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Resumen estadístico

Diagrama de caja del experimento de Michelson-Morley , que muestra varias estadísticas resumidas.

En la estadística descriptiva , la estadística de resumen se utiliza para resumir un conjunto de observaciones , con el fin de comunicar la mayor cantidad de información de la forma más sencilla posible. Los estadísticos comúnmente intentan describir las observaciones en

Una colección común de estadísticas de orden utilizadas como estadísticas de resumen es el resumen de cinco números , a veces ampliado a un resumen de siete números , y el diagrama de caja asociado .

Las entradas en una tabla de análisis de varianza también pueden considerarse estadísticas resumidas. [1] : 378 

Ejemplos

Ubicación

Las medidas comunes de ubicación, o tendencia central , son la media aritmética , la mediana , la moda y la media intercuartil . [2] [3]

Desparramar

Las medidas comunes de dispersión estadística son la desviación estándar , la varianza , el rango , el rango intercuartil , la desviación absoluta , la diferencia absoluta de medias y la desviación estándar de distancia . Las medidas que evalúan la dispersión en comparación con el tamaño típico de los valores de los datos incluyen el coeficiente de variación .

El coeficiente de Gini se desarrolló originalmente para medir la desigualdad de ingresos y es equivalente a uno de los momentos L.

A veces se proporciona un resumen simple de un conjunto de datos citando estadísticas de orden particular como aproximaciones a percentiles seleccionados de una distribución.

Forma

Las medidas comunes de la forma de una distribución son la asimetría o la curtosis , mientras que las alternativas pueden basarse en los momentos L. Una medida diferente es la asimetría de la distancia , para la cual un valor de cero implica simetría central.

Dependencia

La medida común de dependencia entre variables aleatorias pareadas es el coeficiente de correlación momento-producto de Pearson , mientras que una estadística de resumen alternativa común es el coeficiente de correlación de rango de Spearman . Un valor de cero para la correlación de distancia implica independencia.

Percepción humana de las estadísticas resumidas.

Los humanos utilizan eficientemente estadísticas resumidas para percibir rápidamente la esencia de la información auditiva y visual. [4] [5] [6]

Ver también

Referencias

  1. ^ Upton, Graham; Cook, Ian (2 de octubre de 2008). «Diccionario (S)» . Diccionario de estadística (Segunda edición (revisada)). Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0199541454. LCCN  2008300706. OCLC  935100347. OL  23145891M - vía Internet Archive . pag. 378: estadísticas resumidas [...] *La tabla ANOVA podría denominarse estadísticas resumidas
  2. ^ Bullen, PS (31 de agosto de 2003). Manual de medios y sus desigualdades . Matemáticas y sus aplicaciones. vol. 560 (2 ed.). Springer Dordrecht . doi :10.1007/978-94-017-0399-4. ISBN 978-1-4020-1522-9. LCCN  2003060794. OCLC  939214285. OL  8370727M.
  3. ^ Grabisch, Michel; Marichal, Jean-Luc; Mesiar, Radko; Pap, Endre (2009). Funciones de agregación . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0521519267.
  4. ^ Plaza, Elise A.; Sweeny, Timothy D.; Wessel, David; Plata, Michael A.; Whitney, David (2013). "Los seres humanos utilizan estadísticas resumidas para percibir secuencias auditivas". Ciencia psicológica . 24 (8): 1389-1397. doi :10.1177/0956797612473759. PMC 4381997 . PMID  23761928. 
  5. ^ Alejandro, RG; Schmidt, J.; Zelinsky, GZ (2014). "¿Son suficientes las estadísticas resumidas? Evidencia de la importancia de la forma para guiar la búsqueda visual". Cognición visual . 22 (3–4): 595–609. doi :10.1080/13506285.2014.890989. PMC 4500174 . PMID  26180505. 
  6. ^ Utochkin, Igor S. (2015). "Conjuntar estadísticas resumidas como base para una categorización visual rápida". Revista de Visión . 15 (4): 8.doi : 10.1167 /15.4.8 . PMID  26317396.

enlaces externos