La proyección eumórfica de Boggs es una proyección cartográfica pseudocilíndrica de áreas iguales utilizada para mapas mundiales . Normalmente se presenta con múltiples interrupciones . Su propiedad de áreas iguales lo hace útil para presentar la distribución espacial de fenómenos. La proyección fue desarrollada en 1929 por Samuel Whittemore Boggs (1889-1954) para proporcionar una alternativa a la proyección de Mercator para representar las relaciones de área globales. Boggs fue geógrafo del Departamento de Estado de los Estados Unidos desde 1924 hasta su muerte. [1] La proyección eumórfica de Boggs se ha utilizado ocasionalmente en libros de texto y atlas. [2]
Boggs generalmente repetía regiones en dos lóbulos diferentes del mapa interrumpido para mostrar Groenlandia o el este de Rusia completos. Prefirió su versión interrumpida y la llamó "eumorfa", que significa "buena forma" (en las propias palabras de Boggs). El desarrollo matemático de la proyección fue completado por Oscar S. Adams del Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos . [1]
La proyección promedia las coordenadas y de la proyección Mollweide y la proyección sinusoidal para una coordenada geográfica determinada para obtener su propia coordenada y . La coordenada x es entonces forzada por las restricciones de la propiedad de áreas iguales y la clase pseudocilíndrica.
Dado un radio de esfera R , un ajuste k = 1,00138, un meridiano central λ 0 y un punto con latitud geográfica φ y longitud λ , las coordenadas del plano x e y se pueden calcular usando las siguientes fórmulas:
dónde
θ se puede resolver numéricamente utilizando el método de Newton . El ajuste k desplaza los puntos sin distorsión a 40°N/S en el meridiano central de cada lóbulo. [3]
