En matemáticas , una forma normativa es una forma homogénea en n variables construida a partir de la norma de campo de una extensión de campo L / K de grado n . [1] Es decir, escribiendo N para la norma que se aplica a K , y seleccionando una base e 1 , ..., e n para L como un espacio vectorial sobre K , la forma está dada por
en las variables x 1 , ..., x n .
En teoría de números las formas normativas se estudian como ecuaciones diofánticas , donde generalizan, por ejemplo, la ecuación de Pell . [2] Para esta aplicación el cuerpo K es usualmente el cuerpo de números racionales, el cuerpo L es un cuerpo de números algebraicos , y la base se toma de algún orden en el anillo de números enteros O L de L.