Dendrita (metal)

Un cristal de plata, refinado electrolíticamente con estructuras dendríticas visibles.

Un cristal de cobre puro con estructura dendrítica, fabricado electrolíticamente.

Cristalización dendrítica después de fundirse dentro de ampollas selladas de rubidio y cesio metálico.

Una dendrita en metalurgia es una estructura característica en forma de árbol de cristales que crecen a medida que el metal fundido se solidifica, la forma se produce por un crecimiento más rápido a lo largo de direcciones cristalográficas energéticamente favorables . Este crecimiento dendrítico tiene grandes consecuencias en lo que respecta a las propiedades materiales.

Formación

Las dendritas se forman tanto en sistemas unarios (de un solo componente) como en sistemas de múltiples componentes. El requisito es que el líquido (el material fundido) esté subenfriado, también conocido como sobreenfriado , por debajo del punto de congelación del sólido. Inicialmente, en la masa fundida poco enfriada crece un núcleo sólido esférico. A medida que la esfera crece, la morfología esférica se vuelve inestable y su forma se perturba. La forma sólida comienza a expresar las direcciones de crecimiento preferidas del cristal. Esta dirección de crecimiento puede deberse a la anisotropía en la energía superficial de la interfaz sólido-líquido, o a la facilidad de unión de los átomos a la interfaz en diferentes planos cristalográficos, o a ambas (para ver un ejemplo de esto último, consulte cristal de tolva ). En los sistemas metálicos, la cinética de unión de la interfaz suele ser insignificante (para casos no insignificantes, consulte dendrita (cristal) ). Luego, el sólido intenta minimizar el área de aquellas superficies con la mayor energía superficial. Por lo tanto, la dendrita exhibe una punta cada vez más afilada a medida que crece. Si la anisotropía es lo suficientemente grande, la dendrita puede presentar una morfología facetada. La escala de longitud microestructural está determinada por la interacción o equilibrio entre la energía superficial y el gradiente de temperatura (que impulsa la difusión de calor/soluto) en el líquido en la interfaz. ^[1]

A medida que avanza la solidificación, un número cada vez mayor de átomos pierden su energía cinética, lo que hace que el proceso sea exotérmico. Para un material puro, se libera calor latente en la interfaz sólido-líquido de modo que la temperatura permanece constante hasta que la masa fundida se haya solidificado por completo. La tasa de crecimiento de la sustancia cristalina resultante dependerá de qué tan rápido se pueda eliminar este calor latente. Una dendrita que crece en una masa fundida poco enfriada se puede aproximar a un cristal parabólico en forma de aguja que crece manteniendo su forma a velocidad constante. La nucleación y el crecimiento determinan el tamaño del grano en la solidificación equiaxial, mientras que la competencia entre dendritas adyacentes decide el espaciamiento primario en el crecimiento columnar. Generalmente, si la masa fundida se enfría lentamente, la nucleación de nuevos cristales será menor que en un subenfriamiento grande . El crecimiento dendrítico dará como resultado dendritas de gran tamaño. Por el contrario, un ciclo de enfriamiento rápido con un gran subenfriamiento aumentará la cantidad de núcleos y, por lo tanto, reducirá el tamaño de las dendritas resultantes (y, a menudo, dará lugar a granos pequeños).

Las dendritas más pequeñas generalmente conducen a una mayor ductilidad del producto. Una aplicación donde se puede observar el crecimiento dendrítico y las propiedades resultantes del material es el proceso de soldadura . Las dendritas también son comunes en productos fundidos , donde pueden hacerse visibles al grabar una muestra pulida.

A medida que las dendritas se desarrollan más en el metal líquido, se calientan porque continúan extrayendo calor. Si se calientan demasiado, se volverán a derretir. Esta refundición de las dendritas se llama recalescencia. Las dendritas suelen formarse en condiciones de desequilibrio.

Modelado computacional

Simulación de campo de fases de la solidificación dendrítica de un material puro utilizando el modelo desarrollado por Kobayashi con anisotropía seis veces mayor. La región blanca representa sólido y la región azul representa líquido . ${\displaystyle (\phi =1)}$ ${\displaystyle (\phi =0)}$

El primer modelo computacional de solidificación dendrítica fue publicado por Kobayashi, ^[2] quien utilizó un modelo de campo de fases para resolver dos ecuaciones diferenciales parciales acopladas que describen la evolución del campo de fases ( en la fase líquida y en la fase sólida). , y el campo de temperatura, , para un material puro en dos dimensiones: ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \phi =0}$ ${\displaystyle \phi =1}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle \tau {\frac {\partial \phi }{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial x}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial y}}\right)+{\frac {\partial }{\partial y}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial x}}\right)+\nabla \cdot \left(\epsilon ^{2}\nabla \phi \right)+\phi (1-\phi )\left(\phi -{\frac {1}{2}}+m+a\chi \right)}$

que es una ecuación de Allen-Cahn con un coeficiente de energía de gradiente anisotrópico:

${\displaystyle \epsilon (\theta )={\bar {\epsilon }}\left[1+\delta \cos(j\theta )\right]}$

donde es un valor promedio de , es el ángulo entre la interfaz normal y el eje x, y y son constantes que representan la fuerza y ​​el modo de anisotropía, respectivamente. ${\displaystyle {\bar {\epsilon }}}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle j}$

El parámetro describe la fuerza impulsora termodinámica para la solidificación, que Kobayashi define para una masa fundida sobreenfriada como: ${\displaystyle m}$

${\displaystyle m(T)={\frac {\alpha }{\pi }}\tan ^{-1}\left[\gamma (T_{e}-T)\right]}$

donde es una constante entre 0 y 1, es una constante positiva y es la temperatura de equilibrio adimensional. La temperatura no se ha dimensionado de modo que la temperatura de equilibrio sea y la temperatura inicial de la masa fundida subenfriada sea . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle T_{e}}$ ${\displaystyle T_{e}=1}$ ${\displaystyle T=0}$

La ecuación de evolución para el campo de temperatura viene dada por

${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=\nabla ^{2}T+K{\frac {\partial \phi }{\partial t}}}$

y es simplemente la ecuación del calor con un término fuente debido a la evolución del calor latente tras la solidificación, donde es una constante que representa el calor latente normalizado por la fuerza del enfriamiento. ${\displaystyle K}$

Cuando este sistema evoluciona numéricamente, el ruido aleatorio que representa fluctuaciones térmicas se introduce en la interfaz a través del término, donde es la magnitud del ruido y es un número aleatorio distribuido uniformemente . ${\displaystyle a\chi }$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \chi }$ ${\displaystyle [-0.5,0.5]}$

Solicitud

Una aplicación del crecimiento dendrítico en la solidificación direccional son las palas de los motores de turbinas de gas, que se utilizan a altas temperaturas y deben soportar altas tensiones a lo largo de los ejes principales. A altas temperaturas, los límites de los granos son más débiles que los granos. Para minimizar el efecto sobre las propiedades, los límites de los granos se alinean paralelos a las dendritas. La primera aleación utilizada en esta aplicación fue una aleación a base de níquel (MAR M-200) con 12,5% de tungsteno, que se acumuló en las dendritas durante la solidificación. Esto dio como resultado hojas con alta resistencia y resistencia a la fluencia que se extienden a lo largo de la pieza fundida, lo que brinda propiedades mejoradas en comparación con el equivalente de fundición tradicional. ^[3]

Ver también

• El árbol de Diana
• Bigote (metalurgia)

Referencias

1. JA Dantzig, M. Rappaz, Solidificación , EPFL Press , 2009, págs. 287–298, ISBN  978-2-940222-17-9
2. R. Kobayashi, Física D., vol. 63, 1993, págs. 410-423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P
3. FL VerSnyder y ME Shank, Mater. Ciencia. Ing., Vol 6, 1970, págs. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9