En matemáticas , el teorema de conectividad de Grothendieck , [1] [2] establece que si A es un anillo local noetheriano completo cuyo espectro es k -conexo y f está en el ideal maximalista , entonces Spec( A / fA ) es ( k − 1)-conexo. Aquí un esquema noetheriano se llama k -conexo si su dimensión es mayor que k y el complemento de cada subconjunto cerrado de dimensión menor que k es conexo. [3]
Es un análogo local del teorema de Bertini .
Véase también
Referencias
- ^ Grothendieck y Raynaud 2005, XIII.2.1
- ^ Lazarsfeld 2004, teorema 3.3.16
- ^ Grothendieck y Raynaud 2005, XIII.2.1
Bibliografía
- Grothendieck, Alejandro ; Raynaud, Michel (2005) [1968], Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1962 - Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux - (SGA 2) , Documents Mathématiques 4 (en francés) (edición actualizada) , Sociedad Matemática de Francia, págs. x+208, ISBN 2-85629-169-4
- Lazarsfeld, Robert (2004), Positividad en geometría algebraica , Springer, ISBN 3-540-22533-1
