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Función de proceso

En termodinámica, una cantidad que está bien definida para describir la trayectoria de un proceso a través del espacio de estados de equilibrio de un sistema termodinámico se denomina función de proceso , [1] o, alternativamente, cantidad de proceso o función de trayectoria . Por ejemplo, el trabajo mecánico y el calor son funciones de proceso porque describen cuantitativamente la transición entre estados de equilibrio de un sistema termodinámico.

Las funciones de ruta dependen del camino seguido para llegar a un estado desde otro. Diferentes rutas dan diferentes cantidades. Ejemplos de funciones de trayectoria incluyen trabajo , calor y longitud de arco . A diferencia de las funciones de ruta, las funciones de estado son independientes del camino tomado. Las variables de estado termodinámicas son funciones puntuales, a diferencia de las funciones de trayectoria. Para un estado dado, considerado como un punto, existe un valor definido para cada variable de estado y función de estado.

Los cambios infinitesimales en una función de proceso X a menudo se indican con δX para distinguirlos de los cambios infinitesimales en una función de estado Y que se escribe dY . La cantidad dY es una diferencial exacta , mientras que δX no lo es, es una diferencial inexacta . Se pueden integrar cambios infinitesimales en una función de proceso, pero la integral entre dos estados depende del camino particular tomado entre los dos estados, mientras que la integral de una función de estado es simplemente la diferencia de las funciones de estado en los dos puntos, independientemente de la camino tomado.

En general, una función de proceso X puede ser holonómica o no holonómica. Para una función de proceso holonómico, se puede definir una función de estado auxiliar (o factor integrador) λ de manera que Y = λX sea una función de estado. Para una función de proceso no holonómico, no se puede definir dicha función. En otras palabras, para una función de proceso holonómico, λ puede definirse de manera que dY = λδX sea un diferencial exacto. Por ejemplo, el trabajo termodinámico es una función de proceso holonómico ya que el factor integrador λ =1/pag(donde p es la presión) producirá el diferencial exacto de la función de estado de volumen dV =δW/pag. La segunda ley de la termodinámica, tal como la afirma Carathéodory, equivale esencialmente a la afirmación de que el calor es una función de proceso holonómico ya que el factor integrador λ =1/t(donde T es la temperatura) producirá el diferencial exacto de una función de estado de entropía dS =δQ/t. [1]

Referencias

  1. ^ ab Sychev, VV (1991). Las ecuaciones diferenciales de la termodinámica. Taylor y Francisco. ISBN 978-1560321217. Consultado el 26 de noviembre de 2012 .

Ver también