ecuación de taft

La ecuación de Taft es una relación lineal de energía libre (LFER) utilizada en química física orgánica en el estudio de mecanismos de reacción y en el desarrollo de relaciones cuantitativas estructura-actividad para compuestos orgánicos . Fue desarrollada por Robert W. Taft en 1952 ^{[2] [3] [4]} como una modificación de la ecuación de Hammett . ^[5] Mientras que la ecuación de Hammett explica cómo los efectos de campo, inductivos y de resonancia influyen en las velocidades de reacción, la ecuación de Taft también describe los efectos estéricos de un sustituyente . La ecuación de Taft se escribe como:

${\displaystyle \log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\rho ^{*}\sigma ^{*}+\delta E_{s}}$

donde es la relación entre la velocidad de la reacción sustituida en comparación con la reacción de referencia, ρ* es el factor de sensibilidad de la reacción a los efectos polares , σ* es la constante del sustituyente polar que describe el campo y los efectos inductivos del sustituyente, δ es el factor de sensibilidad para la reacción a los efectos estéricos, y E _s es la constante del sustituyente estérico. ${\displaystyle \log {\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}}$

Constantes sustituyentes polares, σ*

Las constantes polares de los sustituyentes describen la forma en que un sustituyente influirá en una reacción a través de efectos polares (inductivos, de campo y de resonancia). Para determinar σ ^* Taft estudió la hidrólisis de ésteres metílicos (RCOOMe). El uso de tasas de hidrólisis de ésteres para estudiar los efectos polares fue sugerido por primera vez por Ingold en 1930. ^[6] La hidrólisis de ésteres puede ocurrir a través de mecanismos catalizados por ácidos y bases , los cuales proceden a través de un intermedio tetraédrico . En el mecanismo catalizado por bases, el reactivo pasa de una especie neutra a un intermedio cargado negativamente en el paso determinante de la velocidad (lento) , mientras que en el mecanismo catalizado por ácido un reactivo cargado positivamente pasa a un intermedio cargado positivamente.

Debido a la similitud de los intermedios tetraédricos, Taft propuso que, en condiciones idénticas, cualquier factor estérico debería ser casi el mismo para los dos mecanismos y, por lo tanto, no influiría en la relación de las tasas. Sin embargo, debido a la diferencia en la acumulación de carga en las etapas que determinan la velocidad, se propuso que los efectos polares sólo influirían en la velocidad de reacción de la reacción catalizada por base ya que se formó una nueva carga. Definió la constante sustituyente polar σ* como:

${\displaystyle \sigma ^{*}=\left({\frac {1}{2.48\rho ^{*}}}\right){\Bigg [}\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)_{B}-\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)_{A}{\Bigg ]}}$

donde log(ks _/ k _{CH 3} ) _B es la relación de la velocidad de la reacción catalizada por una base en comparación con la reacción de referencia, log(ks _/ k _{CH 3} ) _A es la relación de la velocidad de la reacción catalizada por un ácido en comparación con la reacción de referencia, y ρ* es una constante de reacción que describe la sensibilidad de la serie de reacciones. Para la serie de reacciones de definición, ρ* se estableció en 1 y R = metilo se definió como la reacción de referencia (σ* = cero). Se incluye el factor de 1/2,48 para hacer que σ* sea similar en magnitud a los valores σ de Hammett .

Constantes de sustituyente estérico, Es

Aunque la hidrólisis de ésteres catalizada por ácido y catalizada por base proporciona estados de transición para los pasos que determinan la velocidad que tienen diferentes densidades de carga , sus estructuras difieren solo en dos átomos de hidrógeno . Por tanto, Taft supuso que los efectos estéricos influirían por igual en ambos mecanismos de reacción. Debido a esto, la constante del sustituyente estérico E _s se determinó únicamente a partir de la reacción catalizada por ácido, ya que esto no incluiría efectos polares. E _s se definió como:

${\displaystyle E_{s}={\frac {1}{\delta }}\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)}$

donde k _s es la velocidad de la reacción estudiada y es la velocidad de la reacción de referencia (R = metilo). δ es una constante de reacción que describe la susceptibilidad de una serie de reacciones a efectos estéricos. Para la definición de la serie de reacciones, δ se estableció en 1 y E _s para la reacción de referencia se estableció en cero. Esta ecuación se combina con la ecuación de σ* para dar la ecuación de Taft completa. ${\displaystyle {\ce {{\mathit {k}}_{CH3}}}}$

Al comparar los valores de E _s para metilo, etilo , isopropilo y terc-butilo , se ve que el valor aumenta al aumentar el volumen estérico. Sin embargo, debido a que el contexto tendrá un efecto en las interacciones estéricas ^[7], algunos valores de E _s pueden ser mayores o menores de lo esperado. Por ejemplo, el valor del fenilo es mucho mayor que el del terc -butilo. Cuando se comparan estos grupos utilizando otra medida de volumen estérico, valores de deformación axial , el grupo terc -butilo es más grande. ^[8]

Otros parámetros estéricos para LFER

Además del parámetro estérico E _s de Taft , se han definido otros parámetros estéricos que son independientes de los datos cinéticos. Charton ha definido valores v que se derivan de los radios de van der Waals . ^{[9] [10]} Utilizando la mecánica molecular , Meyers ha definido valores de V ^a que se derivan del volumen de la porción del sustituyente que se encuentra dentro de 0,3 nm del centro de reacción. ^[11]

Factores de sensibilidad

Factor de sensibilidad polar, ρ*

De manera similar a los valores de ρ para los gráficos de Hammett, el factor de sensibilidad polar ρ* para los gráficos de Taft describirá la susceptibilidad de una serie de reacciones a los efectos polares. Cuando los efectos estéricos de los sustituyentes no influyen significativamente en la velocidad de reacción, la ecuación de Taft se simplifica a una forma de ecuación de Hammett:

${\displaystyle \log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\rho ^{*}\sigma ^{*}}$

El factor de sensibilidad polar ρ* se puede obtener trazando la relación de las velocidades de reacción medidas ( k _s ) en comparación con la reacción de referencia ( ) versus los valores σ* para los sustituyentes. Este gráfico dará como resultado una línea recta con una pendiente igual a ρ*. Similar al valor ρ de Hammett: ${\displaystyle {\ce {{\mathit {k}}_{CH3}}}}$

• Si ρ* > 1, la reacción acumula carga negativa en el estado de transición y es acelerada por grupos aceptores de electrones .
• Si 1 > ρ* > 0, se acumula carga negativa y la reacción es levemente sensible a los efectos polares.
• Si ρ* = 0, la reacción no se ve influenciada por efectos polares.
• Si 0 > ρ* > −1, se acumula carga positiva y la reacción es ligeramente sensible a los efectos polares.
• Si −1 > ρ*, la reacción acumula carga positiva y es acelerada por grupos donadores de electrones .

Factor de sensibilidad estérica, δ

De manera similar al factor de sensibilidad polar, el factor de sensibilidad estérica δ para una nueva serie de reacciones describirá en qué magnitud la velocidad de reacción se ve influenciada por los efectos estéricos. Cuando una serie de reacciones no se ve influenciada significativamente por los efectos polares, la ecuación de Taft se reduce a:

${\displaystyle \log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\delta E_{s}}$

Una gráfica de la relación de las tasas versus el valor de E _s para el sustituyente dará una línea recta con una pendiente igual a δ. De manera similar al valor ρ de Hammett, la magnitud de δ reflejará hasta qué punto una reacción está influenciada por efectos estéricos:

• Una pendiente muy pronunciada corresponderá a una alta sensibilidad estérica, mientras que una pendiente poco profunda corresponderá a poca o ninguna sensibilidad.

Dado que los valores de E _s son grandes y negativos para sustituyentes más voluminosos, se deduce que:

• Si δ es positivo, el aumento del volumen estérico disminuye la velocidad de reacción y los efectos estéricos son mayores en el estado de transición.
• Si δ es negativo, el aumento del volumen estérico aumenta la velocidad de reacción y los efectos estéricos disminuyen en el estado de transición.

Reacciones influenciadas por efectos polares y estéricos.

Cuando tanto los efectos estéricos como los polares influyen en la velocidad de reacción, la ecuación de Taft se puede resolver tanto para ρ* como para δ mediante el uso de métodos estándar de mínimos cuadrados para determinar un plano de regresión bivariante. Taft describió la aplicación de este método para resolver la ecuación de Taft en un artículo de 1957. ^[12]

Gráficos de Taft en QSAR

La ecuación de Taft se emplea a menudo en química biológica y química medicinal para el desarrollo de relaciones cuantitativas estructura-actividad (QSAR). En un ejemplo reciente, Sandri y sus colaboradores ^[13] han utilizado diagramas de Taft en estudios de efectos polares en la aminólisis de β-lactámicos . Han observado la unión de β-lactámicos a un polímero de poli(etilenimina) , que funciona como un simple imitador de la albúmina sérica humana (HSA). Se cree que la formación de un enlace covalente entre las penicilinas y HSA como resultado de la aminolisis con residuos de lisina está implicada en las alergias a la penicilina . Como parte de sus estudios mecanicistas, Sandri y sus colaboradores trazaron la tasa de aminolisis versus los valores de σ* calculados para 6 penicilinas y no encontraron correlación, lo que sugiere que la tasa está influenciada por otros efectos además de los efectos polares y estéricos.

Ver también

• Relación de energía libre
• ecuación de Hammett
• Relación estructura cuantitativa-actividad

Referencias

1. Eric Anslyn, E.; Dougherty, DA Química Orgánica Física Moderna ; Libros de ciencias universitarias, 2006, pág.455.
2. Taft, Robert W. (junio de 1952). "Relaciones lineales de energía libre a partir de tasas de esterificación e hidrólisis de ésteres de benzoato alifáticos y ortosustituidos". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 74 (11): 2729–2732. doi :10.1021/ja01131a010. ISSN  0002-7863.
3. Taft, Robert W. (1 de junio de 1952). "Constantes de sustituyentes polares y estéricos para grupos alifáticos y o-benzoato a partir de tasas de esterificación e hidrólisis de ésteres1". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 74 (12): 3120–3128. doi :10.1021/ja01132a049. ISSN  0002-7863.
4. Taft, Robert W. (1 de septiembre de 1953). "Relaciones lineales de energía estérica". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 75 (18): 4538–4539. doi :10.1021/ja01114a044. ISSN  0002-7863.
5. Hammett, Louis P. (1 de enero de 1937). "El efecto de la estructura sobre las reacciones de compuestos orgánicos. Derivados del benceno". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 59 (1): 96-103. doi :10.1021/ja01280a022. ISSN  0002-7863.
6. Ainley, Arthur Donald; Retador, Federico (1 de enero de 1930). "CCLXXX.—Estudios del enlace boro-carbono. Parte I. La oxidación y nitración del ácido fenilbórico". Revista de la Sociedad Química (reanudada) : 2171–2180. doi :10.1039/JR9300002171. ISSN  0368-1769.
7. McClelland, Robert A.; Steenken, Steen. (1 de agosto de 1988). "Producción química de radiación, vidas útiles y relaciones estructura-actividad para carbocationes .alfa.-dialcoxialquilo en soluciones acuosas: importancia de la solvatación para la reactividad catiónica". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 110 (17): 5860–5866. doi :10.1021/ja00225a042. ISSN  0002-7863.
8. Anslyn, Eric V., 1960- (2006). Química orgánica física moderna. Dougherty, Dennis A., 1952-. Mill Valley, California: Libros de ciencias universitarias. ISBN 1-891389-31-9. OCLC  55600610.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace ) Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
9. Charton, Marvin (1 de marzo de 1975). "Efectos estéricos. I. Esterificación e hidrólisis de ésteres catalizada por ácido". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 97 (6): 1552-1556. doi :10.1021/ja00839a047. ISSN  0002-7863.
10. Charton, Marvin. (1 de junio de 1976). "Efectos estéricos. 7. Constantes V adicionales". La Revista de Química Orgánica . 41 (12): 2217–2220. doi :10.1021/jo00874a035. ISSN  0022-3263.
11. Meyer, Amatzya Y. (1 de enero de 1986). "Mecánica molecular y forma molecular. Parte 4. Tamaño, forma y parámetros estéricos". Revista de la Sociedad Química, Perkin Transactions 2 (10): 1567–1572. doi :10.1039/P29860001567. ISSN  1364-5471.
12. Pavelich, William A.; Taft, Robert W. (1 de septiembre de 1957). "La evaluación de los efectos inductivos y estéricos sobre la reactividad. Las tasas de metanólisis ioncatalizadas con metóxido de ésteres de l-mentilo en metanol1". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 79 (18): 4935–4940. doi :10.1021/ja01575a029. ISSN  0002-7863.
13. Arcelli, Antonio; Porzi, Gianni; Rinaldi, Samuele; Sandri, Mónica (2008). "Efecto de las interacciones electrostáticas en la aminolisis de algunas β-lactámicas en presencia de poli (etilenimina): estructura-reactividad". Revista de Química Física Orgánica . 21 (2): 163-172. doi :10.1002/poc.1301. ISSN  1099-1395.