Esfaleron

Un sphaleron ( griego : σφαλερός "resbaladizo") es una solución estática (independiente del tiempo) a las ecuaciones de campo electrodébil del modelo estándar de física de partículas , y está involucrado en ciertos procesos hipotéticos que violan los números bariónicos y leptónicos . Dichos procesos no pueden representarse mediante métodos perturbativos como los diagramas de Feynman y, por lo tanto, se denominan no perturbativos . Geométricamente, un esfaleron es un punto de silla del potencial electrodébil (en un espacio de campo de dimensión infinita). ^[1]^[2]^[3]^[4]

Este punto de silla descansa en la cima de una barrera entre dos equilibrios diferentes de baja energía de un sistema dado; los dos equilibrios están etiquetados con dos números bariónicos diferentes. Uno de los equilibrios podría estar formado por tres bariones; el otro equilibrio alternativo para el mismo sistema podría consistir en tres antileptones. Para cruzar esta barrera y cambiar el número bariónico, un sistema debe atravesar la barrera (en cuyo caso la transición es un proceso instantáneo ^{[nota 1]} ) o debe, durante un período de tiempo razonable, llevarse hasta un energía lo suficientemente alta como para que clásicamente pueda cruzar la barrera (en cuyo caso el proceso se denomina proceso "esfaleron" y puede modelarse con una partícula de esfaleron del mismo nombre). ^[6]^[7]

Tanto en el caso de instanton como de sphaleron, el proceso sólo puede convertir grupos de tres bariones en tres antileptones (o tres antibariones en tres leptones) y viceversa. Esto viola la conservación del número bariónico y del número leptónico , pero la diferencia B − L se conserva. Se cree que la energía mínima necesaria para desencadenar el proceso de esfaleron es de unos 10 TeV; sin embargo, los esfalerones no se pueden producir en colisiones existentes del LHC , porque aunque el LHC puede crear colisiones de energía de 10 TeV y más, la energía generada no se puede concentrar de una manera que crearía esfalerones. ^[8]

Un esfaleron es similar ^{[ ¿cómo? ]} al punto medio ( $τ$ = 0 ) del instanten, por lo que no es perturbativo . Esto significa que, en condiciones normales, los esfalerons son inobservablemente raros. Sin embargo, habrían sido más comunes en las temperaturas más altas del universo temprano .

bariogénesis

Dado que un esfalerón puede convertir bariones en antileptones y antibariones en leptones y así cambiar el número bariónico, si la densidad de los esfalerones fuera en algún momento lo suficientemente alta, podrían eliminar cualquier exceso neto de bariones o antibariones. Esto tiene dos implicaciones importantes en cualquier teoría de la bariogénesis dentro del Modelo Estándar : ^[9]^[10]

Cualquier exceso neto de bariones que surja antes de que se rompa la simetría electrodébil sería eliminado debido a la abundancia de esfalerones causados por las altas temperaturas existentes en el universo primitivo.
Si bien se puede crear un exceso neto bariónico durante la ruptura de la simetría electrodébil, sólo se puede preservar si esta transición de fase fue de primer orden . Esto se debe a que en una transición de fase de segundo orden, los esfalerones eliminarían cualquier asimetría bariónica a medida que se crea, mientras que en una transición de fase de primer orden, los esfalerones eliminarían la asimetría bariónica sólo en la fase ininterrumpida.

En ausencia de procesos que violen B - L, es posible proteger una asimetría bariónica inicial si tiene una proyección distinta de cero sobre B - L. En este caso, los procesos de esfaleron impondrían un equilibrio que distribuye la asimetría B inicial entre números B y L. ^[11] En algunas teorías de la bariogénesis, un desequilibrio en el número de leptones y antileptones se forma primero mediante leptogénesis y transiciones de esfaleron y luego lo convierte en un desequilibrio en el número de bariones y antibariones.

Detalles

Para una teoría de calibre SU(2) , despreciando , tenemos las siguientes ecuaciones para el campo de calibre y el campo de Higgs en el calibre ^[12] $\theta _ {W}$ $A_{0}=A_{r}=0$

\mathbf {A} =\nu \,{\frac {\,f(\xi )\,}{\xi }}~{\hat {\mathbf {r} }}\times \mathbf {\ sigma } \,,\qquad \phi ={\frac {\nu }{\,{\sqrt {2\,}}\,}}~h(\xi )~{\hat {\mathbf {r} } }\cdot \mathbf {\sigma } ~\phi _{0}

donde , los símbolos representan los generadores de SU(2) , es la constante de acoplamiento electrodébil y es el valor absoluto del VEV de Higgs . Las funciones y , que deben determinarse numéricamente, van de 0 a 1 en valor mientras que su argumento, va de 0 a . $~\xi =r\,g\,\nu ~$ $~\phi _{0}={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}~$ $~\sigma$ $~g~$ $~\nu ~$ $~h(\xi )~$ $~f(\xi )~$ $~\xi ~$ $\infty$

Para un esfaleron en el fondo de una fase no interrumpida, el campo de Higgs obviamente debe caer eventualmente a cero a medida que avanza hacia el infinito. $~\xi ~$

Tenga en cuenta que en el límite , el sector de calibre se acerca a una de las transformaciones de calibre puro , que es la misma que la transformación de calibre puro a la que se acerca el instantón BPST como en , estableciendo así la conexión entre el sphaleron y el instanton. $\xi \rightarrow \infty$ ${\frac {~\mathbf {r} \cdot \mathbf {\sigma } ~}{r}}$ $r\rightarrow \infty$ $t=0$

La violación del número bariónico es causada por el "devanado" de los campos de un equilibrio a otro. Cada vez que los campos de calibre débil se enrollan, el recuento de cada una de las familias de quarks y de cada una de las familias de leptones aumenta (o disminuye, dependiendo de la dirección de bobinado) en uno; Como hay tres familias de quarks, el número bariónico sólo puede cambiar en múltiplos de tres. ^[13] La violación del número bariónico puede visualizarse alternativamente en términos de una especie de mar de Dirac : en el curso del devanado, un barión originalmente considerado parte del vacío ahora se considera un barión real, o viceversa, y todos En consecuencia, los otros bariones apilados dentro del mar se desplazan en un nivel de energía. ^[14]

Liberación de energía

Según el físico Max Tegmark , la eficiencia energética teórica de la conversión de bariones en antileptones sería mucho mayor que la eficiencia energética de la tecnología de generación de energía existente, como la fusión nuclear. Tegmark especula que una civilización extremadamente avanzada podría utilizar un "esfalerizador" para generar energía a partir de materia bariónica ordinaria. ^[15]

Ver también

Anomalía quiral : no conservación de la corriente quiral en física
Instanton – Solitones en el espacio-tiempo euclidiano
Vacío theta : estado de vacío de la teoría de Yang-Mills
Instantones periódicos : soluciones de energía finita en el espacio-tiempo euclidiano
Función de Lamé - Soluciones de la ecuación de Lamé

Referencias y notas

Notas

^ No existe un verdadero instantón en la teoría electrodébil; en cambio, la tasa de tunelización está determinada por instantes restringidos. ^[5]

Citas

^ Phong, Vo Quoc; Khiem, Phan Hong; Loc, Ngo Phuc Duc; Largo, Hoang Ngoc (2020). "Sphaleron en la transición de fase electrodébil de primer orden con el operador del campo de Higgs de dimensión seis". Revisión física D. 101 (11): 116010. arXiv : 2003.09625 . Código Bib : 2020PhRvD.101k6010P. doi : 10.1103/PhysRevD.101.116010. S2CID 214612257.
^ Papaefstathiou, Andreas; Plätzer, Simon; Sakurai, Kazuki (2019). "Sobre la fenomenología de los procesos inducidos por esfaleron en el LHC y más allá". Revista de Física de Altas Energías . 2019 (12): 17. arXiv : 1910.04761 . Código Bib : 2019JHEP...12..017P. doi :10.1007/JHEP12(2019)017. S2CID 204401729.
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^ Tegmark, Max (2017). "Capítulo 6: Nuestra dotación cósmica". Vida 3.0: Ser humano en la era de la inteligencia artificial (Kindle 3839 ed.). ISBN 9780451485090.