El péndulo de Foucault o péndulo de Foucault es un sencillo dispositivo que lleva el nombre del físico francés Léon Foucault , concebido como un experimento para demostrar la rotación de la Tierra . Un péndulo largo y pesado suspendido del techo alto sobre un área circular fue monitoreado durante un período de tiempo prolongado, mostrando que su plano de oscilación giraba.
El péndulo se introdujo en 1851 y fue el primer experimento que proporcionó evidencia simple y directa de la rotación de la Tierra. Foucault siguió en 1852 con un experimento de giroscopio para demostrar aún más la rotación de la Tierra. Los péndulos de Foucault son hoy exhibiciones populares en museos de ciencia y universidades. [1]
Péndulo original de Foucault.
Una copia del péndulo de Foucault, 1895Péndulo de Foucault en el COSI Colón derribando una pelota
Foucault se inspiró al observar una delgada varilla flexible en el eje de un torno , que vibraba en el mismo plano a pesar de la rotación del marco de soporte del torno. [2]
La primera exposición pública de un péndulo de Foucault tuvo lugar en febrero de 1851 en el Meridian del Observatorio de París . Unas semanas más tarde, Foucault hizo su péndulo más famoso cuando suspendió una pesa de plomo recubierta de latón de 28 kilogramos (62 libras) con un cable de 67 metros de largo (220 pies) de la cúpula del Panteón de París .
Debido a que la latitud de su ubicación era , el plano de oscilación del péndulo hizo un círculo completo en aproximadamente , girando en el sentido de las agujas del reloj aproximadamente 11,3° por hora. El período adecuado del péndulo fue de aproximadamente , por lo que con cada oscilación, el péndulo gira aproximadamente . Foucault informó haber observado 2,3 mm de desviación en el borde de un péndulo en cada oscilación, lo que se logra si el ángulo de oscilación del péndulo es de 2,1°. [2]
Foucault explicó sus resultados en un artículo de 1851 titulado Demostración física del movimiento rotacional de la Tierra mediante el péndulo , publicado en las Comptes rendus de l'Académie des Sciences . Escribió que, en el Polo Norte: [3]
...un movimiento oscilatorio de la masa del péndulo sigue un arco de círculo cuyo plano es bien conocido, y al que la inercia de la materia asegura una posición inmutable en el espacio. Si estas oscilaciones continúan durante un cierto tiempo, el movimiento de la Tierra, que continúa girando de oeste a este, se volverá sensible en contraste con la inmovilidad del plano de oscilación cuya huella en el suelo parecerá animada por un movimiento coherente con el movimiento aparente de la esfera celeste; y si las oscilaciones pudieran perpetuarse durante veinticuatro horas, la traza de su plano ejecutaría entonces una revolución completa alrededor de la proyección vertical del punto de suspensión.
El bob original utilizado en 1851 en el Panteón se trasladó en 1855 al Conservatoire des Arts et Métiers de París. Se realizó una segunda instalación temporal para el 50 aniversario en 1902. [4]
Durante la reconstrucción del museo en la década de 1990, el péndulo original se exhibió temporalmente en el Panteón (1995), pero luego fue devuelto al Musée des Arts et Métiers antes de su reapertura en 2000. [5] El 6 de abril de 2010, el cable que suspendía el La masa del péndulo del Musée des Arts et Métiers se rompió, causando daños irreparables a la masa del péndulo y al suelo de mármol del museo. [6] [7] La bola del péndulo original, ahora dañada, se muestra en una caja separada junto a la pantalla del péndulo actual.
Una copia exacta del péndulo original funciona bajo la cúpula del Panteón de París desde 1995. [8]
explicacion de mecanica
Animación de un péndulo de Foucault en el hemisferio norte, con la velocidad y amplitud de rotación de la Tierra muy exageradas. La traza verde muestra la trayectoria de la pesa del péndulo sobre el suelo (un marco de referencia giratorio), mientras la pesa se mueve en los planos verticales correspondientes. El plano de oscilación real parece girar con respecto a la Tierra: sentado a horcajadas sobre la masa como un columpio, la fuerza ficticia de Corioli desaparece: el observador se encuentra en una referencia de "rotación libre". El cable debe ser lo más largo posible; son comunes longitudes de 12 a 30 m (40 a 100 pies). [9]
Ya sea en el Polo Norte Geográfico o en el Polo Sur Geográfico , el plano de oscilación de un péndulo permanece fijo en relación con las masas distantes del universo mientras la Tierra gira debajo de él, tardando un día sideral en completar una rotación. Así, en relación con la Tierra, el plano de oscilación de un péndulo en el Polo Norte –visto desde arriba– sufre una rotación completa en el sentido de las agujas del reloj durante un día; un péndulo en el Polo Sur gira en sentido antihorario.
Cuando se suspende un péndulo de Foucault en el ecuador , el plano de oscilación permanece fijo con respecto a la Tierra. En otras latitudes, el plano de oscilación precede con respecto a la Tierra, pero más lentamente que en el polo; la velocidad angular, ω (medida en grados en el sentido de las agujas del reloj por día sidéreo), es proporcional al seno de la latitud , φ :
[10] [11]Péndulo de Foucault animado.
Usando suficiente longitud de cable, el círculo descrito puede ser lo suficientemente ancho como para que el desplazamiento tangencial a lo largo del círculo de medición entre dos oscilaciones pueda ser visible a simple vista, lo que hace que el péndulo de Foucault sea un experimento espectacular: por ejemplo, el péndulo de Foucault original en el Panteón se mueve circularmente, con una amplitud de péndulo de 6 metros, de unos 5 mm en cada período.
Un péndulo de Foucault en el Polo Norte: el péndulo oscila en el mismo plano en el que la Tierra gira debajo de él.Extracto del suplemento ilustrado de la revista Le Petit Parisien del 2 de noviembre de 1902, con motivo del 50 aniversario del experimento de Léon Foucault que demostró la rotación de la Tierra.
Un péndulo de Foucault requiere cuidado para instalarlo porque una construcción imprecisa puede causar desvíos adicionales que enmascaran el efecto terrestre. Heike Kamerlingh Onnes (premio Nobel en 1913) realizó experimentos precisos y desarrolló una teoría más completa del péndulo de Foucault para su tesis doctoral (1879). Observó que el péndulo pasaba de una oscilación lineal a una elíptica en una hora. Mediante un análisis de perturbaciones , demostró que la imperfección geométrica del sistema o la elasticidad del cable de soporte pueden causar un latido entre dos modos de oscilación horizontales. [12] El lanzamiento inicial del péndulo también es crítico; la forma tradicional de hacerlo es utilizar una llama para quemar un hilo que mantiene temporalmente la pesa en su posición inicial, evitando así movimientos laterales no deseados (ver un detalle del lanzamiento en el 50 aniversario en 1902 ).
En particular, Vincenzo Viviani , un discípulo de Galileo , ya observó el giro de un péndulo en 1661 , pero no hay evidencia de que relacionara el efecto con la rotación de la Tierra; más bien, lo consideraba una molestia en su estudio que debería solucionarse suspendiendo la pesa con dos cuerdas en lugar de una.
La resistencia del aire amortigua la oscilación, por lo que algunos péndulos de Foucault en los museos incorporan un impulso electromagnético o de otro tipo para mantener la masa oscilante; otros se reinician periódicamente, a veces con una ceremonia de inauguración como atracción adicional. Además de la resistencia del aire (el uso de una masa simétrica pesada tiene como objetivo reducir las fuerzas de fricción, principalmente la resistencia del aire por una masa simétrica y aerodinámica), se dice que el otro problema principal de ingeniería en la creación de un péndulo de Foucault de 1 metro hoy en día es garantizar que no haya un péndulo preferido. dirección de giro. [13]
La animación describe el movimiento de un péndulo de Foucault en una latitud de 30°N. El plano de oscilación gira un ángulo de −180° durante un día, por lo que después de dos días, el avión vuelve a su orientación original.
Sistemas físicos relacionados
El dispositivo descrito por Wheatstone.
Muchos sistemas físicos preceden de manera similar a un péndulo de Foucault. Ya en 1836, el matemático escocés Edward Sang ideó y explicó la precesión de una peonza. En 1851, Charles Wheatstone [14] describió un aparato que consta de un resorte vibratorio montado encima de un disco de modo que forma un ángulo fijo φ con el disco. El resorte se golpea de modo que oscile en un plano. Cuando se gira el disco, el plano de oscilación cambia como el de un péndulo de Foucault en la latitud φ .
De manera similar, considere una rueda de bicicleta perfectamente equilibrada y que no gira, montada sobre un disco de modo que su eje de rotación forme un ángulo φ con el disco. Cuando el disco realiza una revolución completa en el sentido de las agujas del reloj, la rueda de la bicicleta no volverá a su posición original, sino que habrá experimentado una rotación neta de 2π sen φ .
La precesión similar a la de Foucault se observa en un sistema virtual en el que una partícula sin masa se ve obligada a permanecer en un plano giratorio inclinado con respecto al eje de rotación. [15]
El giro de una partícula relativista que se mueve en una órbita circular tiene precesos similares al plano de oscilación del péndulo de Foucault. El espacio de velocidad relativista en el espacio-tiempo de Minkowski puede tratarse como una esfera S 3 en un espacio euclidiano de 4 dimensiones con radio imaginario y coordenadas temporales imaginarias. El transporte paralelo de vectores de polarización a lo largo de dicha esfera da lugar a la precesión de Thomas , que es análoga a la rotación del plano de oscilación del péndulo de Foucault debido al transporte paralelo a lo largo de una esfera S 2 en el espacio euclidiano tridimensional. [dieciséis]
En física, la evolución de este tipo de sistemas está determinada por fases geométricas . [17] [18] Matemáticamente se entienden mediante transporte paralelo.
Péndulos de Foucault en el mundo
Hay numerosos péndulos de Foucault en universidades, museos de ciencia y similares en todo el mundo. El edificio de la Asamblea General de las Naciones Unidas en la sede de las Naciones Unidas en la ciudad de Nueva York tiene uno. Se afirma que el péndulo del Centro de Convenciones de Oregón es el más grande, con una longitud de aproximadamente 27 m (89 pies), [19] [20] sin embargo, hay otros más grandes enumerados en el artículo, como el de la Torre Gamow de la Universidad de Colorado (39,3 m). Solía haber péndulos mucho más largos, como el péndulo de 98 m (322 pies) de la Catedral de San Isaac , San Petersburgo , Rusia . [21] [22]
Péndulo de Foucault en la escalera del Instituto Franklin (Foto tomada el 28 de mayo de 2012)
Polo Sur
El experimento también se llevó a cabo en el Polo Sur , donde se suponía que la rotación de la Tierra tendría el máximo efecto. [23] [24] Se instaló un péndulo en una escalera de seis pisos de una nueva estación en construcción en la estación Amundsen-Scott del Polo Sur . Tenía una longitud de 33 m (108 pies) y la pesa pesaba 25 kg (55 lb). La ubicación era ideal: ningún aire en movimiento podía perturbar el péndulo. Los investigadores confirmaron que el período de rotación del plano de oscilación es de aproximadamente 24 horas.
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enlaces externos
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con los péndulos de Foucault .
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"El Péndulo de Foucault" De Joe Wolfe, con clip cinematográfico y animaciones.
"Péndulo de Foucault" de Jens-Peer Kuska con Jeff Bryant, Wolfram Demonstrations Project : un modelo informático del péndulo que permite la manipulación de la frecuencia del péndulo, la frecuencia de rotación de la Tierra, la latitud y el tiempo.
"Webcam Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg".
Academia de ciencias de California, CA Archivado el 25 de mayo de 2016 en el archivo web portugués. Explicación del péndulo de Foucault, en formato amigable.
Modelo de péndulo de Foucault Exposición que incluye un dispositivo de sobremesa que muestra el efecto Foucault en segundos.
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