Sistema de coordenadas de la eclíptica

En astronomía , el sistema de coordenadas de la eclíptica es un sistema de coordenadas celestes comúnmente utilizado para representar las posiciones aparentes , órbitas y orientaciones de los polos ^[1] de los objetos del Sistema Solar . Debido a que la mayoría de los planetas (excepto Mercurio ) y muchos cuerpos pequeños del Sistema Solar tienen órbitas con sólo ligeras inclinaciones hacia la eclíptica , es conveniente utilizarla como plano fundamental . El origen del sistema puede ser el centro del Sol o de la Tierra , su dirección principal es hacia el equinoccio de primavera (marzo) y tiene una convención de mano derecha . Puede implementarse en coordenadas esféricas o rectangulares . ^[2]

dirección primaria

El ecuador celeste y la eclíptica se mueven lentamente debido a fuerzas perturbadoras en la Tierra , por lo que la orientación de la dirección principal, su intersección en el equinoccio de primavera del hemisferio norte , no es del todo fija. Un movimiento lento del eje de la Tierra, la precesión , provoca un giro lento y continuo del sistema de coordenadas hacia el oeste alrededor de los polos de la eclíptica , completando un circuito en unos 26.000 años. A esto se superpone un movimiento más pequeño de la eclíptica y una pequeña oscilación del eje de la Tierra, la nutación . ^[3]^[4]

Para hacer referencia a un sistema de coordenadas que pueda considerarse fijo en el espacio, estos movimientos requieren la especificación del equinoccio de una fecha particular, conocida como época , al dar una posición en coordenadas eclípticas. Los tres más utilizados son:

Equinoccio medio de una época estándar: (normalmente la época J2000.0 , pero puede incluir B1950.0, B1900.0, etc.) es una dirección estándar fija, que permite comparar directamente las posiciones establecidas en varias fechas.
Equinoccio medio de la fecha: es la intersección de la eclíptica de "fecha" (es decir, la eclíptica en su posición en "fecha") con el ecuador medio (es decir, el ecuador rotado por precesión a su posición en "fecha", pero libre de la pequeña oscilaciones periódicas de nutación ). Comúnmente utilizado en el cálculo de órbitas planetarias .
Verdadero equinoccio de fecha: es la intersección de la eclíptica de "fecha" con el ecuador verdadero (es decir, el ecuador medio más la nutación ). Ésta es la intersección real de los dos planos en cualquier momento particular, teniendo en cuenta todos los movimientos.

Por lo tanto, una posición en el sistema de coordenadas de la eclíptica generalmente se especifica como equinoccio verdadero y eclíptica de fecha , equinoccio medio y eclíptica de J2000.0 , o similar. Tenga en cuenta que no existe una "eclíptica media", ya que la eclíptica no está sujeta a pequeñas oscilaciones periódicas. ^[5]

Coordenadas esféricas

longitud de la eclíptica: La longitud de la eclíptica o longitud celeste (símbolos: $l heliocéntrica,$ $λ$ geocéntrica ) mide la distancia angular de un objeto a lo largo de la eclíptica desde la dirección primaria. Al igual que la ascensión recta en el sistema de coordenadas ecuatoriales , la dirección primaria (0° de longitud de la eclíptica) apunta desde la Tierra hacia el Sol en el equinoccio de primavera del hemisferio norte. Debido a que es un sistema diestro, la longitud de la eclíptica se mide positivamente hacia el este en el plano fundamental (la eclíptica) de 0° a 360°. Debido a la precesión axial , la longitud de la eclíptica de la mayoría de las "estrellas fijas" (referidas al equinoccio de la fecha) aumenta aproximadamente 50,3 segundos de arco por año, o 83,8 minutos de arco por siglo, la velocidad de la precesión general. ^[7]^[8] Sin embargo, para las estrellas cercanas a los polos de la eclíptica, la tasa de cambio de la longitud de la eclíptica está dominada por el ligero movimiento de la eclíptica (es decir, del plano de la órbita de la Tierra), por lo que la tasa de cambio puede Puede ser desde menos infinito hasta más infinito dependiendo de la posición exacta de la estrella.
Latitud eclíptica: Latitud eclíptica o latitud celeste (símbolos: heliocéntrico $b$ , geocéntrico $β$ ), mide la distancia angular de un objeto desde la eclíptica hacia el polo norte (positivo) o sur (negativo) de la eclíptica . Por ejemplo, el polo norte de la eclíptica tiene una latitud celeste de +90°. La latitud de la eclíptica para las "estrellas fijas" no se ve afectada por la precesión.
Distancia: La distancia también es necesaria para una posición esférica completa (símbolos: heliocéntrico $r$ , geocéntrico $Δ$ ). Se utilizan diferentes unidades de distancia para diferentes objetos. Dentro del Sistema Solar se utilizan unidades astronómicas , y para objetos cercanos a la Tierra se utilizan radios terrestres o kilómetros .

Uso histórico

Desde la antigüedad hasta el siglo XVIII, la longitud de la eclíptica se midió comúnmente utilizando doce signos zodiacales , cada uno de 30° de longitud, una práctica que continúa en la astrología moderna . Los signos correspondían aproximadamente a las constelaciones atravesadas por la eclíptica. Las longitudes se especificaron en signos, grados, minutos y segundos. Por ejemplo, una longitud de ♌ 19° 55′ 58″ es 19,933° al este del inicio del signo Leo . Dado que Leo comienza a 120° del equinoccio de primavera , la longitud en forma moderna es 139° 55′ 58″ . ^[9]

En China, la longitud de la eclíptica se mide utilizando 24 términos solares , cada uno de 15° de longitud, y los calendarios lunisolar chinos los utilizan para mantenerse sincronizados con las estaciones, lo cual es crucial para las sociedades agrarias.

Coordenadas rectangulares

Una variante rectangular de las coordenadas de la eclíptica se utiliza a menudo en simulaciones y cálculos orbitales . Tiene su origen en el centro del Sol (o en el baricentro del Sistema Solar ), su plano fundamental en el plano de la eclíptica y el eje $x$ hacia el equinoccio de primavera . Las coordenadas tienen una convención para diestros , es decir, si uno extiende su pulgar derecho hacia arriba, simula el eje $z$ , su dedo índice extendido el eje $x$ , y la curvatura de los otros dedos apunta generalmente en la dirección del eje $y$ . ^[10]

Estas coordenadas rectangulares están relacionadas con las coordenadas esféricas correspondientes por

{\begin{aligned}x&=r\cos b\cos l\\y&=r\cos b\sin l\\z&=r\sin b\end{aligned}}

Conversión entre sistemas de coordenadas celestes

Conversión de vectores cartesianos

Conversión de coordenadas eclípticas a coordenadas ecuatoriales

{\begin{bmatrix}x_{\text{equatorial}}\\y_{\text{equatorial}}\\z_{\text{equatorial}}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \varepsilon &-\sin \varepsilon \\0&\sin \varepsilon &\cos \varepsilon \\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x_{\text{ecliptic}}\\y_{\text{ecliptic}}\\z_{\text{ecliptic}}\\\end{bmatrix}}

^[11]

Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas eclípticas

{\begin{bmatrix}x_{\text{ecliptic}}\\y_{\text{ecliptic}}\\z_{\text{ecliptic}}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \varepsilon &\sin \varepsilon \\0&-\sin \varepsilon &\cos \varepsilon \\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x_{\text{equatorial}}\\y_{\text{equatorial}}\\z_{\text{equatorial}}\\\end{bmatrix}}

ε

oblicuidad de la eclíptica

Ver también

Sistema de coordenadas celestes
Eclíptica
Polo de la eclíptica , donde la latitud de la eclíptica es ±90°
Equinoccio
- Equinoccio (coordenadas celestes)
- Equinoccio de marzo

notas y referencias

^ Cunningham, Clifford J. (junio de 1985). "Posiciones polares de asteroides: una encuesta". El Boletín del Planeta Menor . 12 : 13-16. Código Bib : 1985MPBu...12...13C.
^ Oficina de Almanaque Náutico, Observatorio Naval de Estados Unidos; Oficina de Almanaque Náutico de HM, Observatorio Real de Greenwich (1961). Suplemento Explicativo de las Efemérides Astronómicas y de las Efemérides Americanas y Almanaque Náutico. HM Papelería Office, Londres (reimpresión 1974). págs. 24-27.
^ Suplemento explicativo (1961), págs.20, 28
^ Observatorio Naval de Estados Unidos, Oficina del Almanaque Náutico (1992). P. Kenneth Seidelmann (ed.). Suplemento Explicativo del Almanaque Astronómico. University Science Books, Mill Valley, CA (reimpresión de 2005). págs. 11-13. ISBN 1-891389-45-9.
^ Meeus, Jean (1991). Algoritmos astronómicos . Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. pag. 137.ISBN _ 0-943396-35-2.
^ Suplemento explicativo (1961), art. 1G
^ N. Capitán; PT Wallace; J. Chapront (2003). "Expresiones para cantidades de precesión IAU 2000" (PDF) . Astronomía y Astrofísica . 412 (2): 581. Código bibliográfico : 2003A y A...412..567C. doi : 10.1051/0004-6361:20031539 . Archivado (PDF) desde el original el 25 de marzo de 2012.
^ JH Lieske y col. (1977), "Expresiones para las cantidades de precesión basadas en el sistema de constantes astronómicas de la IAU (1976)". Astronomía y astrofísica 58 , págs. 1-16
^ Leadbetter, Charles (1742). Un sistema completo de astronomía. J. Wilcox, Londres. pag. 94.; Numerosos ejemplos de esta notación aparecen a lo largo del libro.
^ Suplemento explicativo (1961), págs.20, 27
^ Suplemento explicativo (1992), págs. 555-558

enlaces externos

La eclíptica: la trayectoria anual del Sol en la esfera celeste Departamento de Física de la Universidad de Durham
Convertidor de coordenadas ecuatoriales ↔ eclípticas
MEDICIÓN DEL CIELO Una guía rápida para la esfera celeste James B. Kaler, Universidad de Illinois