Una transición de Peierls o distorsión de Peierls es una distorsión de la red periódica de un cristal unidimensional. Las posiciones atómicas oscilan, de modo que se rompe el orden perfecto del cristal unidimensional. [1]
El teorema de Peierls [2] establece que una cadena unidimensional igualmente espaciada con un electrón por ion es inestable .
Este teorema fue propuesto por primera vez en la década de 1930 por Rudolf Peierls . Se puede demostrar utilizando un modelo simple del potencial de un electrón en un cristal unidimensional con espaciado reticular . La periodicidad del cristal crea brechas de banda de energía en el diagrama en el borde de la zona de Brillouin (similar al resultado del modelo de Kronig-Penney , que ayuda a explicar el origen de las brechas de banda en semiconductores). Si cada uno de los iones contribuye con un electrón, entonces la banda estará llena hasta la mitad, hasta valores de en el estado fundamental.
Imagine una distorsión reticular en la que cada ion se acerca a un vecino y se aleja del otro, la energía desfavorable del enlace largo entre iones se ve compensada por la ganancia de energía del enlace corto. El período acaba de duplicarse de a . En esencia, la prueba se basa en el hecho de que duplicar el período introduciría nuevos intervalos de banda ubicados en múltiplos de ; vea la figura de la derecha. Esto causaría pequeños ahorros de energía, basados en la distorsión de las bandas en la proximidad de los nuevos intervalos. Al acercarse a , la distorsión debido a la introducción del nuevo intervalo de banda hará que los electrones estén a una energía menor de la que tendrían en el cristal perfecto. Por lo tanto, esta distorsión reticular se vuelve energéticamente favorable cuando el ahorro de energía debido a los nuevos intervalos de banda supera el costo de energía elástica de reorganizar los iones. Por supuesto, este efecto será perceptible solo cuando los electrones estén dispuestos cerca de su estado fundamental; en otras palabras, la excitación térmica debe minimizarse. Por lo tanto, la transición de Peierls debería observarse a baja temperatura. Este es el argumento básico para la ocurrencia de la transición de Peierls, a veces llamada dimerización.
El registro escrito más antiguo de la transición de Peierls se presentó en la École de physique des Houches de 1954. Estas notas de clase (que se muestran a continuación) contienen ecuaciones y figuras escritas a mano de Rudolf Peierls, y se pueden consultar [3] en la biblioteca del Institut Laue–Langevin , en Grenoble , Francia .
El descubrimiento de Peierls obtuvo respaldo experimental durante el esfuerzo por encontrar nuevos materiales superconductores. En 1964, el Dr. William Little del Departamento de Física de la Universidad de Stanford teorizó que una determinada clase de cadenas de polímeros puede experimentar una transición superconductora de alta Tc. [4] La base de su afirmación fue que las distorsiones reticulares que conducen al apareamiento de electrones en la teoría BCS de superconductividad podrían reemplazarse en su lugar reorganizando la densidad electrónica en una serie de cadenas laterales. Esto significa que ahora los electrones serían responsables de crear los pares de Cooper en lugar de los iones. Debido a que la temperatura de transición es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa de la partícula cargada responsable de las distorsiones, la Tc debería mejorarse por un factor correspondiente:
El subíndice i representa "ion", mientras que e representa "electrón". Por lo tanto, el beneficio previsto en la temperatura de transición superconductora fue un factor de aproximadamente 300.
En la década de 1970, se sintetizaron varios materiales orgánicos como el TTF-TCNQ . [5] Lo que se descubrió es que estos materiales experimentaron una transición aislante en lugar de una superconductora. Finalmente, se comprendió que estas eran las primeras observaciones experimentales de la transición de Peierls. Con la introducción de nuevos intervalos de banda después de que la red se distorsiona, los electrones deben superar esta nueva barrera de energía para poder ser libres de conducir. El modelo simple de la distorsión de Peierls como una reorganización de iones en una cadena unidimensional podría describir por qué estos materiales se convirtieron en aislantes en lugar de superconductores.
Peierls predijo que la reorganización de los núcleos iónicos en una transición de Peierls produciría fluctuaciones periódicas en la densidad electrónica. Estas se denominan comúnmente ondas de densidad de carga y son un ejemplo de transporte colectivo de carga. Varios sistemas de materiales han verificado la existencia de estas ondas. Buenos candidatos son las cadenas moleculares débilmente acopladas, donde los electrones pueden moverse libremente a lo largo de la dirección de las cadenas, pero el movimiento está restringido perpendicularmente a las cadenas. NbSe 3 y K 0.3 MoO 3 son dos ejemplos en los que se han observado ondas de densidad de carga a temperaturas relativamente altas de 145 K y 180 K respectivamente. [6]
Además, la naturaleza unidimensional del material provoca la ruptura de la teoría del líquido de Fermi para el comportamiento de los electrones. Por lo tanto, un conductor unidimensional debería comportarse como un líquido de Luttinger . Un líquido de Luttinger es un metal unidimensional paramagnético sin excitaciones de cuasipartículas de Landau .
Los metales unidimensionales han sido objeto de numerosas investigaciones. A continuación se presentan algunos ejemplos de investigaciones tanto teóricas como experimentales para ilustrar la amplia gama de temas:
