Descuento exponencial

Concepto de economía

En economía, el descuento exponencial es una forma específica de la función de descuento , utilizada en el análisis de elección a lo largo del tiempo (con o sin incertidumbre ). Formalmente, el descuento exponencial ocurre cuando la utilidad total está dada por

${\displaystyle U(\{c_{t}\}_{t=t_{1}}^{t_{2}})=\sum _{t=t_{1}}^{t_{2}}\delta ^{t-t_{1}}(u(c_{t})),}$

donde c _t es el consumo en el momento t , es el factor de descuento exponencial y u es la función de utilidad instantánea. ${\displaystyle \delta }$

En tiempo continuo , el descuento exponencial viene dado por

${\displaystyle U(\{c(t)\}_{t=t_{1}}^{t_{2}})=\int _{t_{1}}^{t_{2}}e^{-\rho (t-t_{1})}u(c(t))\,dt,}$

El descuento exponencial implica que la tasa marginal de sustitución entre el consumo en cualquier par de puntos en el tiempo depende sólo de qué tan separados están esos dos puntos. El descuento exponencial no es dinámicamente inconsistente . Un aspecto clave del supuesto del descuento exponencial es la propiedad de la coherencia dinámica: las preferencias son constantes en el tiempo. ^[1] En otras palabras, las preferencias no cambian con el paso del tiempo a menos que se presente nueva información. Por ejemplo, considere una oportunidad de inversión que tiene las siguientes características: pagar un costo de utilidad de C en la fecha t=2 para obtener un beneficio de utilidad de B en el momento t=3. En la fecha t=1, esta oportunidad de inversión se considera favorable; por lo tanto, esta función es: −δC + δ 2 B> 0. Ahora considere desde la perspectiva de la fecha t=2, esta oportunidad de inversión todavía se considera favorable dado −C + δB> 0. Para ver esto matemáticamente, observe que la la nueva expresión es la expresión anterior multiplicada por 1/δ. Por lo tanto, las preferencias en t=1 se conservan en t=2; por tanto, la función de descuento exponencial demuestra preferencias dinámicamente consistentes a lo largo del tiempo.

Por su simplicidad, el supuesto de descuento exponencial es el más utilizado en economía. Sin embargo, alternativas como el descuento hiperbólico tienen más respaldo empírico.

Ver también

• Descuento temporal
• Descuento hiperbólico
• elección intertemporal
• Regla de Keynes-Ramsey

Referencias

1. Blume, Lawrence E.; (Firma), Palgrave Macmillan; Durlauf, Steven N. (2019). El Diccionario de Economía New Palgrave (Living ed.). Londres. ISBN 978-1-349-95121-5.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )

• Mas-Colell, Andreu ; Whinston, Michael D .; Verde, Jerry R. (1995). Teoría microeconómica. Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 733–736. ISBN 0-19-507340-1.