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47 (número)

47 ( cuarenta y siete ) es el número natural que sigue al 46 y precede al 48 . Es un número primo .

Matemáticas

Cuarenta y siete es el decimoquinto número primo, un primo seguro , [1] y el cuarto primo aislado . [2] 47 es el número de árboles en 9 nodos sin etiquetar. [3]

47 es el sexto número altamente cotiente , [4] y el octavo primo de Eisenstein sin parte imaginaria y con parte real de la forma . [5]

Hay cuarenta y siete números enteros que no se pueden escribir como una suma de números distintos cuyos recíprocos suman 1 . [6] El mayor número de este tipo es 77 .

47 es el noveno número estrictamente no palindrómico , después del 19 y anterior al 53 . [7]

47 es el miembro más grande de la cadena de Cunningham más simple , [8]

{2, 5, 11, 23, 47 }

donde cada miembro principal es uno más que el doble del anterior. 47 es equivalentemente el quinto número Thabit de la forma positiva , relacionado con el par de números amigos {17296, 18416} .

47 es el noveno número de Lucas (y el sexto número primo de Lucas ), [9] donde también es el cuarto número de Keith ya que sus dígitos aparecen como términos sucesivos anteriormente en la secuencia de números de Lucas: {2, 1, 3, 4 , 7 , 11, 18, 29, 47 , ...}. [10]

47 es el más pequeño de veinticinco discriminantes de campos cuadráticos imaginarios con número de clase 5, negado (ver también números de Heegner para números similares de clase 1). [11]

47 es el decimotercer primo supersingular . [12] Es el último número primo consecutivo que divide el orden de al menos un grupo esporádico , en su caso divide el orden de los dos grupos más grandes (no parias ): y . [13]

47 es el primo consecutivo más grande en el teorema del criterio de universalidad prima de Manjul Bhargava, representativo de todos los números primos : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 , 47 , 67, 73}.

El cuadragésimo séptimo número triangular ( 1128 ) es la representación dimensional del álgebra del operador de vértice más grande con carga central de veinticuatro . [14]

En la ciencia

47 es el número atómico de la plata .

Astronomía

El ciclo de 47 años de Marte : después de 47 años – 22 períodos sinódicos de 780 días cada uno – Marte vuelve a la misma posición entre las estrellas y está en la misma relación con la Tierra y el Sol. Los antiguos mesopotámicos descubrieron este ciclo. [15]

En la cultura popular

Universidad Pomona

Rampa que desciende hacia Bixby Plaza, con la Torre del Reloj Smith a la derecha
La Torre del Reloj Smith (derecha) en Pomona College ha sido instalada para sonar en el minuto 47 de la hora.

El número 47 tiene implicaciones históricas para Pomona College , una universidad de artes liberales en Claremont, California , y se ha incorporado a varios aspectos de la vida del campus. [16] [17] La ​​tradición comenzó en el verano de 1964, cuando dos estudiantes, Laurie Mets y Bruce Elgin, llevaron a cabo un proyecto de investigación que buscaba descubrir si el número ocurre con más frecuencia en la naturaleza de lo que se esperaría por casualidad. Documentaron varios avistamientos de 47 y el profesor Donald Bentley produjo una prueba matemática falsa de que 47 era igual a todos los demás números enteros. El número se convirtió en un meme entre la clase, que se extendió una vez que comenzó el año académico y creció como una bola de nieve con el tiempo. [18]

Los 47 avistamientos notables incluyen el hecho de que Pomona está ubicada junto a la salida 47 de la Interestatal 10 , y el hecho de que el edificio residencial más grande del campus, Mudd-Blaisdell (formalmente Florence Carrier Blaisdell y Della Mullock Mudd Hall, un título con 47 caracteres), Se completó en 1947 y contiene una escalera con 47 balaustres . [18]

Muchos alumnos de Pomona han insertado deliberadamente 47 referencias en su trabajo. [16] Joe Menosky (promoción de 1979), escritor de Star Trek: The Next Generation , insertó 47 menciones en casi todos los episodios del programa, una práctica que ha sido adoptada por otros escritores de Star Trek . [18] [19] [20] Pomona organiza una celebración orientada al servicio comunitario cada 7 de abril (abreviado 4/7 en los EE. UU.). [21] A principios de la década de 2010, la torre del reloj de la universidad se instaló para sonar en el minuto 47 de la hora. [22] [23]

Otro

El fallecido rapero Capital Steez estaba enamorado del número 47 y de lo que significaba espiritualmente. Creía que el número 47 era la "expresión perfecta del equilibrio en el mundo", representando la tensión entre el corazón y el cerebro (el cuarto y sexto chakra, respectivamente). El número que aparece en la portada de AmeriKKKan Korruption, estilizado para parecerse a un esvástica. [24]

Referencias

  1. ^ "Sloane's A005385: números primos seguros". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
  2. ^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A007510 (Primos simples (o aislados o no gemelos): primos p tales que ni p-2 ni p+2 son primos)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 19 de junio de 2024 .
  3. ^ "Sloane's A000055: número de árboles con n nodos sin etiquetar". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS. Archivado desde el original el 29 de noviembre de 2010 . Consultado el 19 de diciembre de 2021 .
  4. ^ "Sloane's A100827: números muy cocientes". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
  5. ^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A003627 (primos de la forma 3n-1.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 19 de junio de 2024 .
  6. ^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A051882 (Números que no son egipcios en sentido estricto)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 3 de agosto de 2024 .
  7. ^ "Sloane's A016038: números estrictamente no palindrómicos". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
  8. ^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A075712 (Reordenamiento de números primos en grupos de Germain (o cadenas de Cunningham))". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 19 de junio de 2024 .
  9. ^ "Sloane's A005479: números primos de Lucas". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
  10. ^ "Sloane's A007629: números Repfigit (REPetitive FIbonacci-like diGIT) (o números de Keith)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
  11. ^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A046002 (Discriminantes de campos cuadráticos imaginarios con clase número 5 (negados))". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 3 de agosto de 2024 .
  12. ^ "Sloane's A002267: los 15 primos supersingulares". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
  13. ^ Ronan, Mark (2006). La simetría y el monstruo: una de las mayores misiones de las matemáticas . Nueva York: Oxford University Press . págs. 244-246. ISBN 978-0-19-280722-9. SEÑOR  2215662. OCLC  180766312. Zbl  1113.00002.
  14. ^ Van Ekeren, Jethro; Lam, Ching Hung; Möller, Sven; Shimakura, Hiroki (2021). "La lista de Schellekens y la fórmula muy extraña". Avances en Matemáticas . 380 . Ámsterdam: Elsevier : 1–34 (107567). arXiv : 2005.12248 . doi : 10.1016/j.aim.2021.107567. SEÑOR  4200469. S2CID  218870375. Zbl  1492.17027.
  15. ^ "Astronomía 100 - Astronomía temprana".
  16. ^ ab Lipka, Sara (11 de febrero de 2005). "Número primo de Pomona" . La Crónica de la Educación Superior . Archivado desde el original el 29 de octubre de 2020 . Consultado el 7 de abril de 2020 .
  17. ^ "1964". Cronología de Pomona College . Colegio Pomona. Archivado desde el original el 7 de agosto de 2020 . Consultado el 7 de abril de 2020 .
  18. ^ abc Dolinar, Sarah (1 de octubre de 2000). "El misterio del 47". Revista de Pomona College . vol. 37, núm. 1. Universidad de Pomona. Archivado desde el original el 26 de octubre de 2020 . Consultado el 7 de abril de 2020 .
  19. ^ Shin, Daniel (7 de septiembre de 2016). "Hagamos el número: 'Star Trek' y la conspiración 47". Mercado . Medios públicos estadounidenses . Archivado desde el original el 1 de octubre de 2020 . Consultado el 7 de abril de 2020 .
  20. ^ Klein, Ezra (21 de noviembre de 2012). "La última palabra". La última palabra con Lawrence O'Donnell . NBCUniversal . 56 minutos. MSNBC . Consultado el 7 de abril de 2021 , a través de Archive.org .
  21. ^ "Celebración del 7 de abril del impacto de Sagehen". Colegio Pomona. Archivado desde el original el 31 de julio de 2019 . Consultado el 7 de abril de 2019 .
  22. ^ Rowan, Brendan (5 de noviembre de 2010). "La campana de la torre del reloj suena en el minuto 47". La vida estudiantil . Archivado desde el original el 31 de julio de 2019 . Consultado el 7 de abril de 2019 .
  23. ^ "La campana de la torre vuelve a sonar en Pomona College". Noticias diarias de Los Ángeles . 7 de noviembre de 2010. Archivado desde el original el 31 de julio de 2019 . Consultado el 7 de abril de 2019 .
  24. ^ "Capital Steez: Rey Capital". El atenuador . Rosenberg, Eli . Consultado el 30 de agosto de 2016 .
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