stringtranslate.com

Cronología del cálculo de π

La siguiente tabla es una breve cronología de los valores numéricos calculados o límites de la constante matemática pi ( π ). Para obtener explicaciones más detalladas de algunos de estos cálculos, consulte Aproximaciones de π .

A partir de julio de 2024, se ha calculado que π tiene 202 112 290 000 000 (aproximadamente 202 billones) de dígitos decimales. Los últimos 100 dígitos decimales del último cálculo récord mundial son: [1]

7034341087 5351110672 0525610978 1945263024 9604509887 5683914937 4658179610 2004394122 9823988073 3622511852
Gráfico que muestra cómo evolucionó en la historia de la humanidad la precisión récord de las aproximaciones numéricas a pi medidas en decimales (representadas en una escala logarítmica). El tiempo anterior a 1400 está comprimido.

Antes de 1400

1400–1949

1949–2009

2009-presente

Véase también

Referencias

  1. ^ "archivo de validación de y-cruncher".
  2. ^ abcdefghijklmnopqrstu vw David H. Bailey; Jonathan M. Borwein; Peter B. Borwein; Simon Plouffe (1997). "La búsqueda de pi" (PDF) . Inteligencia matemática . 19 (1): 50–57. doi :10.1007/BF03024340. S2CID  14318695.
  3. ^ "Orígenes: 3.14159265..." Sociedad de Arqueología Bíblica . 2022-03-14 . Consultado el 2022-06-08 .
  4. Eggeling, Julius (1882–1900). El Satapatha-brahmana, según el texto de la escuela Madhyandina. Biblioteca del Seminario Teológico de Princeton. Oxford, The Clarendon Press. pp. 302–303.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: fecha y año ( enlace )
  5. ^ Los libros sagrados de Oriente: El Satapatha-Brahmana, pt. 3 . Clarendon Press. 1894. p. 303. Dominio públicoEste artículo incorpora texto de esta fuente, que se encuentra en el dominio público .
  6. ^ "4 II. Sulba Sutras". www-history.mcs.st-and.ac.uk .
  7. ^ abcdef Ravi P. Agarwal; Hans Agarwal; Syamal K. Sen (2013). "Nacimiento, crecimiento y cálculo de pi hasta diez billones de dígitos". Advances in Difference Equations . 2013 : 100. doi : 10.1186/1687-1847-2013-100 .
  8. ^ Plofker, Kim (2009). Matemáticas en la India . Princeton University Press. pág. 18. ISBN 978-0691120676.
  9. ^ Wilson, David (2000). "La historia de Pi". sites.math.rutgers.edu . Universidad de Rutgers. Archivado desde el original el 7 de mayo de 2023.
  10. ^ Jadhav, Dipak (1 de enero de 2018). "Sobre el valor implícito en los datos a los que se hace referencia en el Mahābhārata para π". Vidyottama Sanatana: Revista internacional de ciencia y estudios religiosos hindúes . 2 (1): 18. doi : 10.25078/ijhsrs.v2i1.511 . ISSN  2550-0651. S2CID  146074061.
  11. ^ 趙良五 (1991). 中西數學史的比較. 臺灣商務印書館. ISBN 978-9570502688– a través de Google Books.
  12. ^ Needham, Joseph (1986). Ciencia y civilización en China: Volumen 3, Matemáticas y ciencias de los cielos y la tierra . Taipei: Caves Books, Ltd. Volumen 3, 100.
  13. ^ Bag, AK (1980). "Literatura india sobre matemáticas durante 1400-1800 d. C." (PDF) . Indian Journal of History of Science . 15 (1): 86. π ≈ 2,827,433,388,233/9×10 −11 = 3.14159 26535 92222..., válido hasta 10 decimales.
  14. ^ 2π aproximado a 9 dígitos sexagesimales. Al-Kashi , autor: Adolf P. Youschkevitch, editor jefe: Boris A. Rosenfeld, pág. 256 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews Azarian, Mohammad K. (2010). "Al-Risāla Al-Muhītīyya: Un resumen". Revista de Ciencias Matemáticas de Missouri . 22 (2): 64–85. doi : 10.35834/mjms/1312233136 .
  15. ^ Viète, François (1579). Canon mathematicus seu ad triangula: cum adpendicibus (en latín).
  16. ^ Romano , Adriano (1593). Ideae mathematicae pars prima, sive Methodus Polygonorum (en latín). apud Ioannem Keerbergium. hdl :2027/ucm.5320258006.
  17. Grienbergerus, Christophorus (1630). Elementa Trigonometrica (PDF) (en latín). Archivado desde el original (PDF) el 1 de febrero de 2014.
  18. ^ Hobson, Ernest William (1913). 'La cuadratura del círculo': una historia del problema (PDF) . Cambridge University Press. pág. 27.
  19. ^ Yoshio, Mikami ; Eugene Smith, David (2004) [1914]. Una historia de las matemáticas japonesas (edición de bolsillo). Dover Publications. ISBN 0-486-43482-6.
  20. ^ Benjamin Wardhaugh, "Rellenando un vacío en la historia de π : un descubrimiento apasionante", Mathematical Intelligencer 38 (1) (2016), 6-7
  21. ^ Vega, George (1795) [1789]. "Determinación de la semicircunferencia de un círculo donde el diámetro est = 1, expresada en 140 cifras decimales". Suplemento. Nova Acta Academiae Scientiarum Petropolitanae . 11 : 41–44.

    Sandifer, Ed (2006). "Why 140 Digits of Pi Matter" (PDF) . Universidad Estatal del Sur de Connecticut . Archivado desde el original (PDF) el 4 de febrero de 2012.

  22. ^ Hayes, Brian (septiembre de 2014). "Lápiz, papel y Pi". American Scientist . Vol. 102, núm. 5. pág. 342. doi :10.1511/2014.110.342 . Consultado el 13 de febrero de 2022 .
  23. ^ Lopez-Ortiz, Alex (20 de febrero de 1998). "Indiana Bill establece el valor de Pi en 3". Archivo WWW de news.answers . Departamento de Ciencias de la Información y la Computación, Universidad de Utrecht. Archivado desde el original el 9 de enero de 2005. Consultado el 1 de febrero de 2009 .
  24. ^ abc Wells, DG (1 de mayo de 1998). Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes (edición revisada). Penguin Books. pág. 33. ISBN 978-0140261493.
  25. ^ Reitwiesner, G. (1950). "Una determinación ENIAC de π y e con más de 2000 decimales". MTAC . 4 : 11–15. doi : 10.1090/S0025-5718-1950-0037597-6 .
  26. ^ Nicholson, SC; Jeenel, J. (1955). "Algunos comentarios sobre un cálculo NORC de π". MTAC . 9 : 162–164. doi : 10.1090/S0025-5718-1955-0075672-5 .
  27. ^ GE Felton, "Computadoras electrónicas y matemáticos", Actas abreviadas de la Conferencia Matemática de Oxford para Maestros de Escuela e Industrialistas en el Trinity College, Oxford, 8-18 de abril de 1957, pp. 12-17, nota al pie pp. 12-53. Este resultado publicado es correcto sólo hasta 7480D, como lo estableció Felton en un segundo cálculo, utilizando la fórmula (5), completado en 1958 pero aparentemente inédito. Para una descripción detallada de los cálculos de π, véase Wrench, JW Jr. (1960). "La evolución de las aproximaciones decimales extendidas a π ". The Mathematics Teacher . 53 (8): 644–650. doi :10.5951/MT.53.8.0644. JSTOR  27956272.
  28. ^ abcdefghijk Arndt, Jörg; Haenel, Christoph (2001). Pi - Desatado . Saltador. ISBN 978-3-642-56735-3.
  29. ^ Genuys, F. (1958). "Dix millones decimales de π ". Chifres . 1 : 17–22.
  30. ^ Este valor inédito de x hasta 16167D se calculó en un sistema IBM 704 en la Comisión Francesa de Energías Alternativas y Energía Atómica en París, mediante el programa de Genuys
  31. ^ Shanks, Daniel; Wrench, John WJr (1962). "Cálculo de π hasta 100.000 decimales". Matemáticas de la computación . 16 (77): 76–99. doi : 10.1090/S0025-5718-1962-0136051-9 .
  32. ^ Kanada, Y. (noviembre de 1988). "Vectorización de un programa aritmético de precisión múltiple y cálculo de 201.326.000 dígitos decimales de pi". Proceedings Supercomputing Vol.II: Science and Applications . págs. 117–128 vol.2. doi :10.1109/SUPERC.1988.74139. ISBN 0-8186-8923-4. Número de identificación del sujeto  122820709.
  33. ^ ab "Computers". Science News . 24 de agosto de 1991 . Consultado el 4 de agosto de 2022 .
  34. ^ Porciones más grandes de Pi (la determinación del valor numérico de Pi alcanza los 2,16 mil millones de dígitos decimales) Science News 24 de agosto de 1991 http://www.encyclopedia.com/doc/1G1-11235156.html
  35. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_3b [ enlace muerto permanente ]
  36. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_4b [ enlace muerto permanente ]
  37. ^ ab "ACTUALIZACIÓN COMPUTACIONAL GENERAL". www.cecm.sfu.ca . Consultado el 4 de agosto de 2022 .
  38. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_6b [ enlace muerto permanente ]
  39. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_51b [ enlace muerto permanente ]
  40. ^ "Récord para pi: 51,5 mil millones de dígitos decimales". 24 de diciembre de 2005. Archivado desde el original el 24 de diciembre de 2005. Consultado el 4 de agosto de 2022 .
  41. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_68b [ enlace muerto permanente ]
  42. ^ Canadá, Yasumasa. "plouffe.fr/simon/constants/Pi68billion.txt". www.plouffe.fr . Archivado desde el original el 5 de agosto de 2022.
  43. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_latest_record_206b [ enlace muerto permanente ]
  44. ^ "Récord para pi: 206 mil millones de dígitos decimales". www.cecm.sfu.ca . Consultado el 4 de agosto de 2022 .
  45. ^ "Copia archivada". Archivado desde el original el 12 de marzo de 2011. Consultado el 8 de julio de 2010 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
  46. ^ "Copia archivada". Archivado desde el original el 23 de agosto de 2009. Consultado el 18 de agosto de 2009 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
  47. ^ Bellard, Fabrice (11 de febrero de 2010). "Cálculo de 2700 mil millones de dígitos decimales de Pi utilizando una computadora de escritorio" (PDF) . 4.ª revisión. S2CID  12242318.
  48. ^ "TachusPI". bellard.org . Consultado el 10 de octubre de 2024 .
  49. ^ "PI-world". calico.jp . Archivado desde el original el 31 de agosto de 2015 . Consultado el 28 de agosto de 2015 .
  50. ^ "y-cruncher – Un programa Pi multiproceso". numberworld.org . Consultado el 28 de agosto de 2015 .
  51. ^ "Pi – 5 billones de dígitos". numberworld.org . Consultado el 28 de agosto de 2015 .
  52. ^ "Pi – 10 billones de dígitos". numberworld.org . Consultado el 28 de agosto de 2015 .
  53. ^ "Pi – 12,1 billones de dígitos". numberworld.org . Consultado el 28 de agosto de 2015 .
  54. ^ "Pi: cálculos grandes notables". numberworld.org . Consultado el 16 de marzo de 2024 .
  55. ^ "pi2e". pi2e.ch . Consultado el 15 de noviembre de 2016 .
  56. ^ "Pi: cálculos grandes notables". numberworld.org . Consultado el 16 de marzo de 2024 .
  57. ^ "¡Los dígitos hexadecimales son correctos! – pi2e billones de dígitos de pi". pi2e.ch . 31 de octubre de 2016 . Consultado el 15 de noviembre de 2016 .
  58. ^ "Google Cloud supera el récord de Pi" . Consultado el 14 de marzo de 2019 .
  59. ^ "El récord Pi regresa a la computadora personal" . Consultado el 30 de enero de 2020 .
  60. ^ "Calculando Pi: Mi intento de romper el récord mundial de Pi". 26 de junio de 2019. Consultado el 30 de enero de 2020 .
  61. ^ "Pi-Challenge - intento de récord mundial por parte de la UAS Grisons - Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisones". www.fhgr.ch . 2021-08-14. Archivado desde el original el 2021-08-17 . Consultado el 2021-08-17 .
  62. ^ "Die FH Graubünden kennt Pi am genauesten - ¡Weltrekord! - Noticias - FH Graubünden". www.fhgr.ch (en alemán). 2021-08-16. Archivado desde el original el 17 de agosto de 2021 . Consultado el 17 de agosto de 2021 .
  63. ^ "Cálculo de 100 billones de dígitos de pi en Google Cloud". Blog de Google Cloud . Consultado el 10 de junio de 2022 .
  64. ^ "100 billones de dígitos de Pi". numberworld.org . Consultado el 10 de junio de 2022 .
  65. ^ "StorageReview calculó 100 billones de dígitos de Pi en 54 días, superando a Google Cloud". storagereview.com . Consultado el 2 de diciembre de 2023 .
  66. ^ "¡La necesidad de velocidad!". numberworld.org . 19 de abril de 2023 . Consultado el 25 de diciembre de 2023 .
  67. ^ Ranous, Jordan (13 de marzo de 2024). "105 billones de dígitos Pi: el viaje hacia un nuevo récord de cálculo Pi". StorageReview.com . Consultado el 14 de marzo de 2024 .
  68. ^ Yee, Alexander J. (14 de marzo de 2024). "Avanzando hacia un nuevo récord de Pi de 105 billones de dígitos". NumberWorld.org . Consultado el 16 de marzo de 2024 .
  69. ^ Ranous, Jordan (28 de junio de 2024). "StorageReview Lab rompe el récord mundial de cálculo de Pi con más de 202 billones de dígitos". StorageReview.com . Consultado el 2 de julio de 2024 .
  70. ^ Yee, Alexander J. (28 de junio de 2024). "El récord de Pi se rompió con 202 billones de dígitos". NumberWorld.org . Consultado el 30 de junio de 2024 .

Enlaces externos