La separación de fuentes , separación ciega de señales ( BSS ) o separación ciega de fuentes , es la separación de un conjunto de señales fuente de un conjunto de señales mixtas, sin la ayuda de información (o con muy poca información) sobre las señales fuente o el proceso de mezcla. Se aplica más comúnmente en el procesamiento de señales digitales e implica el análisis de mezclas de señales ; el objetivo es recuperar las señales componentes originales de una señal de mezcla. El ejemplo clásico de un problema de separación de fuentes es el problema de la fiesta de cócteles , donde varias personas están hablando simultáneamente en una habitación (por ejemplo, en un cóctel ), y un oyente está tratando de seguir una de las discusiones. El cerebro humano puede manejar este tipo de problema de separación de fuentes auditivas, pero es un problema difícil en el procesamiento de señales digitales.
Este problema está, en general, muy subdeterminado , pero se pueden derivar soluciones útiles en una sorprendente variedad de condiciones. Gran parte de la literatura inicial en este campo se centra en la separación de señales temporales, como el audio. Sin embargo, ahora se realiza de manera rutinaria la separación ciega de señales en datos multidimensionales , como imágenes y tensores , que pueden no involucrar ninguna dimensión temporal.
Se han propuesto varios enfoques para la solución de este problema, pero actualmente el desarrollo está muy avanzado. Algunos de los enfoques más exitosos son el análisis de componentes principales y el análisis de componentes independientes , que funcionan bien cuando no hay retrasos ni ecos presentes; es decir, el problema se simplifica mucho. El campo del análisis computacional de escenas auditivas intenta lograr la separación de fuentes auditivas utilizando un enfoque que se basa en la audición humana.
El cerebro humano también debe resolver este problema en tiempo real. En la percepción humana, esta capacidad se conoce comúnmente como análisis de la escena auditiva o efecto cóctel .
En una fiesta, hay un grupo de personas hablando al mismo tiempo. Hay varios micrófonos que captan señales mixtas, pero se desea aislar el habla de una sola persona. Se puede utilizar BSS para separar las fuentes individuales mediante señales mixtas. En presencia de ruido, se deben utilizar criterios de optimización específicos.
La Figura 2 muestra el concepto básico de BSS. Se muestran las señales de origen individuales, así como las señales mixtas que son señales recibidas. BSS se utiliza para separar las señales mixtas con solo conocer las señales mixtas y nada sobre la señal original o cómo se mezclaron. Las señales separadas son solo aproximaciones de las señales de origen. Las imágenes separadas se separaron utilizando Python y la caja de herramientas Shogun utilizando el algoritmo Joint Approximation Diagonalization of Eigen-matrices ( JADE ), que se basa en el análisis de componentes independientes , ICA. [1] Este método de la caja de herramientas se puede utilizar con múltiples dimensiones, pero para un aspecto visual fácil se utilizaron imágenes (2-D).
Una de las aplicaciones prácticas que se investigan en este campo es la obtención de imágenes médicas del cerebro mediante magnetoencefalografía (MEG). Este tipo de obtención de imágenes implica mediciones cuidadosas de los campos magnéticos fuera de la cabeza que producen una imagen tridimensional precisa del interior de la cabeza. Sin embargo, las fuentes externas de campos electromagnéticos , como un reloj de pulsera en el brazo del sujeto, degradarán significativamente la precisión de la medición. La aplicación de técnicas de separación de fuentes en las señales medidas puede ayudar a eliminar artefactos no deseados de la señal.
En el electroencefalograma (EEG) y la magnetoencefalografía (MEG), la interferencia de la actividad muscular enmascara la señal deseada de la actividad cerebral. Sin embargo, la BSS se puede utilizar para separar las dos, de modo que se pueda lograr una representación precisa de la actividad cerebral. [2] [3]
Otra aplicación es la separación de señales musicales . Para una mezcla estéreo de señales relativamente simples, ahora es posible realizar una separación bastante precisa, aunque persisten algunos artefactos .
Otras aplicaciones: [2]
El conjunto de señales de fuente individuales, , se "mezcla" utilizando una matriz, , para producir un conjunto de señales "mixtas", , de la siguiente manera. Por lo general, es igual a . Si , entonces el sistema de ecuaciones está sobredeterminado y, por lo tanto, se puede desmezclar utilizando un método lineal convencional. Si , el sistema está subdeterminado y se debe emplear un método no lineal para recuperar las señales desmezcladas. Las señales en sí mismas pueden ser multidimensionales.
La ecuación anterior se "invierte" de manera efectiva de la siguiente manera: la separación ciega de fuentes separa el conjunto de señales mezcladas, , mediante la determinación de una matriz de "desmezcla", , para "recuperar" una aproximación de las señales originales, . [4] [5] [2]
Dado que la principal dificultad del problema es su subdeterminación, los métodos para la separación ciega de fuentes generalmente buscan limitar el conjunto de posibles soluciones de una manera que sea poco probable que excluya la solución deseada. En un enfoque, ejemplificado por el análisis de componentes principales e independientes , se buscan señales fuente que estén mínimamente correlacionadas o máximamente independientes en un sentido probabilístico o teórico de la información . Un segundo enfoque, ejemplificado por la factorización matricial no negativa , es imponer restricciones estructurales a las señales fuente. Estas restricciones estructurales pueden derivarse de un modelo generativo de la señal, pero más comúnmente son heurísticas justificadas por un buen desempeño empírico. Un tema común en el segundo enfoque es imponer algún tipo de restricción de baja complejidad a la señal, como la escasez en alguna base para el espacio de la señal. Este enfoque puede ser particularmente efectivo si no se requiere la señal completa, sino solo sus características más salientes.
Existen diferentes métodos de separación ciega de señales:
![{\displaystyle A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd83df9415b892d059f044be46076ba8bbdd9ca3)
![{\displaystyle B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13420de72f09296437e2605fb4f936b4f23bc7f3)
