El experimento de la gota de aceite fue realizado por Robert A. Millikan y Harvey Fletcher en 1909 para medir la carga eléctrica elemental (la carga del electrón ). [1] [2] El experimento tuvo lugar en el Laboratorio de Física Ryerson de la Universidad de Chicago . [3] [4] [5] Millikan recibió el Premio Nobel de Física en 1923. [6]
El experimento implicó observar pequeñas gotas de aceite cargadas eléctricamente ubicadas entre dos superficies metálicas paralelas, formando las placas de un condensador . Las placas estaban orientadas horizontalmente, con una placa encima de la otra. Se introdujo una niebla de gotas de aceite atomizado a través de un pequeño orificio en la placa superior y se ionizó mediante rayos X , volviéndolas cargadas negativamente. Primero, con un campo eléctrico aplicado cero , se midió la velocidad de una gota que caía. A la velocidad terminal , la fuerza de arrastre es igual a la fuerza gravitacional . Como ambas fuerzas dependen del radio de diferentes maneras, se podría determinar el radio de la gota y, por tanto, la masa y la fuerza gravitacional (utilizando la densidad conocida del aceite). A continuación, se aplicó un voltaje que inducía un campo eléctrico entre las placas y se ajustó hasta que las gotas quedaron suspendidas en equilibrio mecánico , lo que indicaba que la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional estaban en equilibrio. Utilizando el campo eléctrico conocido, Millikan y Fletcher pudieron determinar la carga de la gota de petróleo. Al repetir el experimento para muchas gotas, confirmaron que todas las cargas eran múltiplos enteros pequeños de un cierto valor base, que resultó ser1,5924(17) × 10 −19 C , aproximadamente un 0,6% de diferencia con respecto al valor actualmente aceptado de1,602 176 634 × 10 −19 C . [7] Propusieron que esta era la magnitud de la carga negativa de un solo electrón.
A partir de 1908, mientras era profesor en la Universidad de Chicago , Millikan, con la importante aportación de Fletcher, [8] la "capaz ayuda del Sr. J. Yinbong Lee", y después de mejorar su configuración, publicó su estudio fundamental en 1913. [9] Esto sigue siendo controvertido ya que los artículos encontrados después de la muerte de Fletcher describen eventos en los que Millikan obligó a Fletcher a renunciar a la autoría como condición para recibir su doctorado. [10] [2] A cambio, Millikan utilizó su influencia para apoyar la carrera de Fletcher en Bell Labs.
El experimento de Millikan y Fletcher implicó medir la fuerza sobre las gotas de aceite en una cámara de vidrio intercalada entre dos electrodos, uno arriba y otro abajo. Con el campo eléctrico calculado, pudieron medir la carga de la gota, siendo la carga de un solo electrón (−1,592 × 10 −19 C ). En la época de los experimentos de las gotas de aceite de Millikan y Fletcher, la existencia de partículas subatómicas no era universalmente aceptada. Experimentando con rayos catódicos en 1897, JJ Thomson descubrió " corpúsculos " cargados negativamente, como él los llamaba, con una masa aproximadamente 1/1837 de la de un átomo de hidrógeno . George FitzGerald y Walter Kaufmann habían encontrado resultados similares . Sin embargo, la mayor parte de lo que se sabía entonces sobre la electricidad y el magnetismo podría explicarse sobre la base de que la carga es una variable continua; de la misma manera que muchas de las propiedades de la luz pueden explicarse tratándola como una onda continua en lugar de como una corriente de fotones .
La carga elemental e es una de las constantes físicas fundamentales y, por tanto, la precisión del valor es de gran importancia. En 1923, Millikan ganó el Premio Nobel de Física , en parte gracias a este experimento.
Thomas Edison , que anteriormente había pensado en la carga como una variable continua, se convenció después de trabajar con el aparato de Millikan y Fletcher. [11] Desde entonces, este experimento ha sido repetido por generaciones de estudiantes de física, aunque es bastante caro y difícil de realizar correctamente.
De 1995 a 2007, se llevaron a cabo varios experimentos automatizados por computadora en SLAC para buscar partículas aisladas con carga fraccionaria; sin embargo, no se encontró evidencia de partículas con carga fraccionaria después de medir más de 100 millones de gotas. [12]
Los aparatos de Millikan y Fletcher incorporaban un par paralelo de placas metálicas horizontales. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se creó un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener separadas las placas. Se cortaron cuatro agujeros en el anillo, tres para iluminarlo con una luz brillante y otro para permitir la visualización a través de un microscopio.
Se roció una fina niebla de gotas de aceite en una cámara situada encima de las placas. El aceite era de un tipo utilizado habitualmente en aparatos de vacío y se eligió porque tenía una presión de vapor extremadamente baja . Los aceites comunes se evaporarían bajo el calor de la fuente de luz, lo que provocaría que la masa de la gota de aceite cambiara durante el transcurso del experimento. Algunas gotas de aceite se cargaron eléctricamente debido a la fricción con la boquilla mientras se rociaban. Alternativamente, la carga podría lograrse incluyendo una fuente de radiación ionizante (como un tubo de rayos X ). Las gotas entraron en el espacio entre las placas y, como estaban cargadas, se podía hacer que subieran y bajaran cambiando el voltaje entre las placas.
Inicialmente se deja que las gotas de aceite caigan entre las placas con el campo eléctrico apagado. Alcanzan muy rápidamente una velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara. Luego se enciende el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas (las cargadas) comenzarán a subir. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica hacia arriba F E es mayor para ellos que la fuerza gravitacional hacia abajo F g , de la misma manera que se pueden coger trozos de papel con una varilla de goma cargada). Se selecciona una caída que parezca probable y se mantiene en el centro del campo de visión apagando alternativamente el voltaje hasta que todas las demás gotas hayan caído. Luego se continúa el experimento con esta gota.
Se deja caer la gota y se calcula su velocidad terminal v 1 en ausencia de un campo eléctrico. La fuerza de arrastre que actúa sobre la caída se puede calcular utilizando la ley de Stokes :
donde v 1 es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de un campo eléctrico) de la gota que cae, η es la viscosidad del aire y r es el radio de la gota.
El peso w es el volumen D multiplicado por la densidad ρ y la aceleración de la gravedad g . Sin embargo, lo que se necesita es el peso aparente. El peso aparente en el aire es el peso real menos el empuje ascendente (que equivale al peso del aire desplazado por la gota de aceite). Para una gota perfectamente esférica el peso aparente se puede escribir como:
A velocidad terminal la gota de aceite no se acelera . Por lo tanto, la fuerza total que actúa sobre él debe ser cero y las dos fuerzas F y deben cancelarse entre sí (es decir, F = ). Esto implica
Una vez que se calcula r , se puede calcular fácilmente.
Ahora el campo se vuelve a activar y la fuerza eléctrica sobre la gota es
donde q es la carga de la gota de aceite y E es el campo eléctrico entre las placas. Para placas paralelas
donde V es la diferencia de potencial y d es la distancia entre las placas.
Una forma concebible de calcular q sería ajustar V hasta que la caída de aceite se mantenga constante. Entonces podríamos igualar F E con . Además, determinar F E resulta difícil porque la masa de la gota de petróleo es difícil de determinar sin recurrir al uso de la ley de Stokes. Un método más práctico es aumentar ligeramente V de modo que la gota de aceite suba con una nueva velocidad terminal v 2 . Entonces
El físico Gerald Holton (1978) planteó cierta controversia y señaló que Millikan registró más mediciones en su diario de las que incluyó en sus resultados finales. Holton sugirió que estos puntos de datos se omitieron del gran conjunto de gotas de aceite medidas en sus experimentos sin razón aparente. Esta afirmación fue cuestionada por Allan Franklin , un experimentador de física de altas energías y filósofo de la ciencia de la Universidad de Colorado . [13] Franklin sostuvo que las exclusiones de datos de Millikan no afectaron sustancialmente su valor final de e , pero sí redujeron el error estadístico en torno a esta estimación e . Esto permitió a Millikan afirmar que había calculado e con una precisión superior a la mitad del uno por ciento; de hecho, si Millikan hubiera incluido todos los datos que había descartado, el error estándar de la media habría estado dentro del 2%. Si bien esto habría dado lugar a que Millikan hubiera medido e mejor que nadie en ese momento, la incertidumbre ligeramente mayor podría haber permitido un mayor desacuerdo con sus resultados dentro de la comunidad física. Mientras Franklin dejó su apoyo a la medición de Millikan con la conclusión de que Millikan pudo haber realizado una "cirugía cosmética" sobre los datos, David Goodstein investigó los detallados cuadernos originales llevados por Millikan, concluyendo que Millikan afirma claramente aquí y en los informes que incluyó sólo gotas que habían sido sometidas a una "serie completa de observaciones" y no excluyó ninguna gota de este grupo de mediciones completas. [14] [15] Las razones por las que no se pudo generar una observación completa incluyen anotaciones sobre la configuración del aparato, la producción de gotas de aceite y los efectos atmosféricos que invalidaron, en opinión de Millikan (confirmada por el error reducido en este conjunto), un determinado medición.
En un discurso de graduación pronunciado en el Instituto de Tecnología de California (Caltech) en 1974 (y reimpreso en ¡ Seguramente está bromeando, señor Feynman! en 1985, así como en El placer de descubrir las cosas en 1999), el físico Richard Feynman señaló : [16] [17]
Hemos aprendido mucho de la experiencia sobre cómo manejar algunas de las formas en que nos engañamos a nosotros mismos. Un ejemplo: Millikan midió la carga de un electrón mediante un experimento con gotas de aceite que caían y obtuvo una respuesta que ahora sabemos que no es del todo correcta. Está un poco mal porque tenía el valor incorrecto de la viscosidad del aire. Es interesante observar la historia de las mediciones de la carga de un electrón, después de Millikan. Si los trazas en función del tiempo, encontrarás que uno es un poco más grande que el de Millikan, y el siguiente es un poco más grande que eso, y el siguiente es un poco más grande que eso, hasta que finalmente se estabilizan en un número que es mayor.
¿Por qué no descubrieron de inmediato que el nuevo número era mayor? Es algo de lo que los científicos se avergüenzan (esta historia) porque es evidente que la gente hacía cosas como esta: cuando obtenían un número demasiado alto por encima del de Millikan, pensaban que algo debía andar mal y buscaban y encontraban una razón. por qué algo podría estar mal. Cuando obtuvieron un número cercano al valor de Millikan, no buscaron tanto. Y entonces eliminaron los números que estaban demasiado alejados, e hicieron otras cosas así...
A partir de mayo de 2019, [actualizar]el valor de la carga elemental se define como exactamente1,602 176 634 × 10 −19 C [7] . Antes de eso, el valor aceptado más reciente (2014) [18] era1,602 176 6208 (98) × 10 −19 C , donde (98) indica la incertidumbre de los dos últimos decimales. En su conferencia Nobel, Millikan dio su medida como4.774(5) × 10 −10 statC , [19] que es igual1,5924(17) × 10 −19 C . La diferencia es inferior al uno por ciento, pero es seis veces mayor que el error estándar de Millikan , por lo que el desacuerdo es significativo.
Utilizando experimentos con rayos X , Erik Bäcklin encontró en 1928 un valor más alto de la carga elemental,(4,793 ± 0,015) × 10 −10 statC o(1,5987 ± 0,005) × 10 −19 C , que está dentro de la incertidumbre del valor exacto. Raymond Thayer Birge , al realizar una revisión de constantes físicas en 1929, afirmó: "La investigación de Bäcklin constituye un trabajo pionero y, como tal, es muy probable que contenga varias fuentes insospechadas de error sistemático. Si [... es ...] ponderado de acuerdo con el aparente error probable [...], el promedio ponderado seguirá siendo sospechosamente alto [...] el escritor finalmente ha decidido rechazar el valor de Bäcklin y utilizar la media ponderada de. los dos valores restantes." Birge promedió el resultado de Millikan y un experimento de rayos X diferente y menos preciso que coincidía con el resultado de Millikan. [20] Los sucesivos experimentos con rayos X continuaron dando buenos resultados y las propuestas para la discrepancia fueron descartadas experimentalmente. Sten von Friesen midió el valor con un nuevo método de difracción de electrones y se repitió el experimento de la gota de aceite. Ambos dieron cifras altas. En 1937 era "bastante obvio" que el valor de Millikan ya no podía mantenerse y el valor establecido pasó a ser(4,800 ± 0,005) × 10 −10 statC o(1,6011 ± 0,0017) × 10 −19 C . [21]
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