Elipsoide térmico

Representación visual de la vibración térmica de los átomos en una estructura cristalina.

Modelo elipsoide térmico de una conformación estable de la molécula orgánica , éter difenílico , fórmulas C ₁₂ H ₁₀ O o (C ₆ H ₅ ) ₂ O , abreviado Ph ₂ O . Los carbonos (C) se muestran en negro, los hidrógenos (H) en gris-blanco y el oxígeno (O) en rojo. Los elipsoides térmicos se establecen en un nivel de probabilidad del 50%, y las posiciones de los átomos y las anisotropías de posición reflejadas en los elipsoides derivan de una estructura cristalina de la molécula. ^[1]

Un modelo elipsoide térmico ^[2] del entorno de coordinación del átomo de cloro en ClO⁺
₂(el catión clorilo ), en hexafluoroantimoniato de clorilo cristalino, fórmula [ClO ₂ ][SbF ₆ ] . El átomo de cloro (Cl) está en el estado de oxidación +5 y está en el centro en verde brillante; los dos oxígenos (O) están en rojo y cuatro aniones fluoruro de un hexafluoroantimoniato ( SbF−6) El anión que se coordina con el átomo de cloro electropositivo se muestra en verde amarillento en la periferia, a la derecha (con líneas claras que indican las interacciones F-Cl de coordinación). Este compuesto reactivo se prepara mediante el tratamiento de FClO ₂ con el ácido perfluoro-Lewis , SbF ₅ . ^[3]

En cristalografía , los elipsoides térmicos , más formalmente denominados parámetros de desplazamiento atómico o parámetros de desplazamiento anisotrópico , son elipsoides utilizados para indicar las magnitudes y direcciones de la vibración térmica de los átomos en las estructuras cristalinas . Dado que las vibraciones suelen ser anisotrópicas (diferentes magnitudes en diferentes direcciones en el espacio), un elipsoide es una forma conveniente de visualizar la vibración y, por lo tanto, la simetría y la posición promediada en el tiempo de un átomo en un cristal. Su marco teórico fue introducido por DWJ Cruickshank en 1956 y el concepto se popularizó a través del programa ORTEP (Oak Ridge Thermal-Ellipsoid Plot Program), lanzado por primera vez en 1965. ^[4]

Los elipsoides térmicos se pueden definir mediante un tensor , un objeto matemático que permite la definición de la magnitud y la orientación de la vibración con respecto a tres ejes mutuamente perpendiculares . Los tres ejes principales de la vibración térmica de un átomo se denotan como , , y , y el elipsoide térmico correspondiente se basa en estos ejes. El tamaño del elipsoide se escala de modo que ocupe el espacio en el que existe una probabilidad particular de encontrar la densidad electrónica del átomo. La probabilidad particular suele ser del 50%. ^[5] ${\displaystyle U_{1}}$ ${\displaystyle U_{2}}$ ${\displaystyle U_{3}}$

Véase también

• Factor Debye-Waller

Referencias

1. Angshuman R. Choudhury, Kabirul Islam, Michael T. Kirchner, Goverdhan Mehta y Tayur N. Guru Row, 2004, "Criocristalización in situ de éter de difenilo: formas polimórficas mediadas por C−H···π", J. Am. Química. Soc. , 126 (39), págs. 12274–12275, DOI: 10.1021/ja046134k, véase [1] consultado el 23 de junio de 2105.
2. Lehmann, John F.; Riedel, Sebastian; Schrobilgen, Gary J. (2008). "Comportamiento de BrO3F y ClO3F frente a ácidos Lewis fuertes y caracterización de [XO2][SbF6] (X = Cl, Br) mediante difracción de rayos X de cristal único, espectroscopia Raman y método computacional". Química inorgánica . 47 (18): 8343–8356. doi :10.1021/ic800929h. PMID  18700751.
3. KO Christe; CJ Schack (1976). Harry Julius Emeléus , AG Sharpe (ed.). Oxifluoruros de cloro. Avances en química inorgánica y radioquímica, volumen 18. Academic Press. págs. 319–399, esp. pág. 357f. ISBN 978-0-12-023618-3. Recuperado el 23 de junio de 2015 .
4. "ORTEP". www.umass.edu . Consultado el 21 de abril de 2022 .
5. Massa, Werner (2004). Determinación de la estructura cristalina (2.ª ed.). Springer-Verlag. pp. 35–37. ISBN 978-3540206446.