En astrodinámica y aeroespacial , un presupuesto delta-v es una estimación del cambio total en la velocidad ( delta- v ) requerido para una misión espacial . Se calcula como la suma del delta-v necesario para realizar cada maniobra de propulsión necesaria durante la misión. Como entrada a la ecuación del cohete Tsiolkovsky , determina cuánto propulsor se requiere para un vehículo de masa vacía y sistema de propulsión determinados.
Delta- v es una cantidad escalar que depende únicamente de la trayectoria deseada y no de la masa del vehículo espacial. Por ejemplo, aunque se necesita más combustible para transferir un satélite de comunicaciones más pesado desde la órbita terrestre baja a una órbita geosincrónica que para uno más ligero, el delta- v requerido es el mismo. Delta- v también es aditivo, a diferencia del tiempo de combustión del cohete, este último tiene un mayor efecto más adelante en la misión, cuando se ha consumido más combustible.
Las tablas del delta- v necesarias para moverse entre diferentes regímenes espaciales son útiles en la planificación conceptual de misiones espaciales. En ausencia de atmósfera, el delta- v suele ser el mismo para cambios de órbita en cualquier dirección; en particular, ganar y perder velocidad cuesta el mismo esfuerzo. Se puede utilizar una atmósfera para frenar una nave espacial mediante aerofrenado .
Un presupuesto típico de delta- v podría enumerar varias clases de maniobras, delta- v por maniobra y el número de cada maniobra requerida durante la vida de la misión, luego simplemente sumar el delta- v total , de manera muy similar a un presupuesto financiero típico. Debido a que el delta-v necesario para lograr la misión generalmente varía con la posición relativa de los cuerpos gravitantes, las ventanas de lanzamiento a menudo se calculan a partir de gráficos de chuleta de cerdo que muestran delta- v frente al tiempo de lanzamiento.
La ecuación del cohete Tsiolkovsky muestra que el delta-v de un cohete (etapa) es proporcional al logaritmo de la relación de masa con combustible y vacío del vehículo y al impulso específico del motor del cohete. Un objetivo clave en el diseño de trayectorias de misiones espaciales es minimizar el delta-v requerido para reducir el tamaño y el gasto del cohete que sería necesario para entregar con éxito cualquier carga útil particular a su destino.
El presupuesto delta-v más simple se puede calcular con la transferencia de Hohmann , que se mueve de una órbita circular a otra órbita circular coplanar a través de una órbita de transferencia elíptica. En algunos casos, una transferencia bielíptica puede dar un delta-v más bajo.
Se produce una transferencia más compleja cuando las órbitas no son coplanares. En ese caso, es necesario un delta-v adicional para cambiar el plano de la órbita. La velocidad del vehículo necesita quemaduras considerables en la intersección de los dos planos orbitales y el delta-v suele ser extremadamente alto. Sin embargo, estos cambios de plano pueden ser casi gratuitos en algunos casos si se utilizan la gravedad y la masa de un cuerpo planetario para realizar la desviación [ cita necesaria ] . En otros casos, impulsar hasta una apoapsis de altitud relativamente alta proporciona una velocidad baja antes de realizar el cambio de avión, por lo que requiere un delta-v total más bajo.
El efecto tirachinas se puede utilizar para aumentar la velocidad/energía; Si un vehículo pasa por un cuerpo planetario o lunar, es posible aumentar (o perder) parte de la velocidad orbital de ese cuerpo en relación con el Sol u otro planeta.
Otro efecto es el efecto Oberth , que se puede utilizar para disminuir en gran medida el delta-v necesario, porque el uso de propulsor con baja energía potencial y alta velocidad multiplica el efecto de una quemadura. Así, por ejemplo, el delta-v para una transferencia de Hohmann desde el radio orbital de la Tierra al radio orbital de Marte (para superar la gravedad del Sol) es de muchos kilómetros por segundo, pero la combustión incremental desde la órbita terrestre baja (LEO) por encima de la combustión para superar La gravedad de la Tierra es mucho menor si la combustión se realiza cerca de la Tierra que si la combustión para alcanzar una órbita de transferencia de Marte se realiza en la órbita de la Tierra, pero lejos de la Tierra.
Un efecto menos utilizado son las bajas transferencias de energía . Se trata de efectos altamente no lineales que funcionan mediante resonancias orbitales y eligiendo trayectorias cercanas a los puntos de Lagrange . Pueden ser muy lentos, pero usan muy poco delta-v.
Debido a que delta-v depende de la posición y el movimiento de los cuerpos celestes, particularmente cuando se utiliza el efecto tirachinas y el efecto Oberth, el presupuesto de delta-v cambia con el tiempo de lanzamiento. Estos se pueden trazar en un diagrama de chuleta de cerdo .
Las correcciones de rumbo generalmente también requieren algo de presupuesto de propulsor. Los sistemas de propulsión nunca proporcionan exactamente la propulsión correcta en la dirección correcta en todo momento, y la navegación también introduce cierta incertidumbre. Es necesario reservar algo de propulsor para corregir las variaciones de la trayectoria óptima.
Los requisitos delta-v para los vuelos espaciales suborbitales son mucho menores que los de los vuelos espaciales orbitales. Para la altitud del Premio Ansari X de 100 km, la nave espacial uno requirió un delta-v de aproximadamente 1,4 km/s. Para alcanzar la órbita terrestre baja inicial de la Estación Espacial Internacional de 300 km (ahora 400 km), el delta-v es más de seis veces mayor, alrededor de 9,4 km/s. Debido a la naturaleza exponencial de la ecuación del cohete, el cohete orbital debe ser considerablemente más grande.
Los delta-v necesarios para moverse dentro del sistema Tierra-Luna (velocidades inferiores a la velocidad de escape ) se dan en km/s. Esta tabla supone que se está utilizando el efecto Oberth ; esto es posible con propulsión química de alto empuje pero no con propulsión eléctrica actual (a partir de 2018).
El regreso a las cifras LEO supone que se utiliza un escudo térmico y aerofrenado / aerocaptura para reducir la velocidad hasta 3,2 km/s. El escudo térmico aumenta la masa, posiblemente en un 15%. Cuando no se utiliza un escudo térmico, se aplica la cifra Delta-v más alta "de LEO". Es probable que el propulsor adicional necesario para reemplazar el aerofrenado sea más pesado que un escudo térmico. LEO-Ken se refiere a una órbita terrestre baja con una inclinación hacia el ecuador de 28 grados, correspondiente a un lanzamiento desde el Centro Espacial Kennedy . LEO-Eq es una órbita ecuatorial. [ cita necesaria ]
Los propulsores de iones eléctricos actuales producen un empuje muy bajo (milinewtons, lo que produce una pequeña fracción de g), por lo que normalmente no se puede utilizar el efecto Oberth . Esto hace que el viaje requiera un delta- v más alto y, con frecuencia, un gran aumento de tiempo en comparación con un cohete químico de alto empuje. Sin embargo, el elevado impulso específico de los propulsores eléctricos puede reducir significativamente el coste del vuelo. Para las misiones en el sistema Tierra-Luna, un aumento en el tiempo de viaje de días a meses podría ser inaceptable para los vuelos espaciales tripulados, pero las diferencias en el tiempo de vuelo para los vuelos interplanetarios son menos significativas y podrían ser favorables.
La siguiente tabla presenta delta- v en km/s, normalmente con una precisión de 2 cifras significativas y será la misma en ambas direcciones, a menos que se utilice aerofrenado como se describe en la sección de alto empuje anterior. [2]
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Está previsto que la estación espacial Lunar Gateway se despliegue en una órbita de halo casi rectilínea (NRHO) altamente elíptica de siete días alrededor de la Luna. La nave espacial lanzada desde la Tierra realizaría un sobrevuelo motorizado de la Luna seguido de una inserción en órbita NRHO para acoplarse con el Gateway a medida que se acerca al punto de apoapsis de su órbita. [3]
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Se supone que la nave espacial utiliza propulsión química y el efecto Oberth .
Según Marsden y Ross, "los niveles de energía de los puntos Sol-Tierra L 1 y L 2 difieren de los del sistema Tierra-Luna en sólo 50 m/s (medido por la velocidad de maniobra)". [7]
Podemos aplicar la fórmula
(donde μ = GM es el parámetro gravitacional estándar del sol, ver órbita de transferencia de Hohmann ) para calcular el Δ v en km/s necesario para llegar a varios destinos desde la Tierra (asumiendo órbitas circulares para los planetas y usando la distancia del perihelio para Plutón). ). En esta tabla, la columna denominada "Δ v para entrar en la órbita de Hohmann desde la órbita de la Tierra" proporciona el cambio de la velocidad de la Tierra a la velocidad necesaria para llegar a una elipse de Hohmann cuyo otro extremo estará a la distancia deseada del Sol. La columna denominada "v saliendo de LEO" proporciona la velocidad necesaria (en un marco de referencia no giratorio centrado en la Tierra) cuando se encuentra a 300 km sobre la superficie de la Tierra. Esto se obtiene sumando a la energía cinética específica el cuadrado de la velocidad (7,73 km/s) de esta órbita terrestre baja (es decir, la profundidad del pozo de gravedad de la Tierra en este LEO). La columna "Δ v desde LEO" es simplemente la velocidad anterior menos 7,73 km/s. El tiempo de tránsito se calcula en años.
Tenga en cuenta que los valores de la tabla solo dan el Δv necesario para llegar a la distancia orbital del planeta. La velocidad relativa al planeta seguirá siendo considerable y, para entrar en órbita alrededor del planeta, se necesita aerocaptura utilizando la atmósfera del planeta o se necesita más Δv.
La sonda espacial New Horizons a Plutón alcanzó una velocidad cercana a la Tierra de más de 16 km/s, suficiente para escapar del Sol. (También recibió impulso de un sobrevuelo de Júpiter).
Para llegar al Sol, en realidad no es necesario utilizar un Δ v de 24 km/s. Se pueden usar 8,8 km/s para alejarse mucho del Sol, luego usar un Δ v insignificante para llevar el momento angular a cero y luego caer hacia el Sol. Esta secuencia de dos transferencias de Hohmann, una hacia arriba y otra hacia abajo, es un caso especial de transferencia bielíptica . Además, la tabla no proporciona los valores que se aplicarían al utilizar la Luna como asistencia de gravedad . También existen posibilidades de utilizar un planeta, como Venus, que es el más fácil de alcanzar, para ayudar a llegar a otros planetas o al Sol. La nave espacial Galileo utilizó Venus una vez y la Tierra dos veces para llegar a Júpiter. La sonda solar Ulysses utilizó Júpiter para alcanzar la órbita polar alrededor del Sol.
Se necesita Delta-v para diversas maniobras orbitales utilizando cohetes convencionales. [5] [8]
Los objetos cercanos a la Tierra son asteroides cuyas órbitas pueden acercarlos a aproximadamente 0,3 unidades astronómicas de la Tierra. Hay miles de objetos de este tipo a los que es más fácil llegar que la Luna o Marte. Sus presupuestos delta-v unidireccionales desde LEO varían desde 3,8 km/s (12.000 pies/s), que es menos de 2/3 del delta-v necesario para alcanzar la superficie de la Luna. [10] Pero los OCT con bajos presupuestos delta-v tienen largos períodos sinódicos , y los intervalos entre los momentos de máxima aproximación a la Tierra (y, por lo tanto, de las misiones más eficientes) pueden durar décadas. [11] [12]
El delta-v necesario para regresar de objetos cercanos a la Tierra suele ser bastante pequeño, a veces tan bajo como 60 m/s (200 pies/s), y la captura aérea utiliza la atmósfera de la Tierra. [10] Sin embargo, para esto se requieren escudos térmicos , que agregan masa y limitan la geometría de la nave espacial. La fase orbital puede ser problemática; Una vez que se ha logrado el encuentro, las ventanas de retorno delta-v bajo pueden estar bastante separadas (más de un año, a menudo muchos años), dependiendo del cuerpo.
En general, los cuerpos que están mucho más lejos o más cerca del Sol que la Tierra tienen ventanas de viaje más frecuentes, pero generalmente requieren delta-vs más grandes.
