En mecánica continua, la velocidad del flujo en dinámica de fluidos , también la velocidad macroscópica [1] [2] en mecánica estadística , o la velocidad de deriva en electromagnetismo , es un campo vectorial que se utiliza para describir matemáticamente el movimiento de un continuo . La longitud del vector velocidad del flujo es escalar, la velocidad del flujo . También se le llama campo de velocidades ; cuando se evalúa a lo largo de una línea , se llama perfil de velocidad (como, por ejemplo, en la ley de la pared ).
La velocidad del flujo u de un fluido es un campo vectorial
que da la velocidad de un elemento de fluido en una posición y tiempo
La velocidad del flujo q es la longitud del vector de velocidad del flujo [3]
y es un campo escalar.
La velocidad del flujo de un fluido describe efectivamente todo lo relacionado con el movimiento de un fluido. Muchas propiedades físicas de un fluido se pueden expresar matemáticamente en términos de la velocidad del flujo. A continuación se muestran algunos ejemplos comunes:
Se dice que el flujo de un fluido es estable si no varía con el tiempo. Eso es si
Si un fluido es incompresible la divergencia de es cero:
Es decir, si es un campo vectorial solenoidal .
Un flujo es irrotacional si el rizo de es cero:
Es decir, si es un campo vectorial irrotacional .
Un flujo en un dominio simplemente conectado que es irrotacional se puede describir como un flujo potencial , mediante el uso de un potencial de velocidad con Si el flujo es irrotacional e incompresible, el laplaciano del potencial de velocidad debe ser cero:
La vorticidad de un flujo se puede definir en términos de su velocidad de flujo mediante
Si la vorticidad es cero, el flujo es irrotacional.
Si un flujo irrotacional ocupa una región de fluido simplemente conectada , entonces existe un campo escalar tal que
El campo escalar se llama potencial de velocidad del flujo. (Ver campo vectorial irritacional ).
En muchas aplicaciones de ingeniería, el campo vectorial de velocidad del flujo local no se conoce en todos los puntos y la única velocidad accesible es la velocidad global o velocidad promedio del flujo (con la dimensión habitual de longitud por tiempo), definida como el cociente entre el caudal volumétrico ( con dimensión de longitud al cubo por tiempo) y el área de la sección transversal (con dimensión de longitud al cuadrado):
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