El diario de Gauss fue un registro de los descubrimientos matemáticos del matemático alemán Carl Friedrich Gauss de 1796 a 1814. Fue redescubierto en 1897 y publicado por Klein (1903), y reimpreso en el volumen X 1 de sus obras completas y en (Gauss 2005). Hay una traducción al inglés con comentarios de Gray (1984), reimpresa en la segunda edición de (Dunnington 2004).
La mayoría de las entradas consisten en una declaración breve y a veces críptica de un resultado en latín.
La entrada 1, fechada el 30 de marzo de 1796, dice " Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitas eiusdem geometrica in septemdecim partes etc. ", que registra el descubrimiento de Gauss de la construcción de un heptadecágono mediante regla y compás.
La entrada 18, fechada el 10 de julio de 1796, afirma " ΕΥΡΗΚΑ ! num = Δ + Δ + Δ " y registra su descubrimiento de una prueba de que cualquier número es la suma de 3 números triangulares, un caso especial del teorema del número poligonal de Fermat .
La entrada 43, fechada el 21 de octubre de 1796, dice "Vicimus GEGAN" (Hemos conquistado GEGAN). El significado de esto fue un misterio durante muchos años. Biermann (1997) encontró un manuscrito de Gauss que sugiere que GEGAN es una inversión del acrónimo NAGEG que significa Nexum medii Arithmetico-Geometricum Expectationibus Generalibus y se refiere a la conexión entre la media geométrica aritmética y las funciones elípticas.
La entrada 146, fechada el 9 de julio de 1814, es la última entrada y registra una observación que relaciona los residuos bicuadráticos y las funciones de lemniscata , demostrada posteriormente por Gauss y Chowla (1940). Más precisamente, Gauss observó que si a + bi es un primo (gaussiano) y a –1+ bi es divisible por 2+2 i , entonces el número de soluciones a la congruencia 1= xx + yy + xxxyy (mod a + bi ), incluyendo x =∞, y =± i y x =± i , y =∞, es ( a –1) 2 + b 2 .