En geometría , una base es un lado de un polígono o una cara de un poliedro , particularmente uno orientado perpendicularmente a la dirección en la que se mide la altura , o en lo que se considera la "parte inferior" de la figura. [1] Este término se aplica comúnmente en geometría plana a triángulos , paralelogramos , trapecios y en geometría sólida a cilindros , conos , pirámides , paralelepípedos , prismas y troncos truncados .
El lado o punto opuesto a la base a menudo se llama vértice o cumbre de la forma.
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En un triángulo, cualquier lado arbitrario puede considerarse la base . Los dos puntos extremos de la base se denominan vértices de la base y los ángulos correspondientes se denominan ángulos de la base . El tercer vértice opuesto a la base se denomina vértice .
La base extendida de un triángulo (un caso particular de un lado extendido ) es la línea que contiene la base. Cuando el triángulo es obtuso y se elige como base uno de los lados adyacentes al ángulo obtuso , entonces la altura que se deja caer perpendicularmente desde el vértice hasta la base interseca la base extendida fuera del triángulo.
El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura (longitud de la altura). Para un triángulo con lados opuestos , si se llaman las tres alturas del triángulo, el área es:
Dado un lado de base fijo y un área fija para un triángulo, el lugar geométrico de los puntos del vértice es una línea recta paralela a la base.
Cualquiera de los lados de un paralelogramo, o cualquiera (pero típicamente el más largo) de los lados paralelos de un trapezoide puede considerarse su base . A veces, el lado opuesto paralelo también se llama base , o a veces se llama cima , vértice o cumbre . Los otros dos bordes pueden llamarse lados .
Las bases se utilizan comúnmente (junto con las alturas) para calcular las áreas y volúmenes de las figuras. Al hablar de estos procesos, la medida (longitud o área) de la base de una figura se suele denominar "base".
Según este uso, el área de un paralelogramo o el volumen de un prisma o cilindro se pueden calcular multiplicando su "base" por su altura; de la misma manera, las áreas de los triángulos y los volúmenes de los conos y las pirámides son fracciones de los productos de sus bases por sus alturas. Algunas figuras tienen dos bases paralelas (como los trapecios y los troncos), y ambas se utilizan para calcular la extensión de las figuras. [2]
