Apretar el giro

Proceso cuántico que reduce la varianza del giro a lo largo de un eje particular

La compresión del espín es un proceso cuántico que disminuye la varianza de uno de los componentes del momento angular en un conjunto de partículas con espín. Los estados cuánticos obtenidos se denominan estados de espín comprimido . ^[1] Estos estados se han propuesto para la metrología cuántica , para permitir una mayor precisión para estimar un ángulo de rotación que los interferómetros clásicos. ^[2]

Definición matemática

Los estados de espín comprimido para un conjunto de espines se han definido de manera análoga a los estados comprimidos de un modo bosónico. ^[3] Un estado cuántico siempre obedece a la relación de incertidumbre de Heisenberg.

${\displaystyle (\Delta J_{x})^{2}(\Delta J_{y})^{2}\geqslant {\frac {1}{4}}|\langle J_{z}\rangle |^{2},}$

donde se definen los componentes del momento angular colectivo como y son los componentes del momento angular de una sola partícula. El estado está comprimido por giro en la dirección -, si la varianza del componente - es menor que la raíz cuadrada del lado derecho de la desigualdad anterior. ${\displaystyle J_{l}}$ ${\displaystyle J_{l}=\sum _{n}j_{l}^{(n)},}$ ${\displaystyle j_{l}^{(n)}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle (\Delta J_{x})^{2}<{\frac {1}{2}}|\langle J_{z}\rangle |.}$

Es importante que sea la dirección del giro medio. Una definición diferente se basó en el uso de estados con una variación de espín reducida para la metrología. ^[4] ${\displaystyle z}$

Relaciones con el entrelazamiento cuántico

Se puede demostrar que los estados de giro comprimido están entrelazados midiendo la longitud del giro y la varianza del giro en una dirección ortogonal. ^[5] Definamos el parámetro de compresión de giro.

${\displaystyle \xi _{\rm {s}}^{2}=N{\frac {(\Delta J_{x})^{2}}{|\langle J_{z}\rangle |^{2}}}}$,

¿Dónde está el número de partículas de espín en el conjunto? Entonces, si es menor que entonces el estado está entrelazado. También se ha demostrado que se necesita un nivel cada vez mayor de entrelazamiento multipartito para lograr un grado cada vez mayor de compresión del giro. ^[6] ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle 1/2}$ ${\displaystyle \xi _{\rm {s}}^{2}}$ ${\displaystyle 1}$

Experimentos con conjuntos atómicos.

Se han llevado a cabo experimentos con conjuntos atómicos fríos o incluso a temperatura ambiente. ^{[7] [8]} En este caso, los átomos no interactúan entre sí. Por lo tanto, para entrelazarlos, los hacen interactuar con la luz que luego se mide. En dicho sistema se ha obtenido una compresión del espín de 20 dB (100 veces). ^[9] Se ha utilizado la compresión simultánea del espín de dos conjuntos, que interactúan con el mismo campo de luz, para entrelazar los dos conjuntos. ^[10] La compresión del giro se puede mejorar mediante el uso de cavidades. ^[11]

También se han llevado a cabo experimentos con gases fríos con condensados ​​de Bose-Einstein (BEC). ^{[12] [13] [14]} En este caso, la compresión del espín se debe a la interacción entre los átomos.

La mayoría de los experimentos se han llevado a cabo utilizando sólo dos estados internos de las partículas, por lo tanto, efectivamente con partículas de espín. También hay experimentos destinados a apretar el espín con partículas de espín superior. ^{[15] [16]} La compresión del espín de los electrones nucleares dentro de los átomos, en lugar de la compresión del espín interatómico, también se ha creado en gases a temperatura ambiente. ^[17] ${\displaystyle 1/2}$

Creando un gran giro apretando

Los experimentos con conjuntos atómicos se suelen realizar en el espacio libre con rayos láser gaussianos. Para mejorar el efecto de compresión del espín hacia la generación de estados no gaussianos, ^[18] que son metrológicamente útiles, los aparatos de espacio libre no son suficientes. Se han utilizado cavidades y guías de ondas nanofotónicas para mejorar el efecto de compresión con menos átomos. ^[19] Para los sistemas de guías de ondas, el acoplamiento átomo-luz y el efecto de compresión se pueden mejorar utilizando el campo evanescente cerca de las guías de ondas, y el tipo de interacción átomo-luz se puede controlar eligiendo un estado de polarización adecuado de la entrada guiada. la luz, el subespacio de estado interno de los átomos y la geometría de la forma de captura. Se han propuesto protocolos de compresión de espín utilizando guías de ondas nanofotónicas basadas en el efecto de birrefringencia ^[20] y el efecto Faraday ^[21] . Al optimizar la profundidad óptica o la cooperatividad mediante el control de los factores geométricos mencionados anteriormente, el protocolo de Faraday demuestra que, para mejorar el efecto de compresión, es necesario encontrar una geometría que genere un campo eléctrico local más débil en las posiciones de los átomos. ^[21] Esto es contrario a la intuición, porque normalmente para mejorar el acoplamiento átomo-luz, se requiere un campo local fuerte. Pero abre la puerta a realizar mediciones muy precisas con pequeñas perturbaciones en el sistema cuántico, que no puede satisfacerse simultáneamente con un campo intenso.

Apretón de giro generalizado

En la teoría del entrelazamiento, la compresión de espín generalizada también se refiere a cualquier criterio que se dé con el primer y segundo momento de las coordenadas del momento angular, y detecta el entrelazamiento en un estado cuántico. Para un gran conjunto de partículas de espín 1/2 se ha encontrado un conjunto completo de tales relaciones, ^[22] que se han generalizado a partículas con un espín arbitrario. ^[23] Además de detectar el entrelazamiento en general, existen relaciones que detectan el entrelazamiento multipartito. ^{[6] [24]} Algunos de los criterios generalizados de entrelazamiento por compresión de espín también tienen relación con tareas de metrología cuántica. Por ejemplo, los estados comprimidos planos se pueden utilizar para medir de manera óptima un ángulo de rotación desconocido. ^[25]

Referencias

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