Superenrejado

Estructura periódica de capas de dos o más materiales.

Una superred es una estructura periódica de capas de dos (o más) materiales. Normalmente, el espesor de una capa es de varios nanómetros . También puede referirse a una estructura de menor dimensión, como una matriz de puntos cuánticos o pozos cuánticos .

Descubrimiento

Las superredes fueron descubiertas a principios de 1925 por Johansson y Linde ^[1] después de los estudios sobre los sistemas oro - cobre y paladio -cobre a través de sus patrones especiales de difracción de rayos X. Otras observaciones experimentales y modificaciones teóricas en el campo fueron realizadas por Bradley y Jay, ^[2] Gorsky, ^[3] Borelius, ^[4] Dehlinger y Graf, ^[5] Bragg y Williams ^{[6] y Bethe [7]} . Las teorías se basaban en la transición de la disposición de los átomos en las redes cristalinas desde un estado desordenado a un estado ordenado .

Propiedades mecánicas

JS Koehler predijo teóricamente ^[8] que al utilizar (nano)capas alternas de materiales con constantes elásticas altas y bajas, la resistencia al corte mejora hasta 100 veces, ya que la fuente de dislocaciones de Frank-Read no puede operar en las nanocapas.

La mayor dureza mecánica de estos materiales superreticulares fue confirmada por primera vez por Lehoczky en 1978 sobre Al-Cu y Al-Ag, ^[9] y posteriormente por varios otros, como Barnett y Sproul ^[10] sobre recubrimientos PVD duros.

Propiedades de los semiconductores

Si la superred está hecha de dos materiales semiconductores con diferentes brechas de banda , cada pozo cuántico establece nuevas reglas de selección que afectan las condiciones para que las cargas fluyan a través de la estructura. Los dos materiales semiconductores diferentes se depositan alternativamente uno sobre el otro para formar una estructura periódica en la dirección de crecimiento. Desde la propuesta de superredes sintéticas de 1970 por Esaki y Tsu , ^[11] se han realizado avances en la física de tales semiconductores ultrafinos, actualmente llamados estructuras cuánticas. El concepto de confinamiento cuántico ha llevado a la observación de efectos de tamaño cuántico en heteroestructuras de pozos cuánticos aislados y está estrechamente relacionado con las superredes a través de los fenómenos de tunelización. Por lo tanto, estas dos ideas a menudo se discuten sobre la misma base física, pero cada una tiene una física diferente útil para aplicaciones en dispositivos eléctricos y ópticos.

Tipos de superredes de semiconductores

Las estructuras de minibanda de superredes dependen del tipo de heteroestructura , ya sea tipo I , tipo II o tipo III . Para el tipo I, la parte inferior de la banda de conducción y la parte superior de la subbanda de valencia se forman en la misma capa semiconductora. En el tipo II, las subbandas de conducción y valencia están escalonadas tanto en el espacio real como en el recíproco , de modo que los electrones y los huecos están confinados en diferentes capas. Las superredes de tipo III involucran material semimetálico , como HgTe/ CdTe . Aunque la parte inferior de la subbanda de conducción y la parte superior de la subbanda de valencia se forman en la misma capa semiconductora en la superred de tipo III, que es similar a la superred de tipo I, el intervalo de banda de las superredes de tipo III se puede ajustar continuamente desde semiconductor a material de intervalo de banda cero y a semimetálico con intervalo de banda negativo.

Otra clase de superredes cuasiperiódicas recibe su nombre de Fibonacci . Una superred de Fibonacci puede considerarse como un cuasicristal unidimensional , donde la transferencia de saltos de electrones o la energía in situ toman dos valores dispuestos en una secuencia de Fibonacci .

Materiales semiconductores

Superred de GaAs/AlAs y perfil potencial de las bandas de conducción y valencia a lo largo de la dirección de crecimiento (z).

Los materiales semiconductores que se utilizan para fabricar las estructuras superreticulares se pueden dividir en los grupos de elementos IV, III-V y II-VI. Si bien los semiconductores del grupo III-V (especialmente GaAs/Al _x Ga _1−x As) se han estudiado ampliamente, las heteroestructuras del grupo IV, como el sistema Si _x Ge _1−x, son mucho más difíciles de realizar debido al gran desajuste reticular. Sin embargo, la modificación de la deformación de las estructuras de subbanda es interesante en estas estructuras cuánticas y ha atraído mucha atención.

En el sistema GaAs/AlAs, tanto la diferencia en la constante de red entre GaAs y AlAs como la diferencia en su coeficiente de expansión térmica son pequeñas. Por lo tanto, la deformación remanente a temperatura ambiente se puede minimizar después del enfriamiento a partir de las temperaturas de crecimiento epitaxial . La primera superred compositiva se realizó utilizando el sistema de materiales GaAs/Al _x Ga _1−x As.

Un sistema de grafeno / nitruro de boro forma una superred semiconductora una vez que los dos cristales están alineados. Sus portadores de carga se mueven perpendicularmente al campo eléctrico, con poca disipación de energía. El h-BN tiene una estructura hexagonal similar a la del grafeno. La superred ha roto la simetría de inversión . Localmente, las corrientes topológicas son comparables en intensidad a la corriente aplicada, lo que indica grandes ángulos de valle-Hall. ^[12]

Producción

Las superredes se pueden producir utilizando varias técnicas, pero las más comunes son la epitaxia de haz molecular (MBE) y la pulverización catódica . Con estos métodos, se pueden producir capas con espesores de solo unos pocos espaciamientos atómicos. Un ejemplo de especificación de una superred es [ Fe
₂₀V
₃₀] ₂₀ . Describe una bicapa de 20 Å de hierro (Fe) y 30 Å de vanadio (V) repetida 20 veces, produciendo así un espesor total de 1000 Å o 100 nm. La tecnología MBE como medio para fabricar superredes de semiconductores es de importancia primordial. Además de la tecnología MBE, la deposición química en fase de vapor metalorgánica (MO-CVD) ha contribuido al desarrollo de superredes superconductoras, que están compuestas de semiconductores compuestos cuaternarios III-V como aleaciones InGaAsP. Las técnicas más nuevas incluyen una combinación de manipulación de fuente de gas con tecnologías de ultra alto vacío (UHV) como moléculas metalorgánicas como materiales de origen y MBE de fuente de gas utilizando gases híbridos como arsina ( AsH
₃) y fosfina ( PH
₃) se han desarrollado.

En términos generales, MBE es un método que utiliza tres temperaturas en sistemas binarios, por ejemplo, la temperatura del sustrato, la temperatura del material fuente de los elementos del grupo III y del grupo V en el caso de los compuestos III-V.

La calidad estructural de las superredes producidas se puede verificar mediante espectros de difracción de rayos X o de difracción de neutrones que contienen picos satélite característicos. Otros efectos asociados con la estratificación alternada son: magnetorresistencia gigante , reflectividad ajustable para espejos de rayos X y de neutrones, polarización de espín de neutrones y cambios en las propiedades elásticas y acústicas. Dependiendo de la naturaleza de sus componentes, una superred puede denominarse magnética , óptica o semiconductora .

Dispersión de rayos X y neutrones desde la superred [Fe ₂₀ V ₃₀ ] ₂₀ .

Estructura de minibanda

La estructura esquemática de una superred periódica se muestra a continuación, donde A y B son dos materiales semiconductores con espesores de capa respectivos a y b (periodo: ). Cuando a y b no son demasiado pequeños en comparación con el espaciamiento interatómico, se obtiene una aproximación adecuada reemplazando estos potenciales de rápida variación por un potencial efectivo derivado de la estructura de bandas de los semiconductores originales. Es sencillo resolver ecuaciones de Schrödinger 1D en cada una de las capas individuales, cuyas soluciones son combinaciones lineales de exponenciales reales o imaginarias. ${\displaystyle d=a+b}$ ${\displaystyle \psi }$

Para un espesor de barrera grande, la tunelización es una perturbación débil con respecto a los estados sin dispersión desacoplados, que también están completamente confinados. En este caso, la relación de dispersión , periódica sobre con sobre en virtud del teorema de Bloch, es completamente sinusoidal: ${\displaystyle E_{z}(k_{z})}$ ${\displaystyle 2\pi /d}$ ${\displaystyle d=a+b}$

${\displaystyle \ E_{z}(k_{z})={\frac {\Delta }{2}}(1-\cos(k_{z}d))}$

y la masa efectiva cambia de signo para : ${\displaystyle 2\pi /d}$

${\displaystyle \ {m^{*}={\frac {\hbar ^{2}}{\partial ^{2}E/\partial k^{2}}}}|_{k=0}}$

En el caso de las minibandas, este carácter sinusoidal ya no se conserva. Solo en la parte superior de la minibanda (para vectores de onda mucho más allá de ) se "detecta" realmente la parte superior y cambia el signo de la masa efectiva. La forma de la dispersión de la minibanda influye profundamente en el transporte de la minibanda y se requieren cálculos precisos de la relación de dispersión dadas las minibandas anchas. La condición para observar el transporte de una sola minibanda es la ausencia de transferencia entre minibandas por cualquier proceso. El quantum térmico k _B T debería ser mucho menor que la diferencia de energía entre la primera y la segunda minibanda, incluso en presencia del campo eléctrico aplicado. ${\displaystyle 2\pi /d}$ ${\displaystyle E_{2}-E_{1}}$

Bloch afirma

Para una superred ideal, se puede construir un conjunto completo de estados propios mediante productos de ondas planas y una función dependiente de z que satisface la ecuación de valores propios. ${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }/2\pi }$ ${\displaystyle f_{k}(z)}$

${\displaystyle \left(E_{c}(z)-{\frac {\partial }{\partial z}}{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{c}(z)}}{\frac {\partial }{\partial z}}+{\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\right)f_{k}(z)=Ef_{k}(z)}$.

Como y son funciones periódicas con el período de superred d , los estados propios son el estado de Bloch con energía . Dentro de la teoría de perturbaciones de primer orden en k ² , se obtiene la energía ${\displaystyle E_{c}(z)}$ ${\displaystyle m_{c}(z)}$ ${\displaystyle f_{k}(z)=\phi _{q,\mathbf {k} }(z)}$ ${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )}$

${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )\approx E^{\nu }(q,\mathbf {0} )+\langle \phi _{q,\mathbf {k} }\mid {\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\mid \phi _{q,\mathbf {k} }\rangle }$.

Ahora, exhibirá una probabilidad mayor en el pozo, por lo que parece razonable reemplazar el segundo término por ${\displaystyle \phi _{q,\mathbf {0} }(z)}$

${\displaystyle E_{k}={\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{w}}}}$

¿Dónde está la masa efectiva del pozo cuántico? ${\displaystyle m_{w}}$

Funciones de Wannier

Por definición, las funciones de Bloch están deslocalizadas en toda la superred. Esto puede generar dificultades si se aplican campos eléctricos o se consideran efectos debidos a la longitud finita de la superred. Por lo tanto, a menudo es útil utilizar diferentes conjuntos de estados base que estén mejor localizados. Una opción tentadora sería el uso de estados propios de pozos cuánticos individuales. Sin embargo, tal opción tiene una deficiencia grave: los estados correspondientes son soluciones de dos hamiltonianos diferentes , cada uno de los cuales descuida la presencia del otro pozo. Por lo tanto, estos estados no son ortogonales, lo que crea complicaciones. Normalmente, el acoplamiento se estima mediante el hamiltoniano de transferencia dentro de este enfoque. Por estas razones, es más conveniente utilizar el conjunto de funciones de Wannier .

Escalera Wannier-Stark

La aplicación de un campo eléctrico F a la estructura de la superred hace que el hamiltoniano presente un potencial escalar adicional eφ ( z ) = − eFz que destruye la invariancia traslacional. En este caso, dado un estado propio con función de onda y energía , entonces el conjunto de estados correspondientes a las funciones de onda son estados propios del hamiltoniano con energías E _j = E ₀ − jeFd . Estos estados están igualmente espaciados tanto en energía como en espacio real y forman la llamada escalera de Wannier-Stark . El potencial no está acotado para el cristal infinito, lo que implica un espectro de energía continuo. Sin embargo, el espectro de energía característico de estas escaleras de Wannier-Stark podría resolverse experimentalmente. ${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$ ${\displaystyle E_{0}}$ ${\displaystyle \Phi _{j}(z)=\Phi _{0}(z-jd)}$ ${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$

Transporte

Descripción general de los diferentes enfoques estándar para el transporte en superredes.

El movimiento de los portadores de carga en una superred es diferente al de las capas individuales: se puede mejorar la movilidad de los portadores de carga, lo que es beneficioso para los dispositivos de alta frecuencia, y se utilizan propiedades ópticas específicas en los láseres semiconductores .

Si se aplica una polarización externa a un conductor, como un metal o un semiconductor, normalmente se genera una corriente eléctrica. La magnitud de esta corriente está determinada por la estructura de bandas del material, los procesos de dispersión, la intensidad de campo aplicada y la distribución de portadores en equilibrio del conductor.

Un caso particular de superredes llamadas superbandas están formadas por unidades superconductoras separadas por espaciadores. En cada minibanda, el parámetro de orden superconductor, llamado brecha superconductora, toma valores diferentes, lo que produce una superconductividad multibanda, bibanda o multibrecha.

Recientemente, Felix y Pereira investigaron el transporte térmico por fonones en superredes periódicas ^[13] y cuasiperiódicas ^{[14] [15] [16]} de grafeno-hBN según la secuencia de Fibonacci. Informaron que la contribución del transporte térmico coherente (fonones como onda) se suprimió a medida que aumentaba la cuasiperiodicidad.

Otras dimensionalidades

Poco después de que los gases de electrones bidimensionales ( 2DEG ) se volvieran comúnmente disponibles para experimentos, los grupos de investigación intentaron crear estructuras ^[17] que podrían llamarse cristales artificiales 2D. La idea es someter a los electrones confinados en una interfaz entre dos semiconductores (es decir, a lo largo de la dirección z ) a un potencial de modulación adicional V ( x , y ). Al contrario de las superredes clásicas (1D/3D, es decir, modulación 1D de electrones en masa 3D) descritas anteriormente, esto se logra típicamente tratando la superficie de la heteroestructura: depositando una compuerta metálica con un patrón adecuado o grabando. Si la amplitud de V ( x , y ) es grande (tome como ejemplo) en comparación con el nivel de Fermi, , los electrones en la superred deberían comportarse de manera similar a los electrones en un cristal atómico con red cuadrada (en el ejemplo, estos "átomos" estarían ubicados en posiciones ( na , ma ) donde n , m son números enteros). ${\displaystyle V(x,y)=-V_{0}(\cos 2\pi x/a+\cos 2\pi y/a),V_{0}>0}$ ${\displaystyle |V_{0}|\gg E_{f}}$

La diferencia está en las escalas de longitud y energía. Las constantes de red de los cristales atómicos son del orden de 1Å mientras que las de las superredes ( a ) son varios cientos o miles más grandes según lo dictan los límites tecnológicos (por ejemplo, la litografía de haz de electrones utilizada para el modelado de la superficie de la heteroestructura). Las energías son correspondientemente más pequeñas en las superredes. El uso del modelo simple de partículas confinadas mecánicamente cuántico sugiere . Esta relación es solo una guía aproximada y los cálculos reales con grafeno actualmente de actualidad (un cristal atómico natural) y grafeno artificial ^[18] (superred) muestran que los anchos de banda característicos son del orden de 1 eV y 10 meV, respectivamente. En el régimen de modulación débil ( ), ocurren fenómenos como oscilaciones de conmensurabilidad o espectros de energía fractal ( mariposa de Hofstadter ). ${\displaystyle E\propto 1/a^{2}}$ ${\displaystyle |V_{0}|\ll E_{f}}$

Los cristales bidimensionales artificiales pueden considerarse un caso 2D/2D (modulación 2D de un sistema 2D) y existen otras combinaciones disponibles experimentalmente: una matriz de cables cuánticos (1D/2D) o cristales fotónicos 3D/3D .

Aplicaciones

La superred del sistema paladio-cobre se utiliza en aleaciones de alto rendimiento para permitir una mayor conductividad eléctrica, que se ve favorecida por la estructura ordenada. Se añaden otros elementos de aleación como plata , renio , rodio y rutenio para lograr una mejor resistencia mecánica y estabilidad a altas temperaturas. Esta aleación se utiliza para agujas de sonda en tarjetas de sonda . ^[19]

Véase también

• Ordenación de tipos Cu-Pt en semiconductores III-V
• Nanoestructuras basadas en tubos
• Función Wannier

Referencias

1. Johansson; Linde (1925). "La determinación por rayos X de la disposición atómica en las series de cristales mixtos oro-cobre y paladio-cobre". Annalen der Physik . 78 (21): 439. Bibcode :1925AnP...383..439J. doi :10.1002/andp.19253832104.
2. Bradley; Jay (1932). "La formación de superredes en aleaciones de hierro y aluminio". Proc. R. Soc. A . 136 (829): 210–232. Bibcode :1932RSPSA.136..210B. doi : 10.1098/rspa.1932.0075 .
3. Gorsky (1928). "Investigaciones de rayos X de las transformaciones en la aleación CuAu". Z. Phys . 50 (1–2): 64–81. Bibcode :1928ZPhy...50...64G. doi :10.1007/BF01328593. S2CID  121876817.
4. Borelius (1934). "La teoría de las transformaciones de fases metálicas mixtas". Annalen der Physik . 20 (1): 57. Bibcode :1934AnP...412...57B. doi :10.1002/andp.19344120105.
5. Dehlinger; Graf (1934). "Transformación de fases metálicas sólidas I. La aleación tetragonal de oro y cobre CuAu". Z. Phys. Chem . 26 : 343. doi :10.1515/zpch-1934-2631. S2CID  99550940.
6. Bragg, WL; Williams, EJ (1934). "El efecto de la agitación térmica en la disposición atómica en aleaciones I". Proc. R. Soc. A . 145 (855): 699–730. Bibcode :1934RSPSA.145..699B. doi : 10.1098/rspa.1934.0132 .
7. Bethe (1935). "Teoría estadística de superredes". Proc. R. Soc. A . 150 (871): 552–575. Código Bibliográfico :1935RSPSA.150..552B. doi :10.1098/rspa.1935.0122.
8. Koehler, J. (1970). "Intento de diseñar un sólido fuerte". Physical Review B . 2 (2): 547–551. Código Bibliográfico :1970PhRvB...2..547K. doi :10.1103/PhysRevB.2.547.
9. Lehoczky, SL (1973). "Retardo de la generación de dislocaciones y movimiento en láminas metálicas de capas delgadas". Acta Metallurgica . 41 (26): 1814.
10. Yashar, P.; Barnett, SA; Rechner, J.; Sproul, WD (1998). "Estructura y propiedades mecánicas de superredes policristalinas de CrN/TiN". Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films . 16 (5). Sociedad Americana del Vacío: 2913–2918. Código Bibliográfico :1998JVSTA..16.2913Y. doi :10.1116/1.581439. ISSN  0734-2101.
11. Esaki, L.; Tsu, R. (1970). "Superred y conductividad diferencial negativa en semiconductores". Revista IBM de investigación y desarrollo . 14 : 61–65. doi :10.1147/rd.141.0061.
12. Gorbachev, RV; Song, JCW; Yu, GL; Kretinin, AV; Withers, F.; Cao, Y.; Mishchenko, A.; Grigorieva, IV; Novoselov, KS; Levitov, LS; Geim, AK (2014). "Detección de corrientes topológicas en superredes de grafeno". Science . 346 (6208): 448–451. arXiv : 1409.0113 . Bibcode :2014Sci...346..448G. doi :10.1126/science.1254966. PMID  25342798. S2CID  2795431.
13. Felix, Isaac M.; Pereira, Luiz Felipe C. (9 de febrero de 2018). "Conductividad térmica de cintas superredes de grafeno-hBN". Scientific Reports . 8 (1): 2737. Bibcode :2018NatSR...8.2737F. doi :10.1038/s41598-018-20997-8. PMC 5807325 . PMID  29426893. 
14. Felix, Isaac M.; Pereira, Luiz Felipe C. (30 de abril de 2020). "Supresión del transporte térmico coherente en cintas superredes de grafeno-hBN cuasiperiódicas". Carbono . 160 : 335–341. arXiv : 2001.03072 . Código Bibliográfico :2020Carbo.160..335F. doi :10.1016/j.carbon.2019.12.090. S2CID  210116531.
15. Felix, Isaac M.; Pereira, Luiz Felipe C. (1 de mayo de 2022). "Conductividad térmica de superredes de grafeno-hBN cuasiperiódicas de Thue-Morse y de doble período". Revista Internacional de Transferencia de Calor y Masa . 186 . Elsevier: 122464. Código Bibliográfico :2022IJHMT.18622464F. doi :10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.122464. S2CID  245712349.
16. Félix, Isaac de Macêdo (4 de agosto de 2020). Condução de calor em nanofitas quase-periódicas de grafeno-hBN (Tesis) (en portugués brasileño). Universidad Federal del Río Grande del Norte.
17. Heitmann, D.; Kotthaus, JRP (1993). "La espectroscopia de matrices de puntos cuánticos". Physics Today . 46 (6): 56. Bibcode :1993PhT....46f..56H. doi :10.1063/1.881355.
18. Kato, Y.; Endo, A.; Katsumoto, S.; Iye, Y. (2012). "Resonancias geométricas en la magnetorresistencia de superredes laterales hexagonales". Revisión Física B. 86 (23): 235315. arXiv : 1208.4480 . Código Bib : 2012PhRvB..86w5315K. doi : 10.1103/PhysRevB.86.235315. S2CID  119289481.
19. "United States Patent US10385424B2 Palladium-based Alloys" (PDF) . google patents . Consultado el 19 de junio de 2020 .

• HT Grahn, "Superredes de semiconductores" , World Scientific (1995). ISBN 978-981-02-2061-7 
• Schuller, I. (1980). "Nueva clase de materiales estratificados". Physical Review Letters . 44 (24): 1597–1600. Código Bibliográfico :1980PhRvL..44.1597S. doi :10.1103/PhysRevLett.44.1597.
• Morten Jagd Christensen, "Epitaxia, películas delgadas y superredes" , Laboratorio Nacional de Risø, (1997). ISBN 8755022987 Superred en Google Books [1] 
• C. Hamaguchi, "Basic Semiconductor Physics" , Springer (2001). Superlattice en Google Books ISBN 3540416390 
• Wacker, A. (2002). "Superredes de semiconductores: un sistema modelo para el transporte no lineal". Physics Reports . 357 (1): 1–7. arXiv : cond-mat/0107207 . Bibcode :2002PhR...357....1W. CiteSeerX  10.1.1.305.3634 . doi :10.1016/S0370-1573(01)00029-1. S2CID  118885849.
• Haugan, HJ; Szmulowicz, F.; Mahalingam, K.; Brown, GJ; Munshi, SR; Ullrich, B. (2005). "Superredes de tipo II de InAs/GaSb de período corto para detectores de infrarrojo medio". Applied Physics Letters . 87 (26): 261106. Bibcode :2005ApPhL..87z1106H. doi :10.1063/1.2150269.

Lectura adicional

• Méndez, EE; Bastard, GR (1993). "Escaleras Wannier-Stark y oscilaciones de Bloch en superredes". Física Hoy . 46 (6): 34–42. Código Bibliográfico :1993PhT....46f..34M. doi :10.1063/1.881353.