La subasta de dólares es un juego secuencial de suma no cero explorado por el economista Martin Shubik para ilustrar cómo un enfoque miope de la elección racional puede conducir a decisiones que, a largo plazo, son irracionales. [1]
El sistema consiste en que un subastador se ofrece a subastar un billete de dólar con la siguiente regla: el billete se lo lleva el ganador; sin embargo, el segundo postor más alto también pierde la cantidad que ofreció, lo que lo convierte en el mayor perdedor de la subasta. El ganador puede obtener un dólar por tan solo 5 centavos (la oferta mínima), pero solo si nadie más entra en la guerra de ofertas.
Sin embargo, entrar en la subasta con una oferta baja puede dar lugar a un resultado problemático. Por ejemplo, un jugador puede empezar ofertando 5 centavos, con la esperanza de obtener una ganancia de 95 centavos. Otro jugador puede superar su oferta con una oferta de 10 centavos, ya que una ganancia de 90 centavos sigue siendo deseable. Del mismo modo, otro postor puede ofertar 15 centavos, obteniendo una ganancia de 85 centavos. Mientras tanto, el segundo postor puede intentar convertir su pérdida de 10 centavos en una ganancia de 80 centavos ofertando 20 centavos, y así sucesivamente. Cada jugador tiene la opción de no pagar nada o de ofertar 5 centavos más por dólar.
Una serie de ofertas racionales a corto plazo alcanzarán y finalmente superarán el dólar, ya que los postores intentarán minimizar sus pérdidas. Si el primer postor ofrece 95 centavos y el segundo un dólar (sin ganancia ni pérdida neta), el primer postor perderá 95 centavos a menos que ofrezca 1,05 dólares, en cuyo caso, si ofrece más que el valor del dólar, sus pérdidas se reducirán a solo 5 centavos. [1] La puja continúa y el segundo postor más alto siempre pierde más que el mejor postor y, por lo tanto, siempre intenta convertirse en el mejor postor. Una vez que la oferta más alta alcanza un dólar, solo el subastador obtendrá ganancias al final. [1]
El juego es un tipo de subasta de tarifas de licitación que es una versión discreta de la guerra de desgaste . Al igual que estos juegos, la subasta de dólares tiene un equilibrio de estrategia mixta simétrica (también hay equilibrios puros asimétricos). Supongamos que comenzamos con dos jugadores; el jugador 1 mueve en períodos impares, mientras que el jugador 2 lo hace en períodos pares. Cuando un jugador está atrás, es indiferente entre subir y retirarse. Si el oponente se retira con probabilidad , subir le da al jugador una recompensa esperada de Por otro lado, retirarse produce cero, por lo que la indiferencia requiere que el oponente se retire con una probabilidad del 5% cada período. Nótese que esta probabilidad es independiente de cuán altas sean las ofertas actuales; esto se deduce del hecho de que las ofertas pasadas son un costo hundido . [2] La oferta máxima sigue una distribución binomial con media 0,5 (recuerde que los postores obtienen cero ganancias cada uno, en promedio). [ cita requerida ]
