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barra triple

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La triple barra o tribar , ≡ , es un símbolo con múltiples significados que dependen del contexto y que indican la equivalencia de dos cosas diferentes. Sus principales usos son en matemáticas y lógica. Tiene la apariencia de un signo igual  ⟨=⟩ con una tercera línea.

Codificación

El carácter de triple barra en Unicode es el punto de código U+2261 ≡ IDENTICO A ( ≡, ≡ ). [1] El punto de código estrechamente relacionado U+2262 ≢ NO IDENTICO A ( ≢, ≢ ) es el mismo símbolo con una barra diagonal que lo atraviesa, lo que indica la negación de su significado matemático. [1]

En las fórmulas matemáticas de LaTeX , el código \equivproduce el símbolo de barra triple y \not\equivproduce el símbolo de barra triple negado como salida. [2]

Usos

Matemáticas y filosofía.

En lógica , se utiliza con dos significados diferentes pero relacionados. Puede referirse al conectivo si y solo si , también llamado equivalencia material. [3] Esta es una operación binaria cuyo valor es verdadero cuando sus dos argumentos tienen el mismo valor entre sí. [4] Alternativamente, en algunos textos ⇔ se usa con este significado, mientras que ≡ se usa para la noción metalógica de nivel superior de equivalencia lógica , según la cual dos fórmulas son lógicamente equivalentes cuando todos los modelos les dan el mismo valor. [5] Gottlob Frege utilizó una barra triple para una noción más filosófica de identidad, en la que dos afirmaciones (no necesariamente en matemáticas o lógica formal) son idénticas si pueden sustituirse libremente entre sí sin cambio de significado. [6]

En matemáticas, la barra triple se utiliza a veces como símbolo de identidad o relación de equivalencia (aunque no es la única; otras opciones comunes incluyen ~ y ≈). [7] [8] Particularmente, en geometría , puede usarse para mostrar que dos figuras son congruentes o que son idénticas. [9] En teoría de números, se ha utilizado a partir de Carl Friedrich Gauss (quien lo usó por primera vez con este significado en 1801) para significar congruencia modular : si N divide a − b . [10] [11]

En teoría de categorías , se pueden usar barras triples para conectar objetos en un diagrama conmutativo , lo que indica que en realidad son el mismo objeto en lugar de estar conectados por una flecha de la categoría. [12]

Este símbolo también se usa a veces en lugar de un signo igual para ecuaciones que definen el símbolo en el lado izquierdo de la ecuación, para contrastarlas con ecuaciones en las que los términos en ambos lados de la ecuación ya estaban definidos. [13] Una notación alternativa para este uso es componer las letras "def" encima de un signo de igualdad ordinario, . [14] De manera similar, otra notación alternativa para este uso es anteponer el signo igual con dos puntos, . La notación de dos puntos tiene la ventaja de que refleja la asimetría inherente en la definición de un objeto a partir de objetos ya definidos.

Ciencia

En la nomenclatura botánica , la barra triple denota sinónimos homotípicos (aquellos basados ​​en el mismo espécimen tipo ), para distinguirlos de los sinónimos heterotípicos (aquellos basados ​​en especímenes tipo diferentes), que están marcados con un signo igual . [15]

En química , la triple barra se puede utilizar para representar un triple enlace entre átomos. Por ejemplo, HC≡CH es una abreviatura común de acetileno [16] (nombre sistemático: etino).

Diseño de aplicaciones

En el diseño de aplicaciones móviles , web y en general , a veces se utiliza un símbolo similar como elemento de la interfaz, donde se le llama icono de hamburguesa . El elemento normalmente indica que se puede acceder a un menú de navegación cuando el elemento está activado; Las barras del símbolo pueden verse como elementos de menú estilizados, y algunas variaciones de estos símbolos agregan más barras, o viñetas a cada barra, para mejorar esta similitud visual. [17] El uso de este símbolo se remonta a las primeras interfaces informáticas desarrolladas en Xerox PARC en la década de 1980. [18] También es similar al icono que se utiliza frecuentemente para indicar la alineación del texto justificado . Es un componente de uso frecuente de las pautas de Material Design de Google y muchas aplicaciones de Android y aplicaciones web que siguen estas pautas utilizan el menú de hamburguesas.

Referencias

Busque triple barra en Wikcionario, el diccionario gratuito.
  1. ^ ab Reglas de New Hart: la guía de estilo de Oxford, Oxford University Press, 2014, pág. 295, ISBN 978-0-19-957002-7.
  2. ^ Lamport, Leslie (1994), LaTeX: un sistema de preparación de documentos (2ª ed.), Addison-Wesley, p. 43.
  3. ^ Salmon, Merrilee H. (1999), Introducción a la filosofía de la ciencia, Hackett Publishing, p. 50, ISBN 978-0-87220-450-8.
  4. ^ Hurley, Patrick (2014), Una introducción concisa a la lógica (12.ª ed.), Cengage Learning, p. 338, ISBN 978-1-285-96556-7.
  5. ^ Dube, Rakesh; Pandey, Adesh; Gupta, Ritu (2006), Estructuras discretas y teoría de autómatas, Alpha Science Int'l Ltd., pág. 277, ISBN 978-1-84265-256-5.
  6. ^ Weiner, Joan (2013), Frege explicado, Open Court, págs. 37–38, ISBN 978-0-8126-9752-0.
  7. ^ Gallian, Joseph (2009), Álgebra abstracta contemporánea (7ª ed.), Cengage Learning, p. 16, ISBN 978-0-547-16509-7.
  8. ^ Lambek, J.; Scott, PJ (1986), Introducción a la lógica categórica de orden superior , Cambridge University Press , p. ix, Observación sobre la notación: a lo largo de este libro, utilizamos con frecuencia, aunque no exclusivamente, el símbolo ≡ para la igualdad definicional.
  9. ^ Cajori, Florian (2013), Una historia de las notaciones matemáticas, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, p. 418, ISBN 978-0-486-16116-7.
  10. ^ Goldstein, Catalina ; Schappacher, Norberto; Schwermer, Joachim (2007), La configuración de la aritmética después de las Disquisitiones Arithmeticae de CF Gauss, Springer, pág. 21, ISBN 978-3-540-34720-0.
  11. ^ Cajori (2013), pág. 34.
  12. ^ Ganz, Steven E. (2007), Encapsulación de estado con Monad Transformers, Ph.D. tesis, Universidad de Indiana, pág. 25, ISBN 978-0-493-91365-0.
  13. ^ Meigs, John; Olmsted, Hubbell (1956), Análisis intermedio: una introducción a la teoría de funciones de una variable real , Appleton-Century-Crofts, p. vi.
  14. ^ Lamport (1994), pág. 50.
  15. ^ "Directrices para autores" (PDF) , Taxón , 62 (1): 211–214, 2013
  16. ^ Olmsted, Juan; Williams, Gregory M. (1997), Química: la ciencia molecular, Jones & Bartlett Learning, pág. 86, ISBN 978-0-8151-8450-8
  17. ^ Peterson, Clarissa (2014), Aprendizaje del diseño web adaptable: una guía para principiantes, O'Reilly Media, págs. 338–339, ISBN 978-1-4493-6369-7.
  18. ^ Cox, Norm, "El origen del icono de la hamburguesa", Evernote