factor g (física)

Relación entre el momento magnético observado de una partícula y la unidad relacionada de momento magnético

Un factor g (también llamado valor g ) es una cantidad adimensional que caracteriza el momento magnético y el momento angular de un átomo, una partícula o el núcleo . Es esencialmente una constante de proporcionalidad que relaciona los diferentes momentos magnéticos observados μ de una partícula con sus números cuánticos de momento angular y una unidad de momento magnético (para hacerlo adimensional), generalmente el magnetón de Bohr o magnetón nuclear . Su valor es proporcional a la relación giromagnética .

Definición

partícula de dirac

El momento magnético de espín de una partícula cargada de espín 1/2 que no posee ninguna estructura interna (una partícula de Dirac) viene dado por ^[1]

$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m}\mathbf {S} ,}$$

μggecarga elementalmSħ

Barión o núcleo

Los protones, neutrones, núcleos y otras partículas bariónicas compuestas tienen momentos magnéticos que surgen de su espín (tanto el espín como el momento magnético pueden ser cero, en cuyo caso el factor g no está definido). Convencionalmente, los factores g asociados se definen utilizando el magnetón nuclear y, por tanto, utilizando implícitamente la masa del protón en lugar de la masa de la partícula como para una partícula de Dirac. La fórmula utilizada bajo esta convención es

$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{\mu _{\text{N}} \over \hbar }{\mathbf {I} }=g{e \over 2m_{\text{p}}}\mathbf {I} ,}$$

μgg efectivo, Iμ _Nmagnetón nuclearem _p

Cálculo

Factores g del electrón

Hay tres momentos magnéticos asociados con un electrón: uno de su momento angular de espín , uno de su momento angular orbital y uno de su momento angular total (la suma mecánico-cuántica de esos dos componentes). A estos tres momentos corresponden tres factores g diferentes :

Factor g de espín electrónico

El más conocido de ellos es el factor g de espín del electrón (más a menudo llamado simplemente factor g del electrón ), g _e , definido por

$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\text{s}}=g_{\text{e}}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }\mathbf {S} }$$

donde μs es el momento magnético resultante del espín de un electrón, S es su momento angular de espín y es el magnetón de _Bohr . En física atómica, el factor g de espín del electrón a menudo se define como el valor absoluto o negativo de g _e : ${\displaystyle \mu _{\text{B}}=e\hbar /2m_{\text{e}}}$

$${\displaystyle g_{\text{s}}=|g_{\text{e}}|=-g_{\text{e}}.}$$

La componente z del momento magnético se convierte entonces en

$${\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}m_{\text{s}}}$$

El valor g _s es aproximadamente igual a 2,002319 y se conoce con una precisión extraordinaria: una parte en 10 ¹³ . ^[2] La razón por la que no son precisamente dos se explica mediante el cálculo electrodinámico cuántico del momento dipolar magnético anómalo . ^[3] El factor g de espín está relacionado con la frecuencia de espín de un electrón libre en un campo magnético de un ciclotrón:

$${\displaystyle \nu _{\text{s}}={\frac {g}{2}}\nu _{\text{c}}}$$

Factor g del orbital electrónico

En segundo lugar, el factor g del orbital del electrón , g _L , se define por

$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{L}=-g_{L}{\mu _{\mathrm {B} } \over \hbar }\mathbf {L} ,}$$

donde μ _L es el momento magnético resultante del momento angular orbital de un electrón, L es su momento angular orbital y μ _B es el magnetón de Bohr . Para un núcleo de masa infinita, el valor de g _L es exactamente igual a uno, mediante un argumento mecánico-cuántico análogo a la derivación de la relación magnetogírica clásica . Para un electrón en un orbital con un número cuántico magnético m _l , la componente z del momento angular orbital es

$${\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{L}\mu _{\text{B}}m_{\text{l}}}$$

que, dado que g _L = 1, es − μ _B m _l

Para un núcleo de masa finita, existe un valor g efectivo ^[4]

$${\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{M}}}$$

donde M es la relación entre la masa nuclear y la masa del electrón.

Momento angular total (Landé) factor g

En tercer lugar, el factor g de Landé , g _J , se define por

$${\displaystyle |{\boldsymbol {\mu _{\text{J}}}}|=g_{J}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }|\mathbf {J} |}$$

donde μ _J es el momento magnético total resultante del espín y del momento angular orbital de un electrón, J = L + S es su momento angular total y μ _B es el magnetón de Bohr . El valor de g _J está relacionado con g _L y g _s mediante un argumento mecánico cuántico; consulte el artículo Factor g de Landé . Los vectores μ _J y J no son colineales, por lo que sólo se pueden comparar sus magnitudes.

Factor g de muón

Si la supersimetría se realiza en la naturaleza, habrá correcciones en g −2 del muón debido a los diagramas de bucle que involucran a las nuevas partículas. Entre las principales correcciones se encuentran las que se muestran aquí: un bucle neutralino y un bucle de smuón , y un bucle de chargino y un bucle de muón -sneutrino . Esto representa un ejemplo de física "más allá del modelo estándar" que podría contribuir a g –2.

El muón, al igual que el electrón, tiene un factor g asociado con su espín, dado por la ecuación

$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m_{\mu }}\mathbf {S} ,}$$

μSm _μ

El hecho de que el factor g del muón no sea exactamente igual que el factor g del electrón se explica principalmente por la electrodinámica cuántica y su cálculo del momento dipolar magnético anómalo . Casi toda la pequeña diferencia entre los dos valores (el 99,96%) se debe a una falta bien entendida de diagramas de partículas pesadas que contribuyen a la probabilidad de emisión de un fotón que representa el campo dipolar magnético, que están presentes en los muones. pero no los electrones, en la teoría QED. Estos son enteramente el resultado de la diferencia de masa entre las partículas.

Sin embargo, el modelo estándar no explica exactamente toda la diferencia entre los factores g de electrones y muones . En teoría, el factor g del muon puede verse afectado por la física más allá del modelo estándar , por lo que se midió con mucha precisión, en particular en el Laboratorio Nacional de Brookhaven . En el informe final de colaboración E821 de noviembre de 2006, el valor medido experimentalmente es2.002 331 8416 (13) , en comparación con la predicción teórica de2.002 331 836 20 (86) . ^[5] Esta es una diferencia de 3,4 desviaciones estándar , lo que sugiere que la física más allá del modelo estándar puede estar teniendo un efecto. El anillo de almacenamiento de muones de Brookhaven fue transportado al Fermilab , donde el experimento Muon g –2 lo utilizó para realizar mediciones más precisas del factor muon g . El 7 de abril de 2021, la colaboración Fermilab Muon g −2 presentó y publicó una nueva medición de la anomalía magnética del muón. ^[6] Cuando se combinan las mediciones de Brookhaven y Fermilab, el nuevo promedio mundial difiere de la predicción teórica en 4,2 desviaciones estándar.

Valores medidos del factor g

El factor g del electrón es uno de los valores medidos con mayor precisión en física. ^[2]

Ver también

• Momento dipolar magnético anómalo
• momento magnético del electrón
• factor g de Landé

notas y referencias

1. Povh, Bogdan; Rith, Klaus; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank (17 de abril de 2013). Partículas y núcleos. ISBN 978-3-662-05023-1.
2. Fan, X.; Myers, TG; Sukra, BAD; Gabrielse, G. (13 de febrero de 2023). "Medición del momento magnético del electrón". Cartas de revisión física . 130 (7): 071801. arXiv : 2209.13084 . doi :10.1103/PhysRevLett.130.071801.
3. Brodsky, S; Franke, V; Hiller, J; McCartor, G; Pastón, S; Prokhvatilov, E (2004). "Un cálculo no perturbativo del momento magnético del electrón". Física Nuclear B. 703 (1–2): 333–362. arXiv : hep-ph/0406325 . Código bibliográfico : 2004NuPhB.703..333B. doi :10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027. S2CID  118978489.
4. Cordero, Willis E. (15 de enero de 1952). "Estructura fina del átomo de hidrógeno. III". Revisión física . 85 (2): 259–276. Código bibliográfico : 1952PhRv...85..259L. doi : 10.1103/PhysRev.85.259. PMID  17775407.
5. Hagiwara, K.; Martín, AD; Nomura, Daisuke; Teubner, T. (2007). "Predicciones mejoradas para g −2 del muón y α _QED ( M^2Z
   _​)". Letras de física B. 649 ( 2–3): 173–179. arXiv : hep-ph/0611102 . Bibcode : 2007PhLB..649..173H. doi : 10.1016/j.physletb.2007.04.012. S2CID  118565052 .
6. B. Abi; et al. (Colaboración Muon g −2) (7 de abril de 2021). "Medición del momento magnético anómalo del muón positivo a 0,46 ppm". Cartas de revisión física . 126 (14): 141801. arXiv : 2104.03281 . Código bibliográfico : 2021PhRvL.126n1801A. doi : 10.1103/PhysRevLett.126.141801. ISSN  0031-9007. PMID  33891447. S2CID  233169085.
7. "Valor CODATA 2018: factor g de electrones". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 13 de marzo de 2020 .
8. "Valor CODATA 2018: factor muon g". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
9. "Valor CODATA 2018: factor de protón g". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 8 de marzo de 2019 .
10. "Valor CODATA 2018: factor g de neutrones". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 13 de junio de 2023 .

Otras lecturas

• Recomendaciones CODATA 2006

enlaces externos

• Medios relacionados con el factor G (física) en Wikimedia Commons
• Gwinner, Gerald; Silwal, Roshani (junio de 2022). "Pequeñas diferencias isotópicas prueban el modelo estándar de física de partículas". Naturaleza . 606 (7914): 467–468. doi :10.1038/d41586-022-01569-3. PMID  35705815. S2CID  249710367.