En morfología matemática , un elemento estructurante es una forma, que se utiliza para sondear o interactuar con una imagen determinada, con el propósito de sacar conclusiones sobre cómo esta forma encaja o no con las formas de la imagen. Se utiliza normalmente en operaciones morfológicas, como dilatación , erosión , apertura y cierre , así como en la transformación de acierto o error .
Según Georges Matheron , el conocimiento sobre un objeto (por ejemplo, una imagen) depende de la manera en que lo sondeamos (observamos). [1] En particular, la elección de un determinado elemento estructurante para una operación morfológica particular influye en la información que se puede obtener. Existen dos características principales que están directamente relacionadas con los elementos estructurantes:
Los elementos estructurantes son casos particulares de imágenes binarias, siendo normalmente pequeños y simples. En morfología matemática, las imágenes binarias son subconjuntos de un espacio euclidiano R d o la cuadrícula entera Z d , para alguna dimensión d . A continuación se muestran algunos ejemplos de elementos estructurantes ampliamente utilizados (indicados por B ):
En el caso discreto, un elemento estructurante también se puede representar como un conjunto de píxeles en una cuadrícula , asumiendo los valores 1 (si el píxel pertenece al elemento estructurante) o 0 (en caso contrario).
Cuando se utiliza mediante una transformación de acierto o error, normalmente el elemento estructurante es un compuesto de dos conjuntos disjuntos (dos elementos estructurantes simples), uno asociado al primer plano y otro asociado al fondo de la imagen que se va a sondear. En este caso, una representación alternativa del elemento estructurante compuesto es como un conjunto de píxeles que están establecidos (1, asociado al primer plano), no configurados (0, asociado al fondo) o " no les importa ".
