En matemáticas , el teorema de la brecha de Ostrowski-Hadamard es un resultado sobre la continuación analítica de series de potencias complejas cuyos términos distintos de cero son de órdenes que tienen una "brecha" adecuada entre ellos. Tal serie de potencias "se comporta mal" en el sentido de que no puede extenderse para ser una función analítica en ningún lugar del límite de su disco de convergencia . El resultado lleva el nombre de los matemáticos Alexander Ostrowski y Jacques Hadamard .
Sea 0 < p 1 < p 2 < ... una secuencia de números enteros tal que, para algunos λ > 1 y todos j ∈ N ,
Sea ( α j ) j ∈ N una secuencia de números complejos tal que la serie de potencias
tiene radio de convergencia 1. Entonces ningún punto z con | z | = 1 es un punto regular para f ; es decir, f no puede extenderse analíticamente desde el disco unitario abierto D a ningún conjunto abierto más grande, ni siquiera a un solo punto en el límite de D.
