Matemáticas, forma y función , un libro publicado en 1986 por Springer-Verlag , es un estudio de la totalidad de las matemáticas , incluidos sus orígenes y su estructura profunda, realizado por el matemático estadounidense Saunders Mac Lane .
A lo largo de su libro, y especialmente en el capítulo I.11, Mac Lane analiza informalmente cómo las matemáticas se basan en actividades humanas más ordinarias, concretas y abstractas. La siguiente tabla es una adaptación de la que figura en la p. 35 de Mac Lane (1986). Las filas están ordenadas de forma muy aproximada de mayor a menor fundamental. Para obtener una lista con viñetas que se puede comparar y contrastar con esta tabla, consulte la sección 3 de De dónde vienen las matemáticas .
Véanse también los diagramas relacionados que aparecen en las siguientes páginas de Mac Lane (1986): 149, 184, 306, 408, 416, 422-28.
Mac Lane (1986) cita una monografía relacionada de Lars Gårding (1977).
Mac Lane cofundó con Samuel Eilenberg la teoría de categorías , que permite un tratamiento unificado de las estructuras matemáticas y de las relaciones entre ellas, a costa de romper con su fundamento cognitivo . Sin embargo, sus puntos de vista, por informales que sean, son una valiosa contribución a la filosofía y la antropología de las matemáticas. [2] Sus puntos de vista anticipan, en algunos aspectos, la descripción más detallada de la base cognitiva de las matemáticas dada por George Lakoff y Rafael E. Núñez en De dónde viene la matemática . Lakoff y Núñez sostienen que las matemáticas emergen a través de metáforas conceptuales basadas en el cuerpo humano , su movimiento a través del espacio y el tiempo , y en las percepciones sensoriales humanas.