Metrología cuántica

Aplicación del entrelazamiento cuántico a la medición de alta precisión

La metrología cuántica es el estudio de la realización de mediciones de alta resolución y alta sensibilidad de parámetros físicos utilizando la teoría cuántica para describir los sistemas físicos, ^{[1] [2] [3] [4] [5] [6]} explotando particularmente el entrelazamiento cuántico y la compresión cuántica . Este campo promete desarrollar técnicas de medición que brinden una mayor precisión que la misma medición realizada en un marco clásico. Junto con la prueba de hipótesis cuánticas, ^{[7] [8]} representa un modelo teórico importante en la base de la detección cuántica. ^{[9] [10]}

Fundamentos matemáticos

Una tarea básica de la metrología cuántica es estimar el parámetro de la dinámica unitaria. ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \varrho (\theta )=\exp(-iH\theta )\varrho _{0}\exp(+iH\theta ),}$

donde es el estado inicial del sistema y es el hamiltoniano del sistema. se estima en base a mediciones en ${\displaystyle \varrho _{0}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \varrho (\theta ).}$

Normalmente, el sistema está compuesto de muchas partículas y el hamiltoniano es una suma de términos de una sola partícula.

${\displaystyle H=\sum _{k}H_{k},}$

donde actúa sobre la partícula k- ésima. En este caso no hay interacción entre las partículas y hablamos de interferómetros lineales. ${\displaystyle H_{k}}$

La precisión alcanzable está limitada desde abajo por el límite cuántico de Cramér-Rao como

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\frac {1}{mF_{\rm {Q}}[\varrho ,H]}},}$

donde es el número de repeticiones independientes y es la información cuántica de Fisher . ^{[1] [11]} ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle F_{\rm {Q}}[\varrho ,H]}$

Ejemplos

Un ejemplo notable es el uso del estado NOON en un interferómetro de Mach-Zehnder para realizar mediciones de fase precisas. ^[12] Se puede producir un efecto similar utilizando estados menos exóticos, como los estados comprimidos . En los protocolos de iluminación cuántica, los estados comprimidos de dos modos se estudian ampliamente para superar el límite de los estados clásicos representados en estados coherentes . En los conjuntos atómicos, los estados comprimidos de espín se pueden utilizar para mediciones de fase.

Aplicaciones

Una aplicación importante que cabe destacar es la detección de la radiación gravitatoria en proyectos como LIGO o el interferómetro Virgo , donde se deben realizar mediciones de alta precisión de la distancia relativa entre dos masas muy separadas. Sin embargo, las mediciones descritas por la metrología cuántica no se utilizan actualmente en este ámbito, siendo difíciles de implementar. Además, existen otras fuentes de ruido que afectan a la detección de ondas gravitacionales que deben superarse primero. No obstante, es posible que los planes requieran el uso de la metrología cuántica en LIGO. ^[13]

Escalado y efecto del ruido

Una cuestión central de la metrología cuántica es cómo la precisión, es decir, la varianza de la estimación de parámetros, se ajusta con el número de partículas. Los interferómetros clásicos no pueden superar el límite del ruido de disparo. Este límite también se denomina con frecuencia límite cuántico estándar (SQL).

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{mN}},}$

donde es el número de partículas. Se sabe que el límite de ruido de disparo se puede alcanzar de forma asintótica utilizando estados coherentes y detección homodina. ^[14] ${\displaystyle N}$

La metrología cuántica puede alcanzar el límite de Heisenberg dado por

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{mN^{2}}}.}$

Sin embargo, si hay ruido local no correlacionado, entonces, para grandes cantidades de partículas, la escala de la precisión vuelve a la escala de ruido de disparo ^{[15] [16]} ${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\propto {\tfrac {1}{N}}.}$

Relación con la ciencia de la información cuántica

Existen fuertes vínculos entre la metrología cuántica y la ciencia de la información cuántica. Se ha demostrado que el entrelazamiento cuántico es necesario para superar a la interferometría clásica en magnetometría con un conjunto de espines totalmente polarizado. ^[17] Se ha demostrado que una relación similar es generalmente válida para cualquier interferómetro lineal, independientemente de los detalles del esquema. ^[18] Además, se necesitan niveles cada vez más altos de entrelazamiento multipartito para lograr una mejor y mejor precisión en la estimación de parámetros. ^{[19] [20]} Además, el entrelazamiento en múltiples grados de libertad de los sistemas cuánticos (conocido como "hiperenredo"), se puede utilizar para mejorar la precisión, con una mejora que surge del entrelazamiento en cada grado de libertad. ^[21]

Véase también

• Metrología dimensional
• Metrología forense
• Metrología inteligente
• Metrología del tiempo

Referencias

1. Braunstein, Samuel L.; Caves, Carlton M. (30 de mayo de 1994). "Distancia estadística y geometría de estados cuánticos". Physical Review Letters . 72 (22). American Physical Society (APS): 3439–3443. Bibcode :1994PhRvL..72.3439B. doi :10.1103/physrevlett.72.3439. ISSN  0031-9007. PMID  10056200.
2. Paris, Matteo GA (21 de noviembre de 2011). "Estimación cuántica para tecnología cuántica". Revista internacional de información cuántica . 07 (supp01): 125–137. arXiv : 0804.2981 . doi :10.1142/S0219749909004839. S2CID  2365312.
3. Giovannetti, Vittorio; Lloyd, Seth; Maccone, Lorenzo (31 de marzo de 2011). "Avances en metrología cuántica". Nature Photonics . 5 (4): 222–229. arXiv : 1102.2318 . Código Bibliográfico :2011NaPho...5..222G. doi :10.1038/nphoton.2011.35. S2CID  12591819.
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