Sistema de coordenadas ecuatoriales

El sistema de coordenadas ecuatoriales es un sistema de coordenadas celestes muy utilizado para especificar las posiciones de los objetos celestes . Puede implementarse en coordenadas esféricas o rectangulares , ambas definidas por un origen en el centro de la Tierra , un plano fundamental que consiste en la proyección del ecuador de la Tierra sobre la esfera celeste (formando el ecuador celeste ), una dirección primaria hacia el equinoccio de primavera , y una convención para diestros . ^[1]^[2]

El origen en el centro de la Tierra significa que las coordenadas son geocéntricas , es decir, vistas desde el centro de la Tierra como si fuera transparente . ^[3] El plano fundamental y la dirección primaria significan que el sistema de coordenadas, aunque está alineado con el ecuador y el polo de la Tierra , no gira con la Tierra, sino que permanece relativamente fijo contra las estrellas de fondo . Una convención de mano derecha significa que las coordenadas aumentan hacia el norte y hacia el este alrededor del plano fundamental.

dirección primaria

Esta descripción de la orientación del sistema de referencia está algo simplificada; La orientación no es del todo fija. Un movimiento lento del eje de la Tierra, la precesión , provoca un giro lento y continuo del sistema de coordenadas hacia el oeste alrededor de los polos de la eclíptica , completando un circuito en unos 26.000 años. A esto se superpone un movimiento más pequeño de la eclíptica y una pequeña oscilación del eje de la Tierra, la nutación . ^[4]

Para fijar la dirección primaria exacta, estos movimientos necesitan la especificación del equinoccio de una fecha particular, conocida como época , al dar una posición. Los tres más utilizados son:

Equinoccio medio de una época estándar (normalmente J2000.0 , pero puede incluir B1950.0, B1900.0, etc.): es una dirección estándar fija, que permite comparar directamente las posiciones establecidas en varias fechas.
Equinoccio medio de la fecha: es la intersección de la eclíptica de "fecha" (es decir, la eclíptica en su posición en "fecha") con el ecuador medio (es decir, el ecuador rotado por precesión a su posición en "fecha", pero libre de la pequeña oscilaciones periódicas de nutación). Comúnmente utilizado en el cálculo de órbitas planetarias .
Verdadero equinoccio de fecha: es la intersección de la eclíptica de "fecha" con el ecuador verdadero (es decir, el ecuador medio más la nutación). Ésta es la intersección real de los dos planos en cualquier momento particular, teniendo en cuenta todos los movimientos.

Por lo tanto, una posición en el sistema de coordenadas ecuatoriales normalmente se especifica como equinoccio verdadero y ecuador de fecha , equinoccio medio y ecuador de J2000.0 , o similar. Tenga en cuenta que no existe una "eclíptica media", ya que la eclíptica no está sujeta a pequeñas oscilaciones periódicas. ^[5]

Coordenadas esféricas

Uso en astronomía

Las coordenadas esféricas de una estrella a menudo se expresan como un par, ascensión recta y declinación , sin una coordenada de distancia . La dirección de objetos suficientemente distantes es la misma para todos los observadores, y conviene especificar esta dirección con las mismas coordenadas para todos. Por el contrario, en el sistema de coordenadas horizontales , la posición de una estrella difiere de un observador a otro según sus posiciones en la superficie de la Tierra y cambia continuamente con la rotación de la Tierra.

Los telescopios equipados con monturas ecuatoriales y círculos de ajuste emplean el sistema de coordenadas ecuatoriales para encontrar objetos. La configuración de círculos junto con un mapa estelar o efemérides permite apuntar fácilmente el telescopio a objetos conocidos en la esfera celeste.

Declinación

El símbolo de declinación $δ$ , (minúscula "delta", abreviado DEC) mide la distancia angular de un objeto perpendicular al ecuador celeste, positiva hacia el norte, negativa hacia el sur. Por ejemplo, el polo norte celeste tiene una declinación de +90°. El origen de la declinación es el ecuador celeste, que es la proyección del ecuador de la Tierra sobre la esfera celeste. La declinación es análoga a la latitud terrestre . ^[6]^[7]^[8]

Ascensión recta

El símbolo de ascensión recta $α$ , (minúscula "alfa", abreviado RA) mide la distancia angular de un objeto hacia el este a lo largo del ecuador celeste desde el equinoccio de primavera hasta el círculo horario que pasa por el objeto. El punto del equinoccio de primavera es uno de los dos puntos donde la eclíptica se cruza con el ecuador celeste. La ascensión recta generalmente se mide en horas, minutos y segundos sidéreos en lugar de grados, como resultado del método de medir las ascensiones rectas cronometrando el paso de los objetos a través del meridiano a medida que la Tierra gira . Hay360°/24 ^horas= 15° en una hora de ascensión recta, y 24 ^h de ascensión recta alrededor de todo el ecuador celeste . ^[6]^[9]^[10]

Cuando se usan juntas, la ascensión recta y la declinación generalmente se abrevian RA/Dec.

Ángulo horario

Alternativamente a la ascensión recta , el ángulo horario (abreviado HA o LHA, ángulo horario local ), un sistema para zurdos, mide la distancia angular de un objeto hacia el oeste a lo largo del ecuador celeste desde el meridiano del observador hasta el círculo horario que pasa por el objeto. A diferencia de la ascensión recta, el ángulo horario siempre aumenta con la rotación de la Tierra . El ángulo horario puede considerarse un medio para medir el tiempo desde la culminación superior , el momento en que un objeto entra en contacto con el meridiano superior.

Se dice que una estrella culminante en el meridiano del observador tiene un ángulo horario cero (0 ^h ). Una hora sidérea (aproximadamente 0,9973 horas solares ) después, la rotación de la Tierra llevará a la estrella hacia el oeste del meridiano, y su ángulo horario será de 1 ^h . Al calcular fenómenos topocéntricos , la ascensión recta se puede convertir en ángulo horario como paso intermedio. ^[11]^[12]^[13]

Coordenadas rectangulares

Coordenadas ecuatoriales geocéntricas

Hay varias variantes rectangulares de coordenadas ecuatoriales. Todos tienen:

El origen en el centro de la Tierra .
El plano fundamental en el plano del ecuador de la Tierra.
La dirección primaria (el eje $x$ ) hacia el equinoccio de primavera , es decir, el lugar donde el Sol cruza el ecuador celeste en dirección norte en su circuito aparente anual alrededor de la eclíptica .
Una convención para diestros , que especifica un eje $y$ 90° al este en el plano fundamental y un eje $z$ a lo largo del eje polar norte.

Los marcos de referencia no giran con la Tierra (a diferencia de los marcos centrados en la Tierra y fijos en la Tierra ), permaneciendo siempre dirigidos hacia el equinoccio y derivando en el tiempo con los movimientos de precesión y nutación .

En astronomía : ^[14]
- La posición del Sol a menudo se especifica en las coordenadas rectangulares ecuatoriales geocéntricas $X$ , $Y$ , $Z$ y una cuarta coordenada de distancia, $R$ $(= \sqrt X 2 + Y 2 + Z 2)$ , en unidades de la unidad astronómica .
- Las posiciones de los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar a menudo se especifican en las coordenadas rectangulares ecuatoriales geocéntricas $ξ$ , $η$ , $ζ$ y una cuarta coordenada de distancia, $Δ$ (igual a $\sqrt ξ 2 + η 2 + ζ 2$ ), en unidades del sistema astronómico . unidad .
  Estas coordenadas rectangulares están relacionadas con las coordenadas esféricas correspondientes por ${\begin{aligned}{\frac {X}{R}}={\frac {\xi }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \cos \alpha \\{\frac {Y}{R}}={\frac {\eta }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \sin \alpha \\{\frac {Z}{R}}={\frac {\zeta }{\mathit {\Delta }}}&=\sin \delta \end{aligned}}$
En astrodinámica : ^[15]
- Las posiciones de los satélites terrestres artificiales se especifican en coordenadas ecuatoriales geocéntricas , también conocidas como inercial ecuatorial geocéntrica (GEI) , inercial centrada en la Tierra (ECI) y sistema inercial convencional (CIS) , todos los cuales son equivalentes en definición al geocéntrico astronómico. marcos rectangulares ecuatoriales, arriba. En el marco ecuatorial geocéntrico, los ejes $x$ , $y$ y $z$ a menudo se designan como $I$ , $J$ y $K$ , respectivamente, o la base del marco se especifica mediante los vectores unitarios $Î$ , $Ĵ$ y $K̂$ .
- El Marco de Referencia Celestial Geocéntrico (GCRF) es el equivalente geocéntrico del Marco de Referencia Celestial Internacional (ICRF). Su dirección principal es el equinoccio de J2000.0 , y no se mueve con precesión ni nutación , pero por lo demás es equivalente a los sistemas anteriores.

Coordenadas ecuatoriales heliocéntricas

En astronomía , también existe una variante rectangular heliocéntrica de coordenadas ecuatoriales, denominada $x$ , $y$ , $z$ , que tiene:

El origen en el centro del Sol .
El plano fundamental en el plano del ecuador de la Tierra.
La dirección principal (el eje $x$ ) hacia el equinoccio de primavera .
Una convención para diestros , que especifica un eje $y$ 90° al este en el plano fundamental y un eje $z$ a lo largo del eje polar norte de la Tierra .

Este marco es en todos los sentidos equivalente al marco $ξ$ , $η$ , $ζ$ , anterior, excepto que el origen se elimina hacia el centro del Sol . Se utiliza comúnmente en el cálculo de órbitas planetarias. Los tres sistemas de coordenadas rectangulares astronómicos están relacionados por ^[17]

{\begin{aligned}\xi &=x+X\\\eta &=y+Y\\\zeta &=z+Z\end{aligned}}

Ver también

Referencias

^ Oficina de Almanaque Náutico, Observatorio Naval de Estados Unidos; Oficina del Almanaque Náutico de HM; Observatorio Real de Greenwich (1961). Suplemento Explicativo de las Efemérides Astronómicas y de las Efemérides Americanas y Almanaque Náutico. HM Papelería Office, Londres (reimpresión 1974). págs.24, 26.
^ Vallado, David A. (2001). Fundamentos de Astrodinámica y Aplicaciones . Prensa Microcosmos, El Segundo, CA. pag. 157.ISBN _ 1-881883-12-4.
^ Oficina del Almanaque Náutico del Observatorio Naval de EE. UU.; Servicio Hidrográfico del Reino Unido; Oficina del Almanaque Náutico de HM (2008). El Almanaque Astronómico del Año 2010 . Gobierno de EE.UU. Imprenta. pag. M2, "lugar aparente". ISBN 978-0-7077-4082-9.
^ Suplemento explicativo (1961), págs.20, 28
^ Meeus, Jean (1991). Algoritmos astronómicos . Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. pag. 137.ISBN _ 0-943396-35-2.
^ ab Peter Duffett-Smith (1988). Astronomía Práctica con Tu Calculadora, tercera edición. Prensa de la Universidad de Cambridge . págs. 28 y 29. ISBN 0-521-35699-7.
^ Meir H. Degani (1976). Astronomía simplificada . Doubleday & Company, Inc. pág. 216.ISBN _ 0-385-08854-X.
^ Almanaque Astronómico 2010 , p. M4
^ Moulton, Forest Ray (1918). Una introducción a la astronomía. pag. 127.
^ Almanaque Astronómico 2010 , p. M14
^ Peter Duffett-Smith (1988). Astronomía Práctica con Tu Calculadora, tercera edición. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 34–36. ISBN 0-521-35699-7.
^ Almanaque Astronómico 2010 , p. M8
^ Vallado (2001), pág. 154
^ Suplemento explicativo (1961), págs. 24-26
^ Vallado (2001), págs.157, 158
^ Suplemento explicativo (1961), art. 1G
^ Suplemento explicativo (1961), págs.20, 27

enlaces externos

MEDICIÓN DEL CIELO Una guía rápida para la esfera celeste James B. Kaler, Universidad de Illinois
Sistema de coordenadas ecuatoriales celestes Universidad de Nebraska-Lincoln
Exploradores de coordenadas ecuatoriales celestes Universidad de Nebraska-Lincoln