Brújula giroscópica

Tipo de brújula no magnética basada en la rotación de la Tierra.

Corte transversal de un compás giroscópico Anschütz

Un repetidor de brújula giroscópica

Una brújula giroscópica es un tipo de brújula no magnética que se basa en un disco que gira rápidamente y en la rotación de la Tierra (u otro cuerpo planetario si se utiliza en otro lugar del universo) para encontrar la dirección geográfica de forma automática. Una brújula giroscópica hace uso de una de las siete formas fundamentales de determinar el rumbo de un vehículo. ^[1] Un giroscopio es un componente esencial de una brújula giroscópica, pero son dispositivos diferentes; una brújula giroscópica está diseñada para utilizar el efecto de la precesión giroscópica , que es un aspecto distintivo del efecto giroscópico general . ^{[2] [3]} Las brújulas giroscópicas, como la brújula giroscópica de fibra óptica, se utilizan ampliamente para proporcionar un rumbo para la navegación en barcos . ^[4] Esto se debe a que tienen dos ventajas significativas sobre las brújulas magnéticas : ^[3]

• Encuentran el norte verdadero según lo determina el eje de rotación de la Tierra , que es diferente y más útil para la navegación que el norte magnético , y
• Tienen un mayor grado de precisión porque no se ven afectados por materiales ferromagnéticos , como el casco de acero de un barco , que distorsionan el campo magnético . ^[4]

Las aeronaves suelen utilizar instrumentos giroscópicos (pero no un girocompás) para la navegación y el control de la actitud; para obtener más detalles, consulte instrumentos de vuelo (específicamente el indicador de rumbo ) y piloto automático giroscópico .

Historia

La primera forma, todavía no práctica, ^[5] de girocompás fue patentada en 1885 por Marinus Gerardus van den Bos. ^[5] Un girocompás utilizable fue inventado en 1906 en Alemania por Hermann Anschütz-Kaempfe , y después de pruebas exitosas en 1908 se volvió ampliamente utilizado en la Armada Imperial Alemana. ^{[2] [5] [6]} Anschütz-Kaempfe fundó la compañía Anschütz & Co. en Kiel , para producir en masa girocompás; la compañía es hoy Raytheon Anschütz GmbH. ^[7] El girocompás fue una invención importante para la navegación náutica porque permitió la determinación precisa de la ubicación de un barco en todo momento independientemente del movimiento del barco, el clima y la cantidad de acero utilizado en la construcción del barco. ^[8]

En Estados Unidos, Elmer Ambrose Sperry produjo un sistema de girocompás funcional (1908: patente estadounidense 1.242.065 ) y fundó la Sperry Gyroscope Company . La unidad fue adoptada por la Armada de Estados Unidos (1911 ^[3] ) y jugó un papel importante en la Primera Guerra Mundial. La Armada también comenzó a utilizar el "Metal Mike" de Sperry: el primer sistema de dirección con piloto automático guiado por giroscopio. En las décadas siguientes, estos y otros dispositivos de Sperry fueron adoptados por barcos de vapor como el RMS  Queen Mary , aviones y buques de guerra de la Segunda Guerra Mundial. Después de su muerte en 1930, la Armada nombró al USS  Sperry en su honor.

Mientras tanto, en 1913, C. Plath (un fabricante de equipos de navegación, incluidos sextantes y brújulas magnéticas, con sede en Hamburgo, Alemania) desarrolló el primer compás giroscópico que se instaló en un buque comercial. C. Plath vendió muchos compás giroscópicos a la Escuela de Navegación Weems en Annapolis, Maryland, y pronto los fundadores de cada organización formaron una alianza y se convirtieron en Weems & Plath. ^[9]

El giroscopio Dumoulin-Krebs de 1889

Antes del éxito del girocompás, se habían hecho varios intentos en Europa de utilizar un giroscopio en su lugar. En 1880, William Thomson (Lord Kelvin) intentó proponer un girostato a la Armada británica. En 1889, Arthur Krebs adaptó un motor eléctrico al giroscopio marino Dumoulin-Froment para la Armada francesa. Esto le dio al submarino Gymnote la capacidad de mantener una línea recta bajo el agua durante varias horas y le permitió forzar un bloqueo naval en 1890.

En 1923, Max Schuler publicó su artículo que contenía su observación de que si un girocompás poseía una sintonización Schuler tal que tenía un período de oscilación de 84,4 minutos (que es el período orbital de un satélite nocional que orbita alrededor de la Tierra a nivel del mar), entonces podría volverse insensible al movimiento lateral y mantener la estabilidad direccional. ^[10]

Operación

Un giroscopio , que no debe confundirse con una brújula giroscópica, es una rueda giratoria montada sobre un conjunto de cardanes de modo que su eje es libre de orientarse de cualquier manera. ^[3] Cuando se gira a velocidad con su eje apuntando en alguna dirección, debido a la ley de conservación del momento angular , dicha rueda normalmente mantendrá su orientación original a un punto fijo en el espacio exterior (no a un punto fijo en la Tierra). Dado que la Tierra gira, a un observador estacionario en la Tierra le parece que el eje de un giroscopio está completando una rotación completa una vez cada 24 horas. ^{[nota 1]} Un giroscopio giratorio de este tipo se utiliza para la navegación en algunos casos, por ejemplo en aviones, donde se lo conoce como indicador de rumbo o giroscopio direccional, pero normalmente no se puede utilizar para la navegación marítima a largo plazo. El ingrediente adicional crucial necesario para convertir un giroscopio en una brújula giroscópica, de modo que se posicione automáticamente en el norte verdadero, ^{[2] [3]} es algún mecanismo que resulte en una aplicación de torque siempre que el eje de la brújula no apunte al norte.

Un método utiliza la fricción para aplicar el par necesario: ^[8] el giroscopio en una brújula giroscópica no es completamente libre de reorientarse; si, por ejemplo, un dispositivo conectado al eje se sumerge en un fluido viscoso, entonces ese fluido resistirá la reorientación del eje. Esta fuerza de fricción causada por el fluido da como resultado un par que actúa sobre el eje, haciendo que el eje gire en una dirección ortogonal al par (es decir, que precese ) a lo largo de una línea de longitud . Una vez que el eje apunta hacia el polo celeste, parecerá estacionario y no experimentará más fuerzas de fricción. Esto se debe a que el norte verdadero (o el sur verdadero) es la única dirección en la que el giroscopio puede permanecer en la superficie de la tierra y no se le requiere que cambie. Esta orientación del eje se considera un punto de energía potencial mínima .

Otro método, más práctico, consiste en utilizar pesos para obligar al eje de la brújula a permanecer horizontal (perpendicular a la dirección del centro de la Tierra), pero que, por lo demás, pueda girar libremente dentro del plano horizontal. ^{[2] [3]} En este caso, la gravedad aplicará un par que obligará al eje de la brújula a orientarse hacia el norte verdadero. Como los pesos limitarán el eje de la brújula a permanecer horizontal con respecto a la superficie de la Tierra, el eje nunca podrá alinearse con el eje de la Tierra (excepto en el Ecuador) y deberá realinearlo a medida que la Tierra gira. Pero con respecto a la superficie de la Tierra, la brújula parecerá estacionaria y apuntará a lo largo de la superficie de la Tierra hacia el verdadero Polo Norte.

Dado que la función de búsqueda del norte del girocompás depende de la rotación alrededor del eje de la Tierra que causa la precesión giroscópica inducida por el par , no se orientará correctamente hacia el norte verdadero si se mueve muy rápido en dirección este-oeste, anulando así la rotación de la Tierra. Sin embargo, las aeronaves suelen utilizar indicadores de rumbo o giroscopios direccionales , que no son girocompás y no se alinean con el norte mediante precesión, sino que se alinean periódicamente de forma manual con el norte magnético. ^{[11] [12]}

Errores

Un girocompás está sujeto a ciertos errores, entre ellos el error de navegación, en el que los cambios rápidos de rumbo, velocidad y latitud provocan una desviación antes de que el girocompás pueda ajustarse por sí solo. ^[13] En la mayoría de los barcos modernos, el GPS u otras ayudas a la navegación envían datos al girocompás, lo que permite que una pequeña computadora aplique una corrección. Alternativamente, un diseño basado en una arquitectura de correas (que incluye una tríada de giroscopios de fibra óptica , giroscopios láser de anillo o giroscopios de resonador hemisférico y una tríada de acelerómetros) eliminará estos errores, ya que no dependen de piezas mecánicas para determinar la velocidad de rotación. ^[14]

Modelo matemático

Consideramos un girocompás como un giroscopio que puede girar libremente sobre uno de sus ejes de simetría; además, todo el giroscopio giratorio puede girar libremente sobre el plano horizontal alrededor de la vertical local. Por lo tanto, hay dos rotaciones locales independientes. Además de estas rotaciones, consideramos la rotación de la Tierra sobre su eje norte-sur (NS) y modelamos el planeta como una esfera perfecta. Despreciamos la fricción y también la rotación de la Tierra alrededor del Sol.

En este caso, un observador no rotatorio ubicado en el centro de la Tierra puede considerarse un sistema inercial. Establecemos coordenadas cartesianas para dicho observador (al que llamamos 1-O) y el baricentro del giroscopio se encuentra a una distancia del centro de la Tierra. ${\displaystyle (X_{1},Y_{1},Z_{1})}$ ${\displaystyle R}$

Primera rotación dependiente del tiempo

Consideremos otro observador (no inercial) (el 2-O) ubicado en el centro de la Tierra pero que gira alrededor del eje NS mediante Establecemos coordenadas asociadas a este observador como de modo que el versor unitario se mapee en el punto . Para el 2-O, ni la Tierra ni el baricentro del giroscopio se mueven. La rotación de 2-O con respecto a 1-O se realiza con velocidad angular . Suponemos que el eje denota puntos con longitud cero (el meridiano principal o de Greenwich). ${\displaystyle \Omega .}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{2}\\Y_{2}\\Z_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \Omega t&\sin \Omega t&0\\-\sin \Omega t&\cos \Omega t&0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{1}\\Y_{1}\\Z_{1}\end{pmatrix}}}$$ ${\displaystyle {\hat {X}}_{1}}$ ${\displaystyle (X_{1}=1,Y_{1}=0,Z_{1}=0)^{T}}$ ${\displaystyle (X_{2}=\cos \Omega t,Y_{2}=-\sin \Omega t,Z_{2}=0)^{T}}$ ${\displaystyle {\vec {\Omega }}=(0,0,\Omega )^{T}}$ ${\displaystyle X_{2}}$

Segunda y tercera rotación fija

Ahora giramos sobre el eje, de modo que el eje tenga la longitud del baricentro. En este caso tenemos ${\textstyle Z_{2}}$ ${\textstyle X_{3}}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{3}\\Y_{3}\\Z_{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \Phi &\sin \Phi &0\\-\sin \Phi &\cos \Phi &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{2}\\Y_{2}\\Z_{2}\end{pmatrix}}.}$$

Con la siguiente rotación (sobre el eje de un ángulo , la co-latitud) llevamos el eje a lo largo del cenit local ( eje -) del baricentro. Esto se puede lograr mediante la siguiente matriz ortogonal (con determinante unitario) ${\textstyle Y_{3}}$ ${\textstyle \delta }$ ${\textstyle Z_{3}}$ ${\textstyle Z_{4}}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{4}\\Y_{4}\\Z_{4}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \delta &0&-\sin \delta \\0&1&0\\\sin \delta &0&\cos \delta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{3}\\Y_{3}\\Z_{3}\end{pmatrix}},}$$

de manera que el versor se asigna al punto ${\textstyle {\hat {Z}}_{3}}$ ${\textstyle (X_{3}=0,Y_{3}=0,Z_{3}=1)^{T}}$ ${\textstyle (X_{4}=-\sin \delta ,Y_{4}=0,Z_{4}=\cos \delta )^{T}.}$

Traducción constante

Ahora elegimos otra base de coordenadas cuyo origen se encuentra en el baricentro del giroscopio. Esto se puede realizar mediante la siguiente traslación a lo largo del eje cenital $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{5}\\Y_{5}\\Z_{5}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}X_{4}\\Y_{4}\\Z_{4}\end{pmatrix}}-{\begin{pmatrix}0\\0\\R\end{pmatrix}},}$$

De manera que el origen del nuevo sistema, se encuentra en el punto y es el radio de la Tierra. Ahora el eje apunta hacia la dirección sur. ${\displaystyle (X_{5}=0,Y_{5}=0,Z_{5}=0)^{T}}$ ${\displaystyle (X_{4}=0,Y_{4}=0,Z_{4}=R)^{T},}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle X_{5}}$

Cuarta rotación dependiente del tiempo

Ahora giramos sobre el eje cenital de modo que el nuevo sistema de coordenadas se adhiera a la estructura del giroscopio, de modo que para un observador en reposo en este sistema de coordenadas, el girocompás solo gira sobre su propio eje de simetría. En este caso encontramos ${\displaystyle Z_{5}}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{6}\\Y_{6}\\Z_{6}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{5}\\Y_{5}\\Z_{5}\end{pmatrix}}.}$$

El eje de simetría del girocompás ahora está a lo largo del eje . ${\displaystyle X_{6}}$

Última rotación dependiente del tiempo

La última rotación es una rotación sobre el eje de simetría del giroscopio como en $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{7}\\Y_{7}\\Z_{7}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{6}\\Y_{6}\\Z_{6}\end{pmatrix}}.}$$

Dinámica del sistema

Como la altura del baricentro del giroscopio no cambia (y el origen del sistema de coordenadas se encuentra en este mismo punto), su energía potencial gravitatoria es constante. Por lo tanto, su lagrangiano corresponde únicamente a su energía cinética. Tenemos donde es la masa del giroscopio, y es la velocidad inercial al cuadrado del origen de las coordenadas del sistema de coordenadas final (es decir, el centro de masas). Este término constante no afecta a la dinámica del giroscopio y se puede despreciar. Por otro lado, el tensor de inercia está dado por y ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ ${\displaystyle K}$ $${\displaystyle {\mathcal {L}}=K={\frac {1}{2}}{\vec {\omega }}^{T}I{\vec {\omega }}+{\frac {1}{2}}M{\vec {v}}_{\rm {CM}}^{2},}$$ ${\displaystyle M}$ $${\displaystyle {\vec {v}}_{\rm {CM}}^{2}=\Omega ^{2}R^{2}\sin ^{2}\delta ={\rm {constant}}}$$ $${\displaystyle I={\begin{pmatrix}I_{1}&0&0\\0&I_{2}&0\\0&0&I_{2}\end{pmatrix}}}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {\omega }}&={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\dot {\psi }}\\0\\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\{\dot {\alpha }}\end{pmatrix}}\\&\qquad +{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \delta &0&-\sin \delta \\0&1&0\\\sin \delta &0&\cos \delta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \Phi &\sin \Phi &0\\-\sin \Phi &\cos \Phi &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \Omega t&\sin \Omega t&0\\-\sin \Omega t&\cos \Omega t&0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\\Omega \end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}{\dot {\psi }}\\0\\0\\\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\{\dot {\alpha }}\sin \psi \\{\dot {\alpha }}\cos \psi \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \\\Omega (\sin \delta \sin \alpha \cos \psi +\cos \delta \sin \psi )\\\Omega (-\sin \delta \sin \alpha \sin \psi +\cos \delta \cos \psi )\end{pmatrix}}\end{aligned}}}$$

Por lo tanto encontramos $${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}&={\frac {1}{2}}\left[I_{1}\omega _{1}^{2}+I_{2}\left(\omega _{2}^{2}+\omega _{3}^{2}\right)\right]\\&={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left\{\left[{\dot {\alpha }}\sin \psi +\Omega (\sin \delta \sin \alpha \cos \psi +\cos \delta \sin \psi )\right]^{2}+\left[{\dot {\alpha }}\cos \psi +\Omega (-\sin \delta \sin \alpha \sin \psi +\cos \delta \cos \psi )\right]^{2}\right\}\\&={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left\{{\dot {\alpha }}^{2}+\Omega ^{2}\left(\cos ^{2}\delta +\sin ^{2}\alpha \sin ^{2}\delta \right)+2{\dot {\alpha }}\Omega \cos \delta \right\}\end{aligned}}}$$

El lagrangiano se puede reescribir como donde es la parte del lagrangiano responsable de la dinámica del sistema. Entonces, como , encontramos $${\displaystyle {\mathcal {L}}={\mathcal {L}}_{1}+{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\cos ^{2}\delta +{\frac {d}{dt}}(I_{2}\alpha \Omega \cos \delta ),}$$ $${\displaystyle {\mathcal {L}}_{1}={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left({\dot {\alpha }}^{2}+\Omega ^{2}\sin ^{2}\alpha \sin ^{2}\delta \right)}$$ ${\displaystyle \partial {\mathcal {L}}_{1}/\partial \psi =0}$ $${\displaystyle L_{x}\equiv {\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial {\dot {\psi }}}}=I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)=\mathrm {constant} .}$$

Como el momento angular del girocompás está dado por , vemos que la constante es el componente del momento angular respecto del eje de simetría. Además, encontramos la ecuación de movimiento para la variable como o ${\displaystyle {\vec {L}}}$ ${\displaystyle {\vec {L}}=I{\vec {\omega }},}$ ${\displaystyle L_{x}}$ ${\displaystyle \alpha }$ $${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial {\dot {\alpha }}}}\right)={\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial \alpha }},}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}I_{2}{\ddot {\alpha }}&=I_{1}\Omega \left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)\sin \delta \sin \alpha +{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \sin 2\alpha \\&=L_{x}\Omega \sin \delta \sin \alpha +{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \sin 2\alpha \end{aligned}}}$$

Caso particular: los polos

En los polos encontramos y las ecuaciones de movimiento se convierten en ${\displaystyle \sin \delta =0,}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}L_{x}&=I_{1}{\dot {\psi }}=\mathrm {constant} \\I_{2}{\ddot {\alpha }}&=0\end{aligned}}}$$

Esta sencilla solución implica que el giroscopio gira uniformemente con velocidad angular constante tanto en el eje vertical como en el simétrico.

El caso general y físicamente relevante

Supongamos ahora que y que , es decir, el eje del giroscopio está aproximadamente a lo largo de la línea norte-sur, y hallemos el espacio de parámetros (si existe) para el cual el sistema admite pequeñas oscilaciones estables alrededor de esta misma línea. Si se da esta situación, el giroscopio siempre estará aproximadamente alineado a lo largo de la línea norte-sur, dando dirección. En este caso hallamos ${\displaystyle \sin \delta \neq 0}$ ${\displaystyle \alpha \approx 0}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}L_{x}&\approx I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \right)\\I_{2}{\ddot {\alpha }}&\approx \left(L_{x}\Omega \sin \delta +I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \right)\alpha \end{aligned}}}$$

Consideremos el caso de que y, además, permitimos giros-rotaciones rápidas, es decir $${\displaystyle L_{x}<0,}$$ $${\displaystyle \left|{\dot {\psi }}\right|\gg \Omega .}$$

Por lo tanto, para rotaciones de giro rápido, implica En este caso, las ecuaciones de movimiento se simplifican aún más a ${\displaystyle L_{x}<0}$ ${\displaystyle {\dot {\psi }}<0.}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}L_{x}&\approx -I_{1}\left|{\dot {\psi }}\right|\approx \mathrm {constant} \\I_{2}{\ddot {\alpha }}&\approx -I_{1}\left|{\dot {\psi }}\right|\Omega \sin \delta \alpha \end{aligned}}}$$

Por lo tanto, encontramos pequeñas oscilaciones alrededor de la línea norte-sur, como , donde la velocidad angular de este movimiento armónico del eje de simetría del girocompás alrededor de la línea norte-sur está dada por que corresponde a un período para las oscilaciones dado por ${\displaystyle \alpha \approx A\sin({\tilde {\omega }}t+B)}$ $${\displaystyle {\tilde {\omega }}={\sqrt {\frac {I_{1}\sin \delta }{I_{2}}}}{\sqrt {\left|{\dot {\psi }}\right|\Omega }},}$$ $${\displaystyle T={\frac {2\pi }{\sqrt {\left|{\dot {\psi }}\right|\Omega }}}{\sqrt {\frac {I_{2}}{I_{1}\sin \delta }}}.}$$

Por lo tanto, es proporcional a la media geométrica de la Tierra y a las velocidades angulares de giro. Para tener pequeñas oscilaciones , hemos requerido que el Norte se encuentre a lo largo de la dirección de la regla de la mano derecha del eje de giro, es decir, a lo largo de la dirección negativa del eje -, el eje de simetría. Como resultado secundario, al medir (y conocer ), se puede deducir la co-latitud local ${\displaystyle {\tilde {\omega }}}$ ${\displaystyle {\dot {\psi }}<0}$ ${\displaystyle X_{7}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\dot {\psi }}}$ ${\displaystyle \delta .}$

Véase también

• Siglas y abreviaturas en aviónica
• Indicador de rumbo , también conocido como indicador de dirección, un giroscopio liviano (no una brújula giroscópica) utilizado en aeronaves.
• Brújula giroscópica HRG
• Brújula Fluxgate
• Brújula giroscópica de fibra óptica
• Sistema de navegación inercial , un sistema más complejo que también incorpora acelerómetros
• Afinación Schuler
• Bitácora

Notas

1. Aunque el efecto no es visible en el caso específico cuando el eje del giroscopio es precisamente paralelo al eje de rotación de la Tierra.

Referencias

1. Gade, Kenneth (2016). "Las siete formas de encontrar el rumbo" (PDF) . The Journal of Navigation . 69 (5). Cambridge University Press: 955–970. doi :10.1017/S0373463316000096. S2CID  53587934.
2. Elliott-Laboratories (2003). La ingeniería del giroscopio y la brújula giroscópica de Anschutz. Watchmaker. págs. 7–24. ISBN 978-1-929148-12-7. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2017.
3. Time Inc. (15 de marzo de 1943). «El giroscopio pilotea barcos y aviones». Life . págs. 80–83. Archivado desde el original el 27 de febrero de 2017.
4. Safe Nav Watch . Edimburgo: Witherby Publishing Group . 2023. págs. 26-27. ISBN 9781914993466.
5. Galison, Peter (1987). Cómo terminan los experimentos. University of Chicago Press. pp. 34–37. ISBN 978-0-226-27915-2. Archivado desde el original el 2 de marzo de 2012.
6. "Copia archivada" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 29 de junio de 2015 . Consultado el 19 de febrero de 2012 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link) Sistema de brújula giroscópica Anschütz estándar 22: tecnología de brújula giroscópica durante más de 100 años
7. Cámaras de Comercio e Industria de Schleswig-Holstein Archivado el 22 de febrero de 2017 en Wayback Machine . Consultado el 22 de febrero de 2017.
8. Giroscopio, giroscopio auxiliar y navegación a estima Análisis de sistemas indicadores y trazadores Archivado el 1 de junio de 2013 en Wayback Machine , Asociación del Parque Nacional Marítimo de San Francisco.
9. La invención de instrumentos de navegación de precisión para la navegación aérea y marítima Archivado el 18 de julio de 2011 en Wayback Machine , Weems & Plath.
10. Collinson, RPG (2003), Introducción a los sistemas de aviónica, Springer, pág. 293, ISBN 978-1-4020-7278-9, archivado desde el original el 7 de julio de 2014
11. NASA NASA Callback: Heading for Trouble Archivado el 16 de julio de 2011 en Wayback Machine , sitio web NASA Callback Safety Bulletin, diciembre de 2005, n.º 305. Consultado el 29 de agosto de 2010.
12. Bowditch, Nathaniel. American Practical Navigator Archivado el 7 de marzo de 2017 en Wayback Machine , Paradise Cay Publications, 2002, págs. 93-94, ISBN 978-0-939837-54-0 . 
13. Brújula giroscópica: error de navegación Archivado el 22 de diciembre de 2008 en Wayback Machine , Navis. Consultado el 15 de diciembre de 2008.
14. Técnicas de marinería: operaciones a bordo y marítimas, DJ House, Butterworth-Heinemann, 2004, pág. 341

Bibliografía

• Patente estadounidense 1.279.471  : "Brújula giroscópica" de EA Sperry , presentada en junio de 1911; expedida en septiembre de 1918
• Trainer, Matthew (2008). "Opiniones de expertos de Albert Einstein sobre la disputa de patentes entre Sperry y Anschütz sobre el girocompás". World Patent Information . 30 (4): 320–325. Bibcode :2008WPatI..30..320T. doi :10.1016/j.wpi.2008.05.003.

Enlaces externos

• Los consejos de Feynman sobre física: el compás giroscópico
• Expedientes: Elmer A. Sperry en el Instituto Franklin contiene registros relacionados con su premio Franklin de 1914 por la brújula giroscópica
• Britannica - Brújula giroscópica