En el juego de cartas del póquer , un farol es una apuesta o subida realizada con una mano que no se considera la mejor. Farolear es hacer esa apuesta. El objetivo de un farol es inducir a que al menos un oponente que tenga una mejor mano se retire. El tamaño y la frecuencia de un farol determinan su rentabilidad para el farol . Por extensión, la frase "demostrar el farol de alguien" se usa a menudo fuera del contexto del póquer para describir situaciones en las que una persona exige que otra demuestre una afirmación o demuestre que no está engañando. [1]
Un farol puro , o farol frío como una piedra , es una apuesta o subida con una mano inferior que tiene pocas o ninguna posibilidad de mejorar. Un jugador que hace un farol puro cree que puede ganar el bote sólo si todos sus oponentes se retiran. Las probabilidades del bote para un farol son la relación entre el tamaño del farol y el bote. Un farol puro tiene una expectativa positiva (será rentable a largo plazo) cuando la probabilidad de que un oponente te pague es menor que las probabilidades del pozo para el farol.
Por ejemplo, supongamos que después de que se hayan sacado todas las cartas, un jugador que tiene una mano fallida decide que la única manera de ganar el bote es haciendo un simple farol. Si el jugador apuesta el tamaño del bote a un farol puro, el farol tendrá una expectativa positiva si la probabilidad de que le paguen es inferior al 50%. Tenga en cuenta, sin embargo, que el oponente también puede considerar las probabilidades del pozo al decidir si iguala o no. En este ejemplo, el oponente se enfrentará a probabilidades del bote de 2 a 1 para igualar. El oponente tendrá una expectativa positiva de reconocer el farol si cree que la probabilidad de que el jugador esté faroleando es al menos del 33%.
En juegos con múltiples rondas de apuestas, farolear en una ronda con una mano inferior o con empate que podría mejorar en una ronda posterior se denomina semifarol . Un jugador que hace un semi-farol puede ganar el bote de dos maneras diferentes: haciendo que todos los oponentes se retiren inmediatamente o atrapando una carta para mejorar la mano del jugador. En algunos casos, un jugador puede estar empatado pero con probabilidades lo suficientemente altas como para ser favorito para ganar la mano. En este caso, su apuesta no se clasifica como semi-farol, aunque su apuesta pueda obligar a los oponentes a retirarse en manos con mejor fuerza actual.
Por ejemplo, un jugador en un juego de Stud Poker con cuatro cartas del mismo palo (pero ninguna entre sus cartas boca abajo) en la penúltima ronda podría subir, con la esperanza de que sus oponentes crean que el jugador ya tiene color. Si su farol falla y le pagan, el jugador aún podría recibir una carta en la última carta y ganar el enfrentamiento (o podría recibir otra carta que no fuera de espada e intentar farolear nuevamente, en cuyo caso se trata de un farol puro ) . la ronda final en lugar de un semi-farol).
El farol puede ser más eficaz en algunas circunstancias que en otras. Los faroles tienen mayores expectativas cuando la probabilidad de ser pagado disminuye. Varias circunstancias del juego pueden disminuir la probabilidad de que te paguen (y aumentar la rentabilidad del farol):
Al hacer un farol, se debe tener en cuenta el estado mental actual del oponente. Bajo ciertas circunstancias, presiones o eventos externos pueden impactar significativamente las habilidades de toma de decisiones de un oponente.
Si un jugador farolea con poca frecuencia, los oponentes observadores reconocerán que el jugador está apostando por valor y pagarán con manos muy fuertes o con proyectos sólo cuando reciban probabilidades del pozo favorables . Si un jugador fanfarronea con demasiada frecuencia, los oponentes observadores rompen sus faroles igualando o volviendo a subir. Los faroles ocasionales disfrazan no sólo las manos con las que un jugador está faroleando, sino también sus manos legítimas con las que los oponentes pueden pensar que pueden estar faroleando. David Sklansky , en su libro The Theory of Poker , afirma: "Matemáticamente, la estrategia óptima para farolear es farolear de tal manera que las posibilidades en contra de tu farol sean idénticas a las probabilidades del pozo que obtiene tu oponente".
Un farol óptimo también requiere que los faroles se realicen de tal manera que los oponentes no puedan saber cuándo un jugador está faroleando o no. Para evitar que los faroles ocurran en un patrón predecible, la teoría de juegos sugiere el uso de un agente aleatorio para determinar si se debe farolear. Por ejemplo, un jugador podría usar los colores de sus cartas ocultas, el segundero de su reloj o algún otro mecanismo impredecible para determinar si debe farolear.
A continuación se muestra un ejemplo para el juego de Texas Hold'em , de The Theory of Poker :
cuando aposté mis $100, creando un bote de $300, mi oponente estaba obteniendo probabilidades de 3 a 1 del bote. Por lo tanto, mi estrategia óptima fue... [hacer] que las probabilidades en contra de mi farol fueran de 3 a 1.
Dado que el crupier siempre apostará con (manos locas) en esta situación, debe farolear con (sus) "manos más débiles/rango de farol" 1/3 del tiempo para que las probabilidades sean de 3 a 1 en contra de un farol. [2]
Ej: En la última ronda de apuestas (river), Worm ha estado apostando una mano "semi-farol" con: A♠ K♠ en el tablero:
10♠ 9♣ 2♠ 4♣ contra la mano A♣ 10♦ de Mike .
El río sale:
2♣
El bote es actualmente de 30 dólares y Worm está contemplando un farol de 30 dólares en el river. Si Worm hace un farol en esta situación, le están dando a Mike probabilidades del bote de 2 a 1 para que iguale con sus dos pares (de 10 y de 2).
En estas circunstancias hipotéticas , Worm tendrá las nueces el 50% de las veces y estará en empate el 50% de las veces. Worm apostará las nueces el 100% de las veces y apostará con una mano de farol (usando estrategias óptimas mixtas ):
[3]
Donde s es igual al porcentaje del bote con el que Worm está faroleando y x es igual al porcentaje de empates fallidos con los que Worm debería estar faroleando para hacerlo de forma óptima.
Bote = 30 dólares. Apuesta de farol = 30 dólares.
s = 30(bote) / 30(apuesta de farol) = 1.
Worm debería estar faroleando con sus proyectos fallidos:
donde s = 1
Suponiendo cuatro intentos , Worm tiene las nueces dos veces y tiene un empate roto dos veces. (EV = valor esperado )
Bajo las circunstancias de este ejemplo: Worm apostará su mano de las nueces dos veces, por cada vez que faroleen contra la mano de Mike (asumiendo que la mano de Mike perdería contra las nueces y vencería un farol). Esto significa que (si Mike igualara las tres apuestas) Mike ganaría una vez, perdería dos veces y se equilibraría con las probabilidades del bote de 2 a 1. Esto también significa que las probabilidades de Worm contra el farol también son de 2 a 1 (ya que valorarán la apuesta dos veces y el farol una vez).
Digamos en este ejemplo que Worm decide usar el segundero de su reloj para determinar cuándo hacer un farol (el 50% de las veces). Si el segundero del reloj está entre 1 y 30 segundos, Worm comprobará su manecilla (no faroleará). Si el segundero del reloj está entre 31 y 60 segundos, Worm engañará. Worm mira su reloj y el segundero marca 45 segundos, por lo que Worm decide farolear. Mike retira sus dos pares y dice: "De la forma en que has estado apostando tu mano, no creo que mis dos pares en la mesa resistan tu mano". Worm se lleva el bote utilizando frecuencias óptimas de farol.
Este ejemplo pretende ilustrar cómo funcionan las frecuencias óptimas de farol. Como era un ejemplo, asumimos que Worm tenía las mejores jugadas el 50% de las veces y un empate perdido el 50% de las veces. En situaciones de juego reales, esto no suele ser así.
El propósito de las frecuencias óptimas de farol es hacer que el oponente (matemáticamente) sea indiferente entre igualar o retirarse. Las frecuencias óptimas de farol se basan en la teoría de juegos y el equilibrio de Nash , y ayudan al jugador a utilizar estas estrategias para volverse inexplotable. Al farolear en frecuencias óptimas, normalmente terminará equilibrando sus faroles (en otras palabras, las frecuencias óptimas de faroles no están destinadas a generar un valor esperado positivo solo de los faroles). Más bien, las frecuencias óptimas de farol le permiten obtener más valor de sus apuestas de valor, porque a su oponente le es indiferente entre igualar o retirarse cuando usted apuesta (independientemente de si se trata de una apuesta de valor o una apuesta de farol). [3]
Aunque el farol se considera más a menudo un término de póquer, tácticas similares también son útiles en otros juegos. En estas situaciones, un jugador realiza una jugada que no debería ser rentable a menos que un oponente la juzgue erróneamente y la considere realizada desde una posición capaz de justificarla. Dado que un farol exitoso requiere engañar al oponente, ocurre sólo en juegos en los que los jugadores ocultan información entre sí. En juegos como el ajedrez y el backgammon, ambos jugadores pueden ver el mismo tablero y, por lo tanto, simplemente deben realizar el mejor movimiento legal disponible. Ejemplos incluyen:
Evan Hurwitz y Tshilidzi Marwala desarrollaron un agente de software que hacía un farol mientras jugaba un juego parecido al póquer. [5] [6] Utilizaron agentes inteligentes para diseñar perspectivas de agentes. El agente pudo aprender a predecir las reacciones de sus oponentes basándose en sus propias cartas y las acciones de los demás. Mediante el uso de redes neuronales de refuerzo, los agentes pudieron aprender a farolear sin que se lo pidieran.
En economía, el farol se ha explicado como un comportamiento de equilibrio racional en juegos con asimetrías de información . Por ejemplo, consideremos el problema del atraco , un ingrediente central de la teoría de los contratos incompletos . Hay dos jugadores. Hoy el jugador A puede realizar una inversión; mañana el jugador B ofrece cómo dividir los rendimientos de la inversión. Si el jugador A rechaza la oferta, sólo podrá obtener por sí solo una fracción x<1 de estos rendimientos. Supongamos que el jugador A tiene información privada sobre x. Goldlücke y Schmitz (2014) han demostrado que el jugador A podría hacer una gran inversión incluso si el jugador A es débil (es decir, cuando saben que x es pequeño). La razón es que una gran inversión puede llevar al jugador B a creer que el jugador A es fuerte (es decir, x es grande), de modo que el jugador B hará una oferta generosa. Por lo tanto, farolear puede ser una estrategia rentable para el jugador A. [7]
