La estática es la rama de la mecánica clásica que se ocupa del análisis de la fuerza y el torque que actúa sobre un sistema físico que no experimenta una aceleración , sino que está en equilibrio con su entorno.
Si es la suma de las fuerzas que actúan sobre el sistema, es la masa del sistema y es la aceleración del sistema, la segunda ley de Newton establece que (la fuente en negrita indica una cantidad vectorial , es decir, una con magnitud y dirección ). Si , entonces . En cuanto a un sistema en equilibrio estático, la aceleración es igual a cero, el sistema está en reposo o su centro de masa se mueve a velocidad constante .
La aplicación del supuesto de aceleración cero a la suma de los momentos que actúan sobre el sistema conduce a , donde es la suma de todos los momentos que actúan sobre el sistema, es el momento de inercia de la masa y es la aceleración angular del sistema. Para un sistema donde , también es cierto que
En conjunto, las ecuaciones (la 'primera condición para el equilibrio') y (la 'segunda condición para el equilibrio') se pueden utilizar para resolver cantidades desconocidas que actúan sobre el sistema.
Arquímedes (c. 287–c. 212 a. C.) realizó trabajos pioneros en estática. [1] [2] Desarrollos posteriores en el campo de la estática se encuentran en las obras de Thebit . [3]
La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro. Una fuerza es un empujón o un tirón y tiende a mover un cuerpo en la dirección de su acción. La acción de una fuerza se caracteriza por su magnitud, por la dirección de su acción y por su punto de aplicación (o punto de contacto ). Por lo tanto, la fuerza es una cantidad vectorial, porque su efecto depende tanto de la dirección como de la magnitud de la acción. [4]
Las fuerzas se clasifican como fuerzas de contacto o fuerzas corporales. Una fuerza de contacto se produce por contacto físico directo; un ejemplo es la fuerza ejercida sobre un cuerpo por una superficie de apoyo. Una fuerza corporal se genera en virtud de la posición de un cuerpo dentro de un campo de fuerza como un campo gravitatorio, eléctrico o magnético y es independiente del contacto con cualquier otro cuerpo; un ejemplo de una fuerza corporal es el peso de un cuerpo en el campo gravitatorio de la Tierra. [5]
Además de la tendencia a mover un cuerpo en la dirección de su aplicación, una fuerza también puede tender a rotar un cuerpo alrededor de un eje. El eje puede ser cualquier línea que no intersecte ni sea paralela a la línea de acción de la fuerza. Esta tendencia rotacional se conoce como momento de fuerza ( M ). El momento también se conoce como torque .
La magnitud del momento de una fuerza en un punto O , es igual a la distancia perpendicular de O a la línea de acción de F , multiplicada por la magnitud de la fuerza: M = F · d , donde
La dirección del momento se determina mediante la regla de la mano derecha, donde el sentido contrario a las agujas del reloj (CCW) es hacia afuera de la página y el sentido de las agujas del reloj (CW) es hacia adentro de la página. La dirección del momento se puede explicar mediante el uso de una convención de signos establecida, como un signo más (+) para momentos en sentido contrario a las agujas del reloj y un signo menos (−) para momentos en el sentido de las agujas del reloj, o viceversa. Los momentos se pueden sumar como vectores.
En formato vectorial, el momento se puede definir como el producto vectorial entre el vector de radio, r (el vector desde el punto O hasta la línea de acción), y el vector de fuerza, F : [6]
El teorema de Varignon establece que el momento de una fuerza respecto de cualquier punto es igual a la suma de los momentos de los componentes de la fuerza respecto del mismo punto.
El equilibrio estático de una partícula es un concepto importante en estática. Una partícula está en equilibrio solo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre ella es igual a cero. En un sistema de coordenadas rectangulares, las ecuaciones de equilibrio se pueden representar mediante tres ecuaciones escalares, donde las sumas de las fuerzas en las tres direcciones son iguales a cero. Una aplicación de ingeniería de este concepto es la determinación de las tensiones de hasta tres cables bajo carga, por ejemplo, las fuerzas ejercidas sobre cada cable de un polipasto que eleva un objeto o de los cables tensores que sujetan un globo aerostático al suelo. [7]
En mecánica clásica, el momento de inercia , también llamado momento de masa, inercia rotacional, momento polar de inercia de la masa o masa angular (unidades del SI kg·m²) es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su rotación. Es la inercia de un cuerpo giratorio con respecto a su rotación. El momento de inercia juega un papel muy similar en la dinámica rotacional al que juega la masa en la dinámica lineal, describiendo la relación entre el momento angular y la velocidad angular, el par y la aceleración angular, y varias otras cantidades. Los símbolos I y J se utilizan generalmente para referirse al momento de inercia o momento polar de inercia.
Si bien un tratamiento escalar simple del momento de inercia es suficiente para muchas situaciones, un tratamiento tensorial más avanzado permite el análisis de sistemas tan complicados como los trompos y el movimiento giroscópico.
El concepto fue introducido por Leonhard Euler en su libro de 1765 Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ; analizó el momento de inercia y muchos conceptos relacionados, como el eje principal de inercia.
La estática se utiliza en el análisis de estructuras, por ejemplo, en la ingeniería arquitectónica y estructural . La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que se basa en gran medida en la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo: representa un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto en relación con los cimientos sobre los que reposa un cuerpo determina su estabilidad en respuesta a fuerzas externas. Si el centro de gravedad existe fuera de los cimientos, entonces el cuerpo es inestable porque hay un par de torsión que actúa: cualquier pequeña perturbación hará que el cuerpo caiga o se vuelque. Si el centro de gravedad existe dentro de los cimientos, el cuerpo es estable ya que no actúa ningún par neto sobre el cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con los cimientos, entonces se dice que el cuerpo es metaestable .
La hidrostática , también conocida como estática de fluidos , es el estudio de los fluidos en reposo (es decir, en equilibrio estático). La característica de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todos los puntos a la misma profundidad (o altitud) dentro del fluido. Si la fuerza neta es mayor que cero, el fluido se moverá en la dirección de la fuerza resultante. Este concepto fue formulado por primera vez en una forma ligeramente extendida por el matemático y filósofo francés Blaise Pascal en 1647 y se conoció como la Ley de Pascal . Tiene muchas aplicaciones importantes en hidráulica . Arquímedes , Abū Rayhān al-Bīrūnī , Al-Khazini [8] y Galileo Galilei también fueron figuras importantes en el desarrollo de la hidrostática.
"Utilizando un conjunto de métodos matemáticos (no sólo los heredados de la antigua teoría de proporciones y técnicas infinitesimales, sino también los métodos del álgebra contemporánea y las técnicas de cálculo fino), los científicos árabes elevaron la estática a un nuevo nivel superior. Los resultados clásicos de Arquímedes en la teoría del centro de gravedad se generalizaron y se aplicaron a cuerpos tridimensionales, se fundó la teoría de la palanca ponderable y se creó la "ciencia de la gravedad" que luego se desarrolló en la Europa medieval. Los fenómenos de la estática se estudiaron utilizando el enfoque dinámico de modo que dos tendencias -estática y dinámica- resultaron estar interrelacionadas dentro de una sola ciencia, la mecánica. La combinación del enfoque dinámico con la hidrostática de Arquímedes dio origen a una dirección en la ciencia que puede llamarse hidrodinámica medieval. [...] Se desarrollaron numerosos métodos experimentales para determinar el peso específico, que se basaban, en particular, en la teoría de balanzas y pesaje. Las obras clásicas de al-Biruni y al-Khazini pueden considerarse el comienzo de la aplicación de métodos experimentales en la ciencia medieval ".
