En música, 19 temperamento igual , llamado 19 TET, 19 EDO ("División igual de la octava"), 19-ED2 ("División igual de 2:1) o 19 ET , es la escala templada que se deriva de dividir la octava en 19 Pasos iguales (proporciones de frecuencia iguales). Cada paso representa una proporción de frecuencia de 19 √ 2 , o 63,16 centavos ( ⓘ ).
El hecho de que la música occidental tradicional se corresponda sin ambigüedades con esta escala (a menos que presuponga equivalencias enarmónicas de 12-EDO) hace que sea más fácil interpretar dicha música en esta afinación que en muchas otras afinaciones.
19 EDO es la afinación del temperamento sintónico en la que la quinta justa templada es igual a 694,737 cents, como se muestra en la Figura 1 (busque la etiqueta "19 TET"). En un teclado isomórfico , la digitación de la música compuesta en 19 EDO es exactamente la misma que en cualquier otra afinación sintónica (como 12 EDO ), siempre y cuando las notas estén "escritas correctamente", es decir, sin asumir que el sostenido de abajo coincide con el bemol inmediatamente encima ( enarmonicidad ).
La división de la octava en 19 pasos de igual ancho surgió naturalmente de la teoría musical del Renacimiento. La proporción de cuatro tercios menores a una octava ( 648 /625o 62,565 centavos (la diesis "mayor" ) era casi exactamente un decimonoveno de octava. El interés por este sistema de afinación se remonta al siglo XVI, cuando el compositor Guillaume Costeley lo utilizó en su canción Seigneur Dieu ta pitié de 1558. Costeley entendía y deseaba el aspecto circulante de esta afinación.
En 1577, el teórico de la música Francisco de Salinas discutió 1 /3 coma significa tono , en el que la quinta justa temperada es 694,786 centavos. Salinas propuso afinar diecinueve tonos por octava hasta esta quinta, que se sitúa a una centésima del cierre. El quinto de 19 EDO es 694,737 centavos, que es menos de una vigésima parte de un centavo más estrecho, imperceptible y menor que el error de sintonización, por lo que la sugerencia de Salinas es efectivamente 19 EDO.
En el siglo XIX, el matemático y teórico de la música Wesley Woolhouse lo propuso como una alternativa más práctica a los temperamentos de significado que consideraba mejores, como 50 EDO. [2]
El compositor Joel Mandelbaum escribió sobre las propiedades de la afinación 19 EDO y abogó por su uso en su doctorado. tesis: [5] Mandelbaum argumentó que es el único sistema viable con un número de divisiones entre 12 y 22, y además, que el siguiente número más pequeño de divisiones que resulta en una mejora significativa en la aproximación de intervalos justos es 31 TET . [5] [6] Mandelbaum y Joseph Yasser han escrito música con 19 EDO. [7] Easley Blackwood afirmó que 19 EDO hace posible "un enriquecimiento sustancial del repertorio tonal". [8]
19-EDO se puede representar con los nombres de letras tradicionales y el sistema de sostenidos y bemoles simplemente tratando los bemoles y los sostenidos como notas distintas, como es habitual en la práctica musical estándar; sin embargo, en 19-EDO la distinción es una diferencia de tono real, más que una ficción notacional. En 19-EDO solo B ♯ es enarmónico con C ♭ y E ♯ con F ♭ .
Este artículo utiliza esa notación estándar readaptada: simplemente usando sostenidos y bemoles convencionalmente enarmónicos como notas distintas "como de costumbre".
A continuación se muestran los tamaños de algunos intervalos comunes y su comparación con las proporciones que surgen en la serie armónica ; la columna de diferencia mide en centavos la distancia desde un ajuste exacto a estas proporciones.
Como referencia, la diferencia con la quinta justa en el ampliamente utilizado 12 TET es de 1,955 centavos bemol, la diferencia con la tercera mayor es de 13,686 centavos sostenidos, la tercera menor es de 15,643 centavos bemoles y la séptima menor armónica (perdida) es de 31,174 centavos. afilado.
Una posible variante de 19-ED2 es 93-ED30, es decir, la división de 30:1 en 93 pasos iguales, correspondiente a un alargamiento de la octava de 27,58¢, lo que mejora la aproximación de la mayoría de proporciones naturales.
Debido a que 19 es un número primo , la repetición de cualquier intervalo fijo en este sistema de afinación recorre todas las notas posibles; así como uno puede recorrer 12-EDO en el círculo de quintas , ya que una quinta tiene 7 semitonos y el número 7 no divide a 12 de manera uniforme (7 es coprimo de 12).