Una estadística descriptiva (en el sentido de sustantivo contable ) es una estadística de resumen que describe o resume cuantitativamente las características de una colección de información , [1] mientras que la estadística descriptiva (en el sentido de sustantivo de masa ) es el proceso de usar y analizar esas estadísticas. La estadística descriptiva se distingue de la estadística inferencial (o estadística inductiva) por su objetivo de resumir una muestra , en lugar de usar los datos para aprender sobre la población que se cree que representa la muestra de datos. [2] Esto generalmente significa que la estadística descriptiva, a diferencia de la estadística inferencial, no se desarrolla sobre la base de la teoría de la probabilidad y con frecuencia son estadísticas no paramétricas . [3] Incluso cuando un análisis de datos extrae sus principales conclusiones utilizando estadística inferencial, generalmente también se presentan estadísticas descriptivas. [4] Por ejemplo, en los artículos que informan sobre sujetos humanos, normalmente se incluye una tabla que indica el tamaño general de la muestra , los tamaños de muestra en subgrupos importantes (por ejemplo, para cada grupo de tratamiento o exposición) y las características demográficas o clínicas como la edad promedio , la proporción de sujetos de cada sexo, la proporción de sujetos con comorbilidades relacionadas , etc.
Algunas medidas que se utilizan habitualmente para describir un conjunto de datos son las medidas de tendencia central y las medidas de variabilidad o dispersión . Las medidas de tendencia central incluyen la media , la mediana y la moda , mientras que las medidas de variabilidad incluyen la desviación estándar (o varianza ), los valores mínimo y máximo de las variables, la curtosis y la asimetría . [5]
Las estadísticas descriptivas proporcionan resúmenes simples sobre la muestra y sobre las observaciones que se han realizado. Estos resúmenes pueden ser cuantitativos , es decir, estadísticas de resumen , o visuales, es decir, gráficos fáciles de entender. Estos resúmenes pueden formar la base de la descripción inicial de los datos como parte de un análisis estadístico más amplio, o pueden ser suficientes por sí mismos para una investigación en particular.
Por ejemplo, el porcentaje de tiros en baloncesto es una estadística descriptiva que resume el rendimiento de un jugador o un equipo. Este número es el número de tiros realizados dividido por el número de tiros realizados. Por ejemplo, un jugador que lanza con un 33 % de aciertos está acertando aproximadamente un tiro de cada tres. El porcentaje resume o describe varios eventos discretos. Considere también el promedio de calificaciones . Este único número describe el rendimiento general de un estudiante en toda la gama de sus experiencias académicas. [6]
El uso de las estadísticas descriptivas y de resumen tiene una larga historia y, de hecho, la simple tabulación de poblaciones y de datos económicos fue la primera forma en que apareció el tema de la estadística . Más recientemente, se ha formulado una colección de técnicas de resumen bajo el título de análisis exploratorio de datos : un ejemplo de dicha técnica es el diagrama de cajas .
En el mundo empresarial, las estadísticas descriptivas ofrecen un resumen útil de muchos tipos de datos. Por ejemplo, los inversores y los corredores pueden utilizar un recuento histórico del comportamiento de la rentabilidad realizando análisis empíricos y analíticos de sus inversiones para tomar mejores decisiones de inversión en el futuro.
El análisis univariado implica describir la distribución de una sola variable, incluida su tendencia central (incluida la media , la mediana y la moda ) y la dispersión (incluidos el rango y los cuartiles del conjunto de datos, y medidas de dispersión como la varianza y la desviación estándar ). La forma de la distribución también se puede describir mediante índices como la asimetría y la curtosis . Las características de la distribución de una variable también se pueden representar en formato gráfico o tabular, incluidos histogramas y diagramas de tallo y hojas .
Cuando una muestra consta de más de una variable, se pueden utilizar estadísticas descriptivas para describir la relación entre pares de variables. En este caso, las estadísticas descriptivas incluyen:
La razón principal para diferenciar el análisis univariado del bivariado es que el análisis bivariado no es solo un análisis descriptivo simple, sino que también describe la relación entre dos variables diferentes. [7] Las medidas cuantitativas de dependencia incluyen la correlación (como la r de Pearson cuando ambas variables son continuas, o la rho de Spearman si una o ambas no lo son) y la covarianza (que refleja la escala en la que se miden las variables). La pendiente, en el análisis de regresión, también refleja la relación entre variables. La pendiente no estandarizada indica el cambio de unidad en la variable de criterio para un cambio de una unidad en el predictor . La pendiente estandarizada indica este cambio en unidades estandarizadas ( puntuación z ). Los datos muy sesgados a menudo se transforman tomando logaritmos. El uso de logaritmos hace que los gráficos sean más simétricos y se parezcan más a la distribución normal , lo que los hace más fáciles de interpretar intuitivamente. [8] : 47
