Una fila de duración o serie de duración es un ordenamiento de un conjunto de duraciones , en analogía con la fila de tonos o conjunto de doce tonos .
El " Mode de valeurs et d'intensités " de Olivier Messiaen se cita a menudo como la primera pieza serial , pero, además de ser anterior a Babbitt, carece de orden y considera cada nota como una unidad, en lugar de componer cada parámetro por separado. [2] Sin embargo, Messiaen había utilizado previamente esta serie de duraciones cromáticas como un conjunto ordenado en el episodio de apertura de "Turangalîla 2", un movimiento de la Sinfonía de Turangalîla (1946-1948). [3]
En 1946, Milton Babbitt escribió "La función de las estructuras de conjuntos en el sistema dodecafónico", esbozando una teoría del serialismo completo (total). [4] Las Tres composiciones para piano de Babbitt (1947-48) utilizan el conjunto rítmico 5-1-4-2 (suma: 12), cuya permutación y función varía con cada pieza. [2] En la primera pieza esto gobierna el número de ataques dentro de las frases, en la segunda los ritmos se generan como múltiplos de una unidad. [2] (por ejemplo: 5×
, 1×, etc.)
En su Composición para cuatro instrumentos (1948) , Babbitt utiliza una serie de duraciones de cuatro elementos: 1 4 3 2 (la segunda nota tiene una duración cuatro veces superior a la de la primera, etc.). La duración de la nota inicial cambia en cada frase, variando las duraciones a lo largo de la pieza. [5] En su Composición para doce instrumentos (1948), Babbitt utiliza una serie de duraciones de doce elementos para serializar los ritmos y las alturas. [6] Más tarde, emplearía un enfoque basado en puntos de tiempo .
El uso del ritmo por parte de Babbitt en esta última pieza fue criticado por Peter Westergaard en Perspectives of New Music : "¿podemos esperar escuchar un parecido familiar entre una blanca con puntillo seguida de una semicorchea (el 'intervalo' de apertura del conjunto de duración P 0 ) y una corchea seguida de una corchea con puntillo (el 'intervalo' de apertura del conjunto de duración P 2 )?" [7]
Pierre Boulez utilizó los valores de la pieza de Messiaen para ordenar los ritmos en sus Estructuras I (1952). [4] Estos van desde una semicorchea (
, 1) a una corchea punteada (
. , 12). [8] En las estructuras Ic , por ejemplo, se pueden usar duraciones sucesivas para tonos sucesivos de una fila, o cada fila de tono puede usar solo una duración, mientras que en Ib se inventan constantemente nuevos métodos. [9]
En 1957 Karlheinz Stockhausen describió esta serie aditiva como "una serie proporcional subarmónica " que, "en comparación con una escala construida de intervalos cromáticos, ... es un modo ", [10] [11] y la criticó porque los intervalos entre grados sucesivos se perciben como si tuvieran tamaños diferentes (a diferencia de la escala cromática de tonos). [10] Por ejemplo, las primeras cuatro notas equivalen aproximadamente al 13% de la duración total, mientras que las últimas cuatro equivalen a más del 53% (cada una de ellas es el 33% de los valores). [12] Un conjunto de duración basado en la serie armónica introduciría valores irracionales . [11]