Temperatura potencial

Temperatura que alcanzaría un fluido si se llevara adiabáticamente a una presión de referencia estándar

La temperatura potencial de una porción de fluido a presión es la temperatura que la porción alcanzaría si se llevara adiabáticamente a una presión de referencia estándar , generalmente 1000 hPa (1000 mb). La temperatura potencial se denota y, para un gas bien aproximado como ideal , viene dada por ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P_{0}}$ ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \theta =T\left({\frac {P_{0}}{P}}\right)^{R/c_{p}},}$

donde es la temperatura absoluta actual (en K) de la parcela, es la constante del gas del aire y es la capacidad calorífica específica a presión constante. para el aire (meteorología). El punto de referencia para la temperatura potencial en el océano suele estar en la superficie del océano, que tiene una presión de agua de 0 dbar. ^[1] La temperatura potencial en el océano no tiene en cuenta las diferentes capacidades caloríficas del agua de mar, por lo que no es una medida conservadora del contenido de calor. ^[1] La representación gráfica de la temperatura potencial siempre será menor que la línea de temperatura real en un gráfico de temperatura versus profundidad. ^[1] ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle c_{p}}$ ${\displaystyle R/c_{p}=0.286}$

Contextos

El concepto de temperatura potencial se aplica a cualquier fluido estratificado. Se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias atmosféricas y la oceanografía . ^[2] La razón por la que se utiliza en ambos campos es que los cambios de presión pueden dar como resultado que un fluido más cálido resida debajo de un fluido más frío; por ejemplo, la temperatura del aire disminuye con la altitud y la temperatura del agua aumenta con la profundidad en fosas oceánicas muy profundas y dentro del océano mixto. capa . Cuando en su lugar se utiliza la temperatura potencial, estas condiciones aparentemente inestables desaparecen cuando una porción de fluido es invariante a lo largo de sus isolíneas. En los océanos, la temperatura potencial referenciada a la superficie será ligeramente menor que la temperatura in situ (la temperatura que tiene un volumen de agua a la profundidad específica en la que lo midió el instrumento) ya que la expansión por reducción de presión conduce a enfriamiento. ^[1] La diferencia numérica entre la temperatura in situ y la potencial es casi siempre inferior a 1,5 grados Celsius. Sin embargo, es importante utilizar la temperatura potencial al comparar temperaturas del agua de profundidades muy diferentes. ^[1]

Comentarios

La temperatura potencial es una cantidad dinámicamente más importante que la temperatura real. Esto se debe a que no se ve afectado por el levantamiento o hundimiento físico asociado con el flujo sobre obstáculos o la turbulencia atmosférica a gran escala. Una porción de aire que se mueve sobre una pequeña montaña se expandirá y enfriará a medida que asciende por la pendiente, luego se comprimirá y calentará a medida que descienda por el otro lado, pero la temperatura potencial no cambiará en ausencia de calentamiento, enfriamiento, evaporación o condensación. (Los procesos que excluyen estos efectos se denominan adiabáticos secos). Dado que los paquetes con la misma temperatura potencial se pueden intercambiar sin necesidad de trabajo o calefacción, las líneas de temperatura potencial constante son vías de flujo naturales.

En casi todas las circunstancias, la temperatura potencial aumenta hacia arriba en la atmósfera, a diferencia de la temperatura real que puede aumentar o disminuir. La temperatura potencial se conserva para todos los procesos adiabáticos secos y, como tal, es una cantidad importante en la capa límite planetaria (que a menudo está muy cerca de ser adiabática seca).

Temperatura potencial y estabilidad hidrostática.

La temperatura potencial es una medida útil de la estabilidad estática de la atmósfera no saturada. En condiciones normales y establemente estratificadas, la temperatura potencial aumenta con la altura, ^[3]

${\displaystyle {\frac {\partial \theta }{\partial z}}>0}$

y se suprimen los movimientos verticales. Si la temperatura potencial disminuye con la altura, ^[3]

${\displaystyle {\frac {\partial \theta }{\partial z}}<0}$

la atmósfera es inestable a los movimientos verticales y es probable que haya convección . Dado que la convección actúa para mezclar rápidamente la atmósfera y regresar a un estado estratificado estable, las observaciones de temperatura potencial decreciente con la altura son poco comunes, excepto mientras está en marcha una convección vigorosa o durante períodos de fuerte insolación . Son mucho más comunes las situaciones en las que la temperatura potencial equivalente disminuye con la altura, lo que indica inestabilidad en el aire saturado.

Dado que la temperatura potencial se conserva bajo movimientos de aire adiabáticos o isentrópicos , en flujo estacionario, las líneas o superficies de flujo adiabático de temperatura potencial constante actúan como líneas de corriente o superficies de flujo, respectivamente. Este hecho se utiliza en el análisis isentrópico , una forma de análisis sinóptico que permite la visualización de los movimientos del aire y, en particular, el análisis del movimiento vertical a gran escala. ^[3]

Posibles perturbaciones de temperatura.

La perturbación de la temperatura potencial de la capa límite atmosférica (ABL) se define como la diferencia entre la temperatura potencial de la ABL y la temperatura potencial de la atmósfera libre sobre la ABL. Este valor se denomina déficit potencial de temperatura en el caso de un flujo catabático , porque la superficie siempre estará más fría que la atmósfera libre y la perturbación del PT será negativa.

Derivación

La forma de entalpía de la primera ley de la termodinámica se puede escribir como:

${\displaystyle dh=T\,ds+v\,dp,}$

donde denota el cambio de entalpía , la temperatura, el cambio de entropía , el volumen específico y la presión. ${\displaystyle dh}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle ds}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle p}$

Para procesos adiabáticos, el cambio de entropía es 0 y la primera ley se simplifica a:

${\displaystyle dh=v\,dp.}$

Para gases aproximadamente ideales, como el aire seco en la atmósfera terrestre, la ecuación de estado , se puede sustituir en la primera ley, obteniendo, después de alguna reordenación: ${\displaystyle pv=RT}$

${\displaystyle {\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}},}$

donde se usó el y ambos términos se dividieron por el producto ${\displaystyle dh=c_{p}dT}$ ${\displaystyle pv}$

Integrando rendimientos:

${\displaystyle \left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T_{1}}{T_{0}}},}$

y resolviendo , la temperatura que adquiriría un paquete si se moviera adiabáticamente al nivel de presión , se obtiene: ${\displaystyle T_{0}}$ ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle T_{0}=T_{1}\left({\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta .}$

Temperatura virtual potencial

La temperatura virtual potencial , definida por ${\displaystyle \theta _{v}}$

${\displaystyle \theta _{v}=\theta \left(1+0.61r-r_{L}\right),}$

es la temperatura potencial teórica del aire seco que tendría la misma densidad que el aire húmedo a una presión estándar P ₀ . Se utiliza como un sustituto práctico de la densidad en los cálculos de flotabilidad. En esta definición está la temperatura potencial, es la proporción de mezcla de vapor de agua y es la proporción de mezcla de agua líquida en el aire. ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle r_{L}}$

Cantidades relacionadas

La frecuencia Brunt-Väisälä es una cantidad estrechamente relacionada que utiliza la temperatura potencial y se utiliza ampliamente en investigaciones de estabilidad atmosférica.

Ver también

• Temperatura potencial de bulbo húmedo
• Termodinámica atmosférica
• Temperatura conservadora
• Temperatura potencial equivalente

Referencias

1. Talley, Lynne D. (2011). Oceanografía física descriptiva (Sexta ed.). Boston: Elsevier. págs. 29–65. ISBN 9780750645522.
2. Stewart, Robert H. (septiembre de 2008). "6.5: Densidad, temperatura potencial y densidad neutra". Introducción a la oceanografía física (PDF) . Academia. págs. 83–88 . Consultado el 8 de marzo de 2017 .^{[ enlace muerto ]}
3. Dr. James T. Moore (Departamento de Ciencias Atmosféricas y de la Tierra de la Universidad de Saint Louis) (5 de agosto de 1999). «Técnicas de Análisis Isentrópico: Conceptos Básicos» (PDF) . COMETA COMAP . Consultado el 8 de marzo de 2017 .

Bibliografía

• MK Yau y RR Rogers, Short Course in Cloud Physics, tercera edición , publicado por Butterworth-Heinemann, 1 de enero de 1989, 304 páginas. ISBN 9780750632157 ISBN 0-7506-3215-1   

enlaces externos

• El mundo de la física de Eric Weisstein en Wolfram Research