continuamente, traza un "camino" en el espacio de estados. La ruta se puede especificar anotando los valores de los parámetros de estado a medida que el sistema traza la ruta, ya sea en función del tiempo o en función de alguna otra variable externa. Por ejemplo, tener la presión P ( t ) y el volumen V ( t ) como funciones del tiempo desde el tiempo t 0 hasta el t 1 especificará una ruta en el espacio de estados bidimensional. Entonces se puede integrar cualquier función del tiempo en el camino. Por ejemplo, para calcular el trabajo realizado por el sistema desde el momento t 0 hasta el momento t 1 , calcule . Para calcular el trabajo W en la integral anterior, se deben conocer las funciones P ( t ) y V ( t ) en cada momento t a lo largo de todo el camino. Por el contrario, una función de estado sólo depende de los valores de los parámetros del sistema en los puntos finales de la ruta. Por ejemplo, se puede utilizar la siguiente ecuación para calcular el trabajo más la integral de V dP sobre la trayectoria:
En la ecuación, se puede expresar como el diferencial exacto de la función P ( t ) V ( t ) . Por tanto, la integral se puede expresar como la diferencia en el valor de P ( t ) V ( t ) en los puntos finales de la integración. Por lo tanto, el producto PV es una función de estado del sistema.
La notación d se utilizará para un diferencial exacto. En otras palabras, la integral de d Φ será igual a Φ( t 1 ) − Φ( t 0 ) . El símbolo δ quedará reservado para un diferencial inexacto , que no puede integrarse sin pleno conocimiento del camino. Por ejemplo, δW = PdV se utilizará para indicar un incremento infinitesimal de trabajo.
Las funciones de estado representan cantidades o propiedades de un sistema termodinámico, mientras que las funciones no estatales representan un proceso durante el cual las funciones de estado cambian. Por ejemplo, la función de estado PV es proporcional a la energía interna de un gas ideal, pero el trabajo W es la cantidad de energía transferida a medida que el sistema realiza trabajo. La energía interna es identificable; es una forma particular de energía. El trabajo es la cantidad de energía que ha cambiado de forma o ubicación.
Las siguientes se consideran funciones de estado en termodinámica:
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