Un ganador del criterio de Condorcet ( en francés: [kɔ̃dɔʁsɛ] , en inglés: / kɒndɔːrˈseɪ / ) es un candidato que recibiría el apoyo de más de la mitad del electorado en una carrera uno a uno contra cualquiera de sus oponentes. Se dice que los sistemas de votación en los que siempre ganará un ganador por mayoría satisfacen el criterio de ganador de Condorcet. El criterio de ganador de Condorcet extiende el principio de la regla de la mayoría a las elecciones con múltiples candidatos. [1] [2]
El ganador de Condorcet también se denomina ganador de la mayoría , candidato preferido por la mayoría , [3] [4] [5] ganador de todos contra todos o ganador del torneo ( por analogía con los torneos de todos contra todos ). No siempre existe necesariamente un ganador de Condorcet en un electorado dado: es posible tener un ciclo de piedra, papel o tijera , cuando varios candidatos se derrotan entre sí (piedra < papel < tijera < piedra). Esto se llama paradoja de votación de Condorcet , [6] y es análoga al fenómeno contraintuitivo de los dados intransitivos conocido en probabilidad . Sin embargo, el conjunto de Smith, una generalización de los criterios de Condorcet que es el conjunto más pequeño de candidatos que no han sido derrotados por pares por ningún candidato fuera de él, siempre existirá.
Si los votantes se organizan en un solo eje unidimensional, como el espectro político de izquierda-derecha para un ejemplo común, y siempre prefieren candidatos que son más similares a ellos, siempre existe un ganador por regla de la mayoría y es el candidato cuya ideología es más representativa del electorado, un resultado conocido como el teorema del votante mediano . [7] Sin embargo, en la vida real, los electorados políticos son inherentemente multidimensionales, y el uso de un modelo unidimensional o incluso bidimensional de dichos electorados sería inexacto. [8] [9] Investigaciones anteriores han encontrado que los ciclos son algo raros en las elecciones reales, con estimaciones de su prevalencia que varían entre el 1 y el 10% de las contiendas. [10]
Los sistemas que garantizan la elección de un ganador de Condorcet (cuando existe uno) incluyen los pares clasificados , el método de Schulze y el método alternativo de Tideman . Los métodos que no garantizan que el ganador de Cordorcet será elegido, incluso cuando existe uno, incluyen la votación por segunda vuelta (a menudo llamada elección por orden de preferencia en los Estados Unidos ), la votación por mayoría simple y el sistema de dos vueltas . La mayoría de los sistemas clasificados , como la votación por puntaje y la mediana más alta , no cumplen con el criterio de ganador mayoritario.
Los métodos de Condorcet fueron estudiados en detalle por primera vez por el filósofo y teólogo español Ramon Llull en el siglo XIII, durante sus investigaciones sobre el gobierno de la iglesia . Debido a que su manuscrito Ars Electionis se perdió poco después de su muerte, sus ideas fueron ignoradas durante los siguientes 500 años. [11]
La primera revolución en la teoría del voto coincidió con el redescubrimiento de estas ideas durante la Era de la Ilustración por parte de Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet , matemático y filósofo político .
Supongamos que el gobierno encuentra una fuente inesperada de fondos . Hay tres opciones para qué hacer con el dinero: el gobierno puede gastarlo, usarlo para reducir impuestos o usarlo para pagar la deuda. El gobierno realiza una votación en la que pregunta a los ciudadanos cuál de las dos opciones preferirían y tabula los resultados de la siguiente manera:
En este caso, la opción de saldar la deuda es la ganadora, ya que pagar la deuda es más popular que las otras dos opciones. Pero vale la pena señalar que no siempre habrá un ganador así. En este caso, las soluciones del torneo buscan al candidato que esté más cerca de ser un campeón invicto.
Los ganadores del sistema de mayoría pueden determinarse a partir de clasificaciones , contando el número de votantes que calificaron a cada candidato mejor que a otro.
El criterio de Condorcet está relacionado con varios otros criterios del sistema de votación .
Los métodos Condorcet son muy resistentes a los efectos de los saboteadores . Intuitivamente, esto se debe a que la única forma de desbancar a un ganador de Condorcet es derrotándolo, lo que implica que los saboteadores solo pueden existir si no hay un ganador por mayoría.
Una desventaja de los métodos de regla de mayoría es que todos ellos pueden fallar teóricamente en el criterio de participación en ejemplos construidos. Sin embargo, los estudios sugieren que esto es empíricamente poco común para los métodos Condorcet modernos, como los pares clasificados . Un estudio que examinó 306 conjuntos de datos electorales disponibles públicamente no encontró ejemplos de fallas de participación para los métodos de pares clasificados - familia minimax . [12]
El criterio de Condorcet implica el criterio de la mayoría, ya que un candidato clasificado en primer lugar por la mayoría está claramente clasificado por encima de cualquier otro candidato por la mayoría.
Cuando existe un ganador de Condorcet, este candidato también forma parte del conjunto de mayoría mutua más pequeña , por lo que cualquier método de Condorcet cumple el criterio de mayoría mutua y de perdedor de Condorcet en las elecciones en las que existe un ganador de Condorcet. Sin embargo, esto no tiene por qué cumplirse en su totalidad: por ejemplo, el método de Condorcet minimax no cumple los criterios de perdedor de Condorcet ni de mayoría mutua .
El criterio de Smith garantiza un tipo de regla de mayoría aún más fuerte. Dice que si no hay un ganador según la regla de mayoría, el ganador debe estar en el ciclo superior , que incluye a todos los candidatos que pueden vencer a todos los demás candidatos, ya sea directa o indirectamente . La mayoría de los sistemas Condorcet, pero no todos, satisfacen el criterio del ciclo superior.
Las soluciones de torneo más sensatas satisfacen el criterio de Condorcet. Otros métodos que satisfacen el criterio son:
Consulte la Categoría:Métodos Condorcet para obtener más información.
Los siguientes sistemas de votación no satisfacen el criterio de Condorcet:
En el sistema de votación por mayoría simple, el conjunto completo de preferencias de los votantes no se registra en la papeleta y, por lo tanto, no se puede deducir de ella (por ejemplo, después de una elección real). La mayoría simple no cumple el criterio de Condorcet debido a los efectos de división del voto .
Consideremos una elección en la que el 30% de los votantes prefiere al candidato A al candidato B al candidato C y vota por A, el 30% de los votantes prefiere a C a A a B y vota por C, y el 40% de los votantes prefiere a B a A a C y vota por B. El candidato B ganaría (con el 40% de los votos) aunque A sería el ganador de Condorcet, superando a B por 60% a 40%, y a C por 70% a 30%.
Un ejemplo de la vida real puede ser la elección de 2000 en Florida , donde la mayoría de los votantes prefirieron a Al Gore antes que a George Bush , pero Bush ganó gracias al candidato saboteador Ralph Nader .
En la votación por segunda vuelta, los votantes ordenan a los candidatos del primero al último. El candidato que ocupa el último lugar (el que tiene menos votos en el primer lugar) es eliminado; los votos se reasignan al candidato no eliminado que el votante hubiera elegido si el candidato no hubiera estado presente.
La segunda vuelta no cumple con el criterio de Condorcet, es decir, es posible que elija a un candidato que podría perder en una contienda directa contra otro candidato en la elección. Por ejemplo, el siguiente recuento de votos de preferencias con tres candidatos {A, B, C}:
En este caso, B es preferido a A por 65 votos a 35, y B es preferido a C por 66 a 34, por lo que B es preferido tanto a A como a C. B debe ganar según el criterio de Condorcet. Según el IRV, B ocupa el primer lugar por el menor número de votantes y es eliminado, y luego C gana con los votos transferidos de B.
Obsérvese que 65 votantes, una mayoría, prefieren al candidato B o C sobre el A; dado que IRV cumple con el criterio de mayoría mutua , garantiza que uno de B o C debe ganar. Si el candidato A, una alternativa irrelevante según IRV, no se presentara, una mayoría de votantes consideraría a B como su primera opción y, por lo tanto, el cumplimiento de la mayoría mutua de IRV garantizaría que B gane.
Un ejemplo real de una segunda vuelta que no cumplió con los criterios de Condorcet fue la elección para alcalde de Burlington, Vermont, en 2009 .
El recuento de Borda es un sistema de votación en el que los votantes clasifican a los candidatos en un orden de preferencia. Se otorgan puntos por la posición que ocupa un candidato en el orden de preferencia de los votantes. El candidato con más puntos gana.
El recuento de Borda no cumple el criterio de Condorcet en el siguiente caso. Consideremos una elección que consta de cinco votantes y tres alternativas, en la que tres votantes prefieren A a B y B a C, mientras que dos de los votantes prefieren B a C y C a A. El hecho de que A sea preferida por tres de los cinco votantes a todas las demás alternativas la convierte en la ganadora. Sin embargo, el recuento de Borda otorga 2 puntos por la primera opción, 1 punto por la segunda y 0 puntos por la tercera. Por lo tanto, de tres votantes que prefieren A, A recibe 6 puntos (3 × 2) y 0 puntos de los otros dos votantes, para un total de 6 puntos. B recibe 3 puntos (3 × 1) de los tres votantes que prefieren A a B a C, y 4 puntos (2 × 2) de los otros dos votantes que prefieren B a C a A. Con 7 puntos, B es el ganador de Borda.
La mediana más alta es un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una calificación de entre un conjunto predeterminado (por ejemplo, {"excelente", "buena", "regular", "mala"}). El ganador de la elección sería el candidato con la mejor calificación mediana. Consideremos una elección con tres candidatos A, B, C.
B es preferido a A por 65 votos contra 35, y B es preferido a C por 66 votos contra 34. Por lo tanto, B es el campeón absoluto. Pero B solo obtiene la calificación media de "regular", mientras que C tiene la calificación media de "bueno"; como resultado, C es elegido como el ganador por las medianas más altas.
Artículo principal: Votación de aprobación
La votación de aprobación es un sistema en el que el votante puede aprobar (o votar por) cualquier número de candidatos en una papeleta. La votación de aprobación no cumple el criterio de Condorcet
Consideremos una elección en la que el 70% de los votantes prefiere al candidato A al candidato B o al candidato C, mientras que el 30% de los votantes prefiere al C al B o al A. Si cada votante vota por sus dos favoritos, el candidato B ganaría (con un 100% de aprobación) aunque A sería el ganador de Condorcet.
La votación por puntuación es un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una puntuación en una escala predeterminada (por ejemplo, de 0 a 5). El ganador de la elección es el candidato con la puntuación total más alta. La votación por puntuación no cumple el criterio de Condorcet. Por ejemplo:
Aquí, C es declarado ganador, aunque la mayoría de los votantes preferiría a B; esto se debe a que los partidarios de C son mucho más entusiastas con su candidato favorito que los partidarios de B. El mismo ejemplo también muestra que agregar una segunda vuelta no siempre hace que el puntaje cumpla con el criterio (ya que el ganador de Condorcet, B, no está entre los dos primeros según el puntaje).
{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)El análisis revela que los paisajes políticos subyacentes... son inherentemente multidimensionales y no pueden reducirse a una única dimensión izquierda-derecha, o incluso a un espacio bidimensional.
si las preferencias se distribuyen espacialmente, sólo es necesario que haya dos o más dimensiones en el espacio alternativo para que las preferencias cíclicas sean casi inevitables.