stringtranslate.com

Prueba experimental de dilatación del tiempo.

Relación entre la velocidad y el factor de Lorentz γ (y por tanto la dilatación del tiempo de los relojes en movimiento).

La dilatación del tiempo predicha por la relatividad especial a menudo se verifica mediante experimentos sobre la vida útil de las partículas. Según la relatividad especial, la velocidad de un reloj C que viaja entre dos relojes de laboratorio sincronizados A y B, visto por un observador de laboratorio, es más lenta en relación con las velocidades del reloj del laboratorio. Dado que cualquier proceso periódico puede considerarse un reloj, la vida útil de partículas inestables como los muones también debe verse afectada, de modo que los muones en movimiento deberían tener una vida útil más larga que los que están en reposo. Se han realizado diversos experimentos que confirman este efecto tanto en la atmósfera como en aceleradores de partículas . Otro tipo de experimentos de dilatación del tiempo es el grupo de experimentos de Ives-Stilwell que miden el efecto Doppler relativista .

Pruebas atmosféricas

diagrama de Minkowski

Teoría

La aparición de los muones se debe a la colisión de los rayos cósmicos con la atmósfera superior, tras lo cual los muones llegan a la Tierra. La probabilidad de que los muones puedan llegar a la Tierra depende de su vida media , que a su vez se modifica por las correcciones relativistas de dos cantidades: a) la vida media de los muones y b) la longitud entre la atmósfera superior e inferior (en la superficie de la Tierra) . Esto permite una aplicación directa de la contracción de longitud sobre la atmósfera en reposo en el sistema inercial S, y la dilatación del tiempo sobre los muones en reposo en S′. [1] [2]

Dilatación del tiempo y contracción de la longitud.

Longitud de la atmósfera : La fórmula de contracción viene dada por , donde L 0 es la longitud adecuada de la atmósfera y L su longitud contraída. Como la atmósfera está en reposo en S, tenemos γ=1 y se mide su longitud adecuada L 0 . Como está en movimiento en S′, tenemos γ>1 y se mide su longitud contraída L′ .

Tiempo de desintegración de los muones : La fórmula de dilatación del tiempo es , donde T 0 es el tiempo adecuado de un reloj en movimiento con el muón, correspondiente al tiempo medio de desintegración del muón en su marco adecuado . Como el muón está en reposo en S′, tenemos γ=1 y se mide su tiempo propio T′ 0 . Como se mueve en S, tenemos γ>1, por lo tanto su tiempo propio es más corto respecto al tiempo T . (A modo de comparación, se puede considerar otro muón en reposo en la Tierra, llamado muón-S. Por lo tanto, su tiempo de desintegración en S es más corto que el del muón-S′, mientras que es más largo en S′.)

diagrama de Minkowski

El muón emerge en el origen (A) por colisión de radiación con la atmósfera superior. El muón está en reposo en S′, por lo que su línea mundial es el eje ct′. La atmósfera superior está en reposo en S, por lo que su línea mundial es el eje ct. Sobre los ejes de x y x′, están presentes todos los eventos que son simultáneos con A en S y S′, respectivamente. El muón y la Tierra se encuentran en D. Como la Tierra está en reposo en S, su línea mundial (idéntica a la atmósfera inferior) se traza paralela al eje ct, hasta que cruza los ejes de x′ y x.

Tiempo: El intervalo entre dos eventos presentes en la línea mundial de un solo reloj se llama tiempo propio , una invariante importante de la relatividad especial. Como el origen del muón en A y el encuentro con la Tierra en D están en la línea mundial del muón, sólo un reloj que se mueve comodamente con el muón y, por lo tanto, descansa en S′ puede indicar el tiempo adecuado T′ 0 =AD . Debido a su invariancia, también en S se acuerda que este reloj está indicando exactamente ese tiempo entre los eventos, y debido a que aquí está en movimiento, T′ 0 =AD es más corto que el tiempo T indicado por los relojes en reposo en S. Esto puede verse en los intervalos más largos T=BD=AE paralelos al eje ct.

Longitud: El evento B, donde la línea mundial de la Tierra intersecta el eje x, corresponde en S a la posición de la Tierra simultánea con la aparición del muón. C, donde la línea mundial de la Tierra cruza el eje x′, corresponde en S′ a la posición de la Tierra simultánea con la aparición del muón. La longitud L 0 =AB en S es más larga que la longitud L′=AC en S′.

experimentos

Resultados del experimento de Frisch-Smith . Curvas calculadas para y .

Si no existe ninguna dilatación del tiempo, entonces estos muones deberían desintegrarse en las regiones superiores de la atmósfera; sin embargo, como consecuencia de la dilatación del tiempo, están presentes en cantidades considerables también en alturas mucho más bajas. La comparación de esas cantidades permite determinar la vida media y la vida media de los muones. es el número de muones medido en la atmósfera superior, al nivel del mar, es el tiempo de viaje en el marco de reposo de la Tierra por el cual los muones atraviesan la distancia entre esas regiones, y es la vida media adecuada de los muones: [3]

Experimento de Rossi-Hall

En 1940, en Echo Lake (3240 m) y Denver en Colorado (1616 m), Bruno Rossi y D. B. Hall midieron la desintegración relativista de los muones (que pensaban que eran mesones ). Midieron muones en la atmósfera que viajaban por encima de 0,99  c ( siendo c la velocidad de la luz). Rossi y Hall confirmaron de manera cualitativa las fórmulas del impulso relativista y la dilatación del tiempo. Conocer el impulso y la vida útil de los muones en movimiento les permitió calcular también su vida media adecuada: obtuvieron ≈ 2,4 μs (los experimentos modernos mejoraron este resultado a ≈ 2,2 μs). [4] [5] [6] [7]

Experimento de Frisch-Smith

David H. Frisch y Smith (1962) llevaron a cabo un experimento mucho más preciso de este tipo y lo documentaron en una película. [8] Midieron aproximadamente 563 muones por hora en seis recorridos en el Monte Washington a 1917 m sobre el nivel del mar. Midiendo su energía cinética, se determinaron velocidades medias de los muones entre 0,995 c y 0,9954 c. Se tomó otra medición en Cambridge, Massachusetts, al nivel del mar. El tiempo que necesitan los muones desde 1917 ma 0 m debería ser aproximadamente6,4 µs . Suponiendo una vida media de 2,2 μs, sólo 27 muones llegarían a este lugar si no hubiera dilatación del tiempo. Sin embargo, aproximadamente 412 muones por hora llegaron a Cambridge, lo que resultó en un factor de dilatación del tiempo de8,8 ± 0,8 .

Frisch y Smith demostraron que esto está de acuerdo con las predicciones de la relatividad especial: el factor de dilatación del tiempo para los muones en el Monte Washington que viajan entre 0,995 c y 0,9954 c es aproximadamente 10,2. Su energía cinética y por tanto su velocidad fue disminuyendo hasta llegar a Cambridge a 0,9881 c y 0,9897 c debido a la interacción con la atmósfera, reduciendo el factor de dilatación a 6,8. Entonces, entre el inicio (≈ 10.2) y el objetivo (≈ 6.8) un factor de dilatación del tiempo promedio deEllos determinaron 8,4 ± 2 , de acuerdo con el resultado medido dentro del margen de error (consulte las fórmulas anteriores y la imagen para calcular las curvas de caída). [9]

Otros experimentos

Desde entonces, en experimentos universitarios se han realizado muchas mediciones de la vida media de los muones en la atmósfera y de la dilatación del tiempo . [3] [10]

Pruebas de acelerador y reloj atómico.

Dilatación del tiempo y simetría CPT.

Se han realizado mediciones mucho más precisas de la desintegración de partículas en aceleradores de partículas utilizando muones y diferentes tipos de partículas. Además de la confirmación de la dilatación del tiempo, también se confirmó la simetría de CPT comparando la vida útil de las partículas positivas y negativas. Esta simetría requiere que las velocidades de desintegración de las partículas y sus antipartículas sean las mismas. Una violación de la invariancia CPT también conduciría a violaciones de la invariancia de Lorentz y, por tanto, a la relatividad especial.

Hoy en día, la dilatación temporal de las partículas se confirma de forma rutinaria en los aceleradores de partículas junto con pruebas de energía y momento relativistas , y su consideración es obligatoria en el análisis de experimentos con partículas a velocidades relativistas.

La paradoja de los gemelos y los relojes en movimiento

Bailey y cols. (1977) midieron la vida útil de los muones positivos y negativos enviados alrededor de un bucle en el anillo de almacenamiento de muones del CERN . Este experimento confirmó tanto la dilatación del tiempo como la paradoja de los gemelos , es decir, la hipótesis de que los relojes que se alejan y regresan a su posición inicial se retrasan con respecto a un reloj en reposo. [28] [29] Otras mediciones de la paradoja de los gemelos también implican la dilatación del tiempo gravitacional.

En el experimento de Hafele-Keating , se hicieron volar alrededor del mundo relojes atómicos de haces de cesio reales y se encontraron las diferencias esperadas en comparación con un reloj estacionario.

Hipótesis del reloj: falta de efecto de la aceleración.

La hipótesis del reloj afirma que el grado de aceleración no influye en el valor de la dilatación del tiempo. En la mayoría de los experimentos anteriores mencionados anteriormente, las partículas en descomposición se encontraban en un sistema inercial, es decir, sin aceleración. Sin embargo, en Bailey et al. (1977) las partículas estaban sujetas a una aceleración transversal de hasta ~10 18 g . Como el resultado fue el mismo, se demostró que la aceleración no tiene impacto en la dilatación del tiempo. [28] Además, Roos et al. (1980) midieron la desintegración de los bariones Sigma , que estaban sujetos a una aceleración longitudinal de entre 0,5 y 5,0 × 10 15 g . Nuevamente, no se midió ninguna desviación de la dilatación del tiempo normal. [30]

Ver también

Referencias

  1. ^ Leo Sartori (1996), Comprensión de la relatividad: un enfoque simplificado de las teorías de Einstein, University of California Press, ISBN  0-520-20029-2 , p 9
  2. ^ Sexl, Roman y Schmidt, Herbert K. (1979). Raum-Zeit-Relativität . Braunschweig: Vieweg. ISBN 3528172363.
  3. ^ ab Easwar, Nalini; Macintire, Douglas A. (1991). "Estudio del efecto de la dilatación del tiempo relativista sobre el flujo de muones de rayos cósmicos: un experimento universitario de física moderna". Revista Estadounidense de Física . 59 (7): 589–592. Código bibliográfico : 1991AmJPh..59..589E. doi :10.1119/1.16841.
  4. ^ Rossi, B.; Hall, DB (1941). "Variación de la tasa de desintegración de los mesotrones con el impulso". Revisión física . 59 (3): 223–228. Código bibliográfico : 1941PhRv...59..223R. doi : 10.1103/PhysRev.59.223.
  5. ^ Rossi, B.; Greisen, K.; Stearns, JC; Froman, DK; Koontz, PG (1942). "Más mediciones de la vida útil del mesotrón". Revisión física . 61 (11–12): 675–679. Código bibliográfico : 1942PhRv...61..675R. doi : 10.1103/PhysRev.61.675.
  6. ^ Rossi, B.; Nereson, N. (1942). "Determinación experimental de la curva de desintegración de mesotrones". Revisión física . 62 (9–10): 417–422. Código bibliográfico : 1942PhRv...62..417R. doi : 10.1103/PhysRev.62.417.
  7. ^ Rossi, B.; Nereson, N. (1943). "Más medidas sobre la curva de desintegración de mesotrones". Revisión física . 64 (7–8): 199–201. Código bibliográfico : 1943PhRv...64..199N. doi : 10.1103/PhysRev.64.199.
  8. ^ "Dilatación del tiempo, un experimento con Mu - Mesones (1962)". El Centro de Enseñanza de Ciencias, MIT . Consultado el 20 de febrero de 2022 .
  9. ^ Frisch, DH; Smith, JH (1963). "Medición de la dilatación del tiempo relativista mediante mesones μ". Revista Estadounidense de Física . 31 (5): 342–355. Código bibliográfico : 1963AmJPh..31..342F. doi :10.1119/1.1969508.
  10. ^ Coan, Thomas; Liu, Tiankuan; Sí, Jingbo (2006). "Un aparato compacto para la medición de la vida útil de los muones y la demostración de la dilatación del tiempo en el laboratorio de pregrado". Revista Estadounidense de Física . 74 (2): 161–164. arXiv : física/0502103 . Código bibliográfico : 2006AmJPh..74..161C. doi :10.1119/1.2135319. S2CID  30481535.
  11. ^ Durbin, RP; Loar, HH; Refugios, WW (1952). "La vida útil de los mesones π + y π - ". Revisión física . 88 (2): 179–183. Código bibliográfico : 1952PhRv...88..179D. doi : 10.1103/PhysRev.88.179.
  12. ^ Eckhause, M.; Harris, RJ Jr.; Shuler, WB; Siegel, RT; Galés, RE (1967). "Remedición de la vida útil π+". Letras de Física . 19 (4): 348–350. Código bibliográfico : 1965PhL....19..348E. doi :10.1016/0031-9163(65)91016-4. hdl : 2060/19660009017 .
  13. ^ Nordberg, YO; Lobkowicz, F.; Burman, RL (1967). "Remedición de la vida útil π+". Letras de Física B. 24 (11): 594–596. Código bibliográfico : 1967PhLB...24..594N. doi :10.1016/0370-2693(67)90401-7.
  14. ^ Greenberg, AJ; Ayres, DS; Cormack, AM; Kenney, RW; Caldwell, HACER; Elings, VB; Hesse, WP; Morrison, RJ (1969). "Vida útil del pion cargado y límite de longitud fundamental". Cartas de revisión física . 23 (21): 1267-1270. Código bibliográfico : 1969PhRvL..23.1267G. doi : 10.1103/PhysRevLett.23.1267.
  15. ^ Ayres, DS; Cormack, AM; Greenberg, AJ; Kenney, RW; Caldwell, HACER; Elings, VB; Hesse, WP; Morrison, RJ (1971). "Medidas de la vida útil de piones positivos y negativos". Revisión física D. 3 (5): 1051–1063. Código bibliográfico : 1971PhRvD...3.1051A. doi : 10.1103/PhysRevD.3.1051.
  16. ^ Madrigueras, HC; Caldwell, HACER; Frisch, DH; Hill, DA; Ritson, DM; Schlüter, RA (1959). "Secciones transversales totales de K-Mesón-Nucléon de 0,6 a 2,0 Bev". Cartas de revisión física . 2 (3): 117–119. Código bibliográfico : 1959PhRvL...2..117B. doi :10.1103/PhysRevLett.2.117.
  17. ^ Nordin, Paul (1961). "Interacciones de ondas S y P de mesones K en hidrógeno". Revisión física . 123 (6): 2168–2176. Código bibliográfico : 1961PhRv..123.2168N. doi : 10.1103/PhysRev.123.2168. S2CID  122751158.
  18. ^ Boyarski, AM; Loh, CE; Niemela, LQ; Ritson, DM; Weinstein, R.; Ozaki, S. (1962). "Estudio de la desintegración del K+". Revisión física . 128 (5): 2398–2402. Código bibliográfico : 1962PhRv..128.2398B. doi : 10.1103/PhysRev.128.2398.
  19. ^ Lobkowicz, F.; Melissinos, AC; Nagashima, Y.; Tewksbury, S.; von Briesen, H.; Fox, JD (1969). "Medición precisa de la relación de vida útil K + K". Revisión física . 185 (5): 1676–1686. Código bibliográfico : 1969PhRv..185.1676L. doi : 10.1103/PhysRev.185.1676.
  20. ^ Ott, RJ; Pritchard, TW (1971). "Medición precisa de la vida útil del K+". Revisión física D. 3 (1): 52–56. Código bibliográfico : 1971PhRvD...3...52O. doi :10.1103/PhysRevD.3.52.
  21. ^ Skjeggestad, O.; James, F.; Montanet, L.; Pablo, E.; Saetre, P.; Sendall, DM; Burgún, G.; Lesquoy, E.; Müller, A.; Pauli, E.; Zylberajch, S. (1972). "Medición de la vida media KSO". Física Nuclear B. 48 (2): 343–352. Código bibliográfico : 1972NuPhB..48..343S. doi :10.1016/0550-3213(72)90174-5.
  22. ^ Geweniger, C.; Gjesdal, S.; Prensa, G.; Steffen, P.; Steinberger, J.; Vannucci, F.; Wahl, H.; Eisele, F.; Filthuth, H.; Kleinknecht, K.; Lüth, V.; Zech, G. (1974). "Una nueva determinación de los parámetros de desintegración Ko -> π + π". Letras de Física B. 48 (5): 487–491. Código bibliográfico : 1974PhLB...48..487G. doi :10.1016/0370-2693(74)90385-2.
  23. ^ Carithers, WC; Modis, T.; Nygren, DR; Juego de palabras, TP; Schwartz, EL; Pegatina, H.; Christenson, JH (1975). "Medición de la fase del parámetro de no conservación CP η + - y la tasa de descomposición total de KS". Cartas de revisión física . 34 (19): 1244-1246. Código bibliográfico : 1975PhRvL..34.1244C. doi :10.1103/PhysRevLett.34.1244.
  24. ^ Lundy, RA (1962). "Medición de precisión de la vida útil μ+". Revisión física . 125 (5): 1686-1696. Código bibliográfico : 1962PhRv..125.1686L. doi : 10.1103/PhysRev.125.1686.
  25. ^ Meyer, SL; Anderson, EW; Bleser, E.; Lederman, IM; Rosen, JL; Rothberg, J.; Wang, I.-T. (1963). "Medidas de precisión de la vida útil de muones positivos y negativos". Revisión física . 132 (6): 2693–2698. Código bibliográfico : 1963PhRv..132.2693M. doi : 10.1103/PhysRev.132.2693.
  26. ^ Eckhause, M.; Filippas, TA; Sutton, RB; Galés, RE (1963). "Medidas de la vida útil de los muones negativos en isótopos ligeros". Revisión física . 132 (1): 422–425. Código bibliográfico : 1963PhRv..132..422E. doi : 10.1103/PhysRev.132.422.
  27. ^ Balandin, diputado; Grebenyuk, VM; Zinov, VG; Konin, AD; Ponomarev, AN (1974). "Medición de la vida útil del muón positivo". JETP de física soviética . 40 : 811. Código bibliográfico : 1975JETP...40..811B.
  28. ^ ab Bailey, H.; Borer, K.; Comley F.; tambor H.; Krienen F.; Lange F.; Picasso E.; Ruden W. von; Farley FJM; Campo JH; Flegel W. y Hattersley PM (1977). "Medidas de dilatación del tiempo relativista para muones positivos y negativos en una órbita circular". Naturaleza . 268 (5618): 301–305. Código Bib :1977Natur.268..301B. doi :10.1038/268301a0. S2CID  4173884.
  29. ^ Bailey, J.; Borer, K.; Combley, F.; Drumm, H.; Eck, C.; Farley, FJM; Campo, JH; Flegel, W.; Hattersley, PM; Krienen, F.; Lange, F.; Lebée, G.; McMillan, E.; Petrucci, G.; Picasso, E.; Rúnolfsson, O.; von Ruden, W.; Williams, RW; Wojcicki, S. (1979). "Informe final sobre el anillo de almacenamiento de muones del CERN, incluido el momento magnético anómalo y el momento dipolar eléctrico del muón, y una prueba directa de dilatación del tiempo relativista". Física Nuclear B. 150 : 1–75. Código bibliográfico : 1979NuPhB.150....1B. doi :10.1016/0550-3213(79)90292-X.
  30. ^ Roos, CE; Marraffino, J.; Reucroft, S.; Aguas, J.; Webster, MS; Williams, EGH (1980). "σ+/- vidas útiles y aceleración longitudinal". Naturaleza . 286 (5770): 244–245. Código Bib :1980Natur.286..244R. doi :10.1038/286244a0. S2CID  4280317.

enlaces externos