En macroeconomía , un multiplicador es un factor de proporcionalidad que mide cuánto cambia una variable endógena en respuesta a un cambio en alguna variable exógena .
Por ejemplo, supongamos que la variable x cambia en k unidades, lo que hace que otra variable y cambie en M × k unidades. Entonces el multiplicador es M .
En la macroeconomía introductoria se discuten comúnmente dos multiplicadores .
Los bancos comerciales crean dinero, especialmente en el sistema bancario de reserva fraccionaria que se utiliza en todo el mundo. En este sistema, el dinero se crea cada vez que un banco concede un nuevo préstamo. Esto se debe a que el préstamo, cuando se utiliza y se gasta, en su mayor parte termina como un depósito en el sistema bancario y se contabiliza como parte de la oferta monetaria. Después de apartar una parte de estos depósitos como reservas bancarias obligatorias , el saldo está disponible para que el banco realice más préstamos. Este proceso continúa varias veces y se denomina efecto multiplicador .
El multiplicador puede variar de un país a otro y también variará según las medidas monetarias que se consideren. Por ejemplo, considere M2 como una medida de la oferta monetaria estadounidense y M0 como una medida de la base monetaria estadounidense. Si un aumento de $1 en M0 por parte de la Reserva Federal hace que M2 aumente en $10, entonces el multiplicador monetario es 10.
Se pueden calcular multiplicadores para analizar los efectos de la política fiscal u otros cambios exógenos en el gasto sobre la producción agregada .
Por ejemplo, si un aumento del gasto público alemán de 100 € sin cambios en los tipos impositivos hace que el PIB alemán aumente en 150 €, el multiplicador del gasto es 1,5. También se pueden calcular otros tipos de multiplicadores fiscales, como los que describen los efectos de modificar los impuestos (como los impuestos a tanto alzado o los impuestos proporcionales ).
Los economistas keynesianos suelen calcular multiplicadores que miden únicamente el efecto sobre la demanda agregada (para ser precisos, las fórmulas keynesianas habituales de multiplicadores miden cuánto se desplaza la curva IS hacia la izquierda o hacia la derecha en respuesta a un cambio exógeno en el gasto).
El economista estadounidense Paul Samuelson atribuyó a Alvin Hansen la inspiración detrás de su contribución seminal de 1939. El modelo multiplicador-acelerador original de Samuelson (o, como él lo bautizó tardíamente, el modelo "Hansen-Samuelson") se basa en un mecanismo multiplicador que se basa en una función de consumo keynesiana simple con un rezago robertsoniano:
Por lo tanto, el consumo actual es una función del ingreso pasado (siendo c la propensión marginal a consumir ). Aquí, t es la tasa impositiva y m es la relación entre las importaciones y el PIB. A su vez, se supone que la inversión se compone de tres partes:
La primera parte es la inversión autónoma, la segunda es la inversión inducida por los tipos de interés y la última parte es la inversión inducida por los cambios en la demanda de consumo (el principio de " aceleración "). Se supone que b > 0. Como nos estamos concentrando en el lado de los ingresos y los gastos, supongamos que I(r) = 0 (o, alternativamente, un tipo de interés constante), de modo que:
Ahora, suponiendo que no hay gobierno ni sector externo, la demanda agregada en el momento t es:
Suponiendo que el mercado de bienes está en equilibrio (por lo tanto ), entonces en equilibrio:
Pero sabemos que los valores de y son simplemente y respectivamente, entonces sustituyéndolos en:
o bien, reordenando y reescribiendo como una ecuación diferencial lineal de segundo orden :
La solución de este sistema se vuelve entonces elemental. El nivel de equilibrio de Y (llamémoslo , la solución particular) se resuelve fácilmente haciendo , o:
entonces:
La función complementaria también es fácil de determinar, es decir, sabemos que tendrá la forma donde y son constantes arbitrarias que se definirán y donde y son los dos valores propios (raíces características) de la siguiente ecuación característica:
Por lo tanto, la solución completa se escribe como
Los opositores al keynesianismo han argumentado a veces que los cálculos del multiplicador keynesiano son engañosos; por ejemplo, según la teoría de la equivalencia ricardiana , es imposible calcular el efecto del gasto gubernamental financiado con déficit sobre la demanda sin especificar cómo espera la gente que se pague el déficit en el futuro. [ cita requerida ]
Las tres fórmulas multiplicadoras más conocidas son las que se muestran a continuación:
|propensión a importar]]
El método general para calcular los multiplicadores de corto plazo se denomina estática comparativa . Es decir, la estática comparativa calcula cuánto cambian una o más variables endógenas en el corto plazo, dado un cambio en una o más variables exógenas. El método de estática comparativa es una aplicación del teorema de la función implícita .
También se pueden calcular multiplicadores dinámicos. Es decir, se puede preguntar cómo un cambio en alguna variable exógena en el año t afecta a las variables endógenas en el año t , en el año t +1, en el año t +2, y así sucesivamente. [1] Un gráfico que muestra el impacto en alguna variable endógena, a lo largo del tiempo (es decir, los multiplicadores para los tiempos t , t +1, t +2, etc.), se denomina función impulso-respuesta. [2] El método general para calcular funciones impulso-respuesta a veces se denomina dinámica comparativa .
La Tableau économique (Tabla económica) de François Quesnay (1758), que sentó las bases de la escuela fisiócrata de economía, se considera la "primera formulación precisa" de sistemas interdependientes en economía y el origen de la teoría del multiplicador. [3] En la tableau économique, se ven variables en un período (tiempo t ) que alimentan variables en el siguiente período (tiempo t +1), y una tasa de flujo constante produce series geométricas, que calculan un multiplicador.
La teoría moderna del multiplicador fue desarrollada en la década de 1930 por Kahn , Keynes , Giblin y otros, [4] siguiendo trabajos anteriores de la década de 1890 del economista australiano Alfred De Lissa , el economista danés Julius Wulff y el economista germano-estadounidense NAJL Johannsen . [5]
