Multivibrador

Un multivibrador es un circuito electrónico utilizado para implementar una variedad de dispositivos simples de dos estados ^[1]^[2]^[3] como osciladores de relajación , temporizadores , pestillos y flip-flops . El primer circuito multivibrador, el oscilador multivibrador astable , fue inventado por Henri Abraham y Eugene Bloch durante la Primera Guerra Mundial . Consistía en dos amplificadores de tubo de vacío acoplados de forma cruzada por una red de resistencia-capacitador. ^[4]^[5] Llamaron a su circuito "multivibrador" porque su forma de onda de salida era rica en armónicos . ^[6] Se puede utilizar una variedad de dispositivos activos para implementar multivibradores que produzcan formas de onda similares ricas en armónicos; estos incluyen transistores, lámparas de neón, diodos de túnel y otros. Aunque los dispositivos acoplados de forma cruzada son una forma común, los osciladores multivibradores de un solo elemento también son comunes.

Los tres tipos de circuitos multivibradores son:

Multivibrador astable , en el que el circuito no es estable en ninguno de los estados , sino que cambia continuamente de un estado a otro. Funciona como un oscilador de relajación .
Multivibrador monoestable , en el que uno de los estados es estable, pero el otro estado es inestable (transitorio). Un pulso de activación hace que el circuito entre en el estado inestable. Después de entrar en el estado inestable, el circuito volverá al estado estable después de un tiempo determinado. Este tipo de circuito es útil para crear un período de temporización de duración fija en respuesta a algún evento externo. Este circuito también se conoce como one shot .
Multivibrador biestable , en el que el circuito es estable en cualquier estado. Puede pasar de un estado a otro mediante un pulso de activación externo. Este circuito también se conoce como flip-flop o latch. Puede almacenar un bit de información y se utiliza ampliamente en lógica digital y memoria de computadora .

Los multivibradores se utilizan en una variedad de sistemas en los que se requieren ondas cuadradas o intervalos temporizados. Por ejemplo, antes de la llegada de los circuitos integrados de bajo coste, las cadenas de multivibradores se utilizaban como divisores de frecuencia . ^{[ cita requerida ]} Un multivibrador de funcionamiento libre con una frecuencia de la mitad a la décima parte de la frecuencia de referencia se sincronizaría con precisión con la frecuencia de referencia. Esta técnica se utilizó en los primeros órganos electrónicos para mantener las notas de diferentes octavas afinadas con precisión. Otras aplicaciones incluían los primeros sistemas de televisión , en los que las distintas frecuencias de línea y de cuadro se mantenían sincronizadas mediante pulsos incluidos en la señal de vídeo.

Historia

El primer circuito multivibrador, el clásico oscilador multivibrador astable (también llamado multivibrador acoplado a placas ) fue descrito por primera vez por Henri Abraham y Eugene Bloch en la Publicación 27 del Ministère de la Guerre francés , y en Annales de Physique 12, 252 (1919) . Dado que producía una onda cuadrada , en contraste con la onda sinusoidal generada por la mayoría de los otros circuitos osciladores de la época, su salida contenía muchos armónicos por encima de la frecuencia fundamental, que podían usarse para calibrar circuitos de radio de alta frecuencia. Por esta razón, Abraham y Bloch lo llamaron multivibrador . Es un predecesor del disparador Eccles-Jordan ^[7] que se derivó del circuito un año después.

Históricamente, la terminología de los multivibradores ha sido algo variable:

1942 – multivibrador implica astable: "El circuito multivibrador (Fig. 7-6) es algo similar al circuito flip-flop, pero el acoplamiento del ánodo de una válvula a la rejilla de la otra es solo por un condensador, de modo que el acoplamiento no se mantiene en estado estable". ^[8]
1942 – El multivibrador como circuito flip-flop particular: “Estos circuitos se conocían como circuitos 'disparadores' o 'flip-flop' y eran de gran importancia. El primero y más conocido de estos circuitos fue el multivibrador”. ^[9]
1943 – El flip-flop como generador de pulsos de un solo disparo: “…una diferencia esencial entre el flip-flop de dos válvulas y el multivibrador es que el flip-flop tiene una de las válvulas polarizada hacia el corte”. ^[10]
1949 – Los multivibradores monoestables también se denominan 'flip-flops'. ^[11]
1949 – monoestable como flip-flop: "... un flip-flop es un multivibrador monoestable y el multivibrador ordinario es un multivibrador astable". ^[12]

Astable

Un multivibrador astable consta de dos etapas amplificadoras conectadas en un bucle de retroalimentación positiva mediante dos redes de acoplamiento capacitivo-resistivo. ^{[ verificación fallida ]} Los elementos amplificadores pueden ser transistores de unión o de efecto de campo, tubos de vacío, amplificadores operacionales u otros tipos de amplificadores. La figura 1, abajo a la derecha, muestra transistores de unión bipolar.

El circuito se suele dibujar en forma simétrica como un par acoplado en cruz. Los dos terminales de salida se pueden definir en los dispositivos activos y tienen estados complementarios. Uno tiene alto voltaje mientras que el otro tiene bajo voltaje, excepto durante las breves transiciones de un estado al otro.

Operación

El circuito tiene dos estados astables (inestables) que cambian alternativamente con una velocidad de transición máxima debido a la retroalimentación positiva "acelerada". Se implementa mediante los condensadores de acoplamiento que transfieren instantáneamente los cambios de voltaje porque el voltaje a través de un condensador no puede cambiar repentinamente. En cada estado, un transistor se enciende y el otro se apaga. En consecuencia, un condensador completamente cargado se descarga (carga inversa) lentamente, convirtiendo así el tiempo en un voltaje que cambia exponencialmente. Al mismo tiempo, el otro condensador vacío se carga rápidamente y restaura así su carga (el primer condensador actúa como un condensador de ajuste de tiempo y el segundo se prepara para desempeñar este papel en el siguiente estado). El funcionamiento del circuito se basa en el hecho de que la unión base-emisor polarizada directamente del transistor bipolar encendido puede proporcionar una ruta para la restauración del condensador.

Estado 1 (Q1 está encendido, Q2 está apagado)

Al principio, el condensador C1 está completamente cargado (en el estado anterior 2) a la tensión de alimentación V con la polaridad que se muestra en la Figura 1. Q1 está encendido y conecta la placa positiva izquierda de C1 a tierra. Como su placa negativa derecha está conectada a la base de Q2, se aplica una tensión negativa máxima (- V ) a la base de Q2 que mantiene a Q2 firmemente apagado . C1 comienza a descargarse (carga inversa) a través de la resistencia de base de alto valor R2, de modo que la tensión de su placa derecha (y en la base de Q2) aumenta desde debajo de tierra (- V ) hacia + V . Como la unión base-emisor de Q2 está polarizada inversamente, no conduce, por lo que toda la corriente de R2 pasa a C1. Simultáneamente, C2, que está completamente descargado e incluso ligeramente cargado a 0,6 V (en el estado 2 anterior), se carga rápidamente a través de la resistencia de colector de bajo valor R4 y la unión base-emisor polarizada directamente por Q1 (debido a que R4 es menor que R2, C2 se carga más rápido que C1). De este modo, C2 recupera su carga y se prepara para el siguiente estado C2, en el que actuará como un condensador de ajuste de tiempo. Q1 está firmemente saturado al principio por la corriente de carga de "forzamiento" de C2 añadida a la corriente R3. Al final, solo R3 proporciona la corriente de base de entrada necesaria. La resistencia R3 se elige lo suficientemente pequeña como para mantener a Q1 (no profundamente) saturado después de que C2 esté completamente cargado.

Cuando el voltaje de la placa derecha de C1 (voltaje de base de Q2) se vuelve positivo y alcanza 0,6 V, la unión base-emisor de Q2 comienza a desviar una parte de la corriente de carga de R2. Q2 comienza a conducir y esto inicia el proceso de retroalimentación positiva de tipo avalancha de la siguiente manera. El voltaje del colector de Q2 comienza a caer; este cambio se transfiere a través de C2 completamente cargado a la base de Q1 y Q1 comienza a cortarse. Su voltaje del colector comienza a aumentar; este cambio se transfiere de regreso a través de C1 casi vacío a la base de Q2 y hace que Q2 conduzca más, manteniendo así el impacto de entrada inicial en la base de Q2. Por lo tanto, el cambio de entrada inicial circula a lo largo del bucle de retroalimentación y crece de manera similar a una avalancha hasta que finalmente Q1 se apaga y Q2 se enciende. La unión base-emisor de Q2 con polarización directa fija el voltaje de la placa derecha de C1 en 0,6 V y no le permite continuar aumentando hacia + V .

Estado 2 (Q1 está apagado, Q2 está encendido)

Ahora, el capacitor C2 está completamente cargado (en el Estado 1 anterior) al voltaje de la fuente de alimentación V con la polaridad que se muestra en la Figura 1. Q2 está encendido y conecta la placa positiva derecha de C2 a tierra. Como su placa negativa izquierda está conectada a la base de Q1, se aplica un voltaje negativo máximo (- V ) a la base de Q1 que mantiene a Q1 firmemente apagado . C2 comienza a descargarse (carga inversa) a través de la resistencia de base de alto valor R3, de modo que el voltaje de su placa izquierda (y en la base de Q1) aumenta desde debajo de tierra (- V ) hacia + V . Simultáneamente, C1 que está completamente descargado e incluso ligeramente cargado a 0,6 V (en el Estado 1 anterior) se carga rápidamente a través de la resistencia de colector de bajo valor R1 y la unión base-emisor polarizada directamente de Q2 (debido a que R1 es menor que R3, C1 se carga más rápido que C2). De esta manera, C1 restaura su carga y se prepara para el siguiente Estado 1, cuando actuará nuevamente como un condensador de ajuste de tiempo... y así sucesivamente... (las siguientes explicaciones son una copia reflejada de la segunda parte del Estado 1).

Frecuencia del multivibrador

Derivación

La duración del estado 1 (salida baja) estará relacionada con la constante de tiempo R ₂C ₁ ya que depende de la carga de C1, y la duración del estado 2 (salida alta) estará relacionada con la constante de tiempo R ₃C _{2 ya que depende de la carga de C2. Debido a que no necesitan ser iguales, se logra fácilmente un}ciclo de trabajo asimétrico .

El voltaje en un capacitor con carga inicial distinta de cero es:

V_{\text{cap}}(t)=\left[\left(V_{\text{capinit}}-V_{\text{charging}}\right)\times e^{-{\frac {t}{RC}}}\right]+V_{\text{charging}}

Mirando a C2, justo antes de que Q2 se encienda, el terminal izquierdo de C2 está en el voltaje base-emisor de Q1 (V _{BE_Q1} ) y el terminal derecho está en V _CC (" V _CC " se usa aquí en lugar de "+ V " para facilitar la notación). El voltaje a través de C2 es V _CC menos V _{BE_Q1} . El momento después de que Q2 se enciende, el terminal derecho de C2 ahora está en 0 V, lo que lleva al terminal izquierdo de C2 a 0 V menos ( V _CC - V _{BE_Q1} ) o V _{BE_Q1} - V _CC . A partir de este instante en el tiempo, el terminal izquierdo de C2 debe cargarse nuevamente hasta V _{BE_Q1} . El tiempo que esto toma es la mitad de nuestro tiempo de conmutación del multivibrador (la otra mitad proviene de C1). En la ecuación del capacitor de carga anterior, sustituyendo:

V _{BE_Q1} para

V_{\text{cap}}(t)

( V _{BE_Q1} - V _CC ) para

V_{\text{capinit}}

V _CC para

V_{\text{charging}}

resultados en:

V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}=\left(\left[\left(V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}-V_{\text{CC}}\right)-V_{\text{CC}}\right]\times e^{-{\frac {t}{RC}}}\right)+V_{\text{CC}}

Resolviendo t obtenemos:

t=-RC\times \ln \left({\frac {V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}-V_{\text{CC}}}{V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}-2V_{\text{CC}}}}\right)

Para que este circuito funcione, V _CC >>V _{BE_Q1} (por ejemplo: V _CC = 5 V, V _{BE_Q1} = 0,6 V), por lo tanto la ecuación se puede simplificar a:

t=-RC\times \ln \left({\frac {-V_{\text{CC}}}{-2V_{\text{CC}}}}\right)

t=-RC\times \ln \left({\frac {1}{2}}\right)

t=RC\times \ln(2)

Por lo tanto, el período de cada mitad del multivibrador viene dado por t = ln(2) RC .

El período total de oscilación viene dado por:

T = t1 + t2 = ln ₍₂) _R2C1+ _ln₍₂ ) R3C2

$f={\frac {1}{T}}={\frac {1}{\ln(2)\cdot (R_{2}C_{1}+R_{3}C_{2})}}\approx {\frac {1}{0.693\cdot (R_{2}C_{1}+R_{3}C_{2})}}$

dónde...

f es la frecuencia en hercios .
R ₂ y R ₃ son valores de resistencia en ohmios.
C ₁ y C ₂ son valores de capacitores en faradios.
T es el período (en este caso, la suma de las duraciones de dos períodos).

Para el caso especial donde

t ₁ = t ₂ (ciclo de trabajo del 50%)
R2 = R3
C1 = C2

$f={\frac {1}{T}}={\frac {1}{\ln(2)\cdot 2RC}}\approx {\frac {0.72}{RC}}$ ^[13]

Forma del pulso de salida

El voltaje de salida tiene una forma que se aproxima a una onda cuadrada. Se considera a continuación para el transistor Q1.

Durante el estado 1, la unión base-emisor de Q2 está polarizada en sentido inverso y el capacitor C1 está "desconectado" de tierra. El voltaje de salida del transistor Q1 encendido cambia rápidamente de alto a bajo, ya que esta salida de baja resistencia está cargada por una carga de alta impedancia (el capacitor C1 conectado en serie y la resistencia de base de alta resistencia R2).

Durante el estado 2, la unión base-emisor de Q2 está polarizada en directa y el capacitor C1 está "conectado" a tierra. El voltaje de salida del transistor Q1 apagado cambia exponencialmente de bajo a alto, ya que esta salida resistiva relativamente alta está cargada por una carga de baja impedancia (capacitador C1). Este es el voltaje de salida del circuito integrador R ₁ C ₁ .

Para acercarse a la forma de onda cuadrada necesaria, las resistencias del colector deben tener una resistencia baja. Las resistencias de la base deben ser lo suficientemente bajas como para que los transistores se saturen al final de la restauración (R _B < β.R _C ).

Encendido inicial

Cuando se enciende el circuito por primera vez, ninguno de los transistores se activará. Sin embargo, esto significa que en esta etapa ambos tendrán voltajes de base altos y, por lo tanto, una tendencia a activarse, y las inevitables asimetrías leves harán que uno de los transistores sea el primero en activarse. Esto hará que el circuito pase rápidamente a uno de los estados anteriores y se producirá una oscilación. En la práctica, la oscilación siempre ocurre para valores prácticos de R y C.

Sin embargo, si el circuito se mantiene temporalmente con ambas bases altas, durante más tiempo del que tarda ambos capacitores en cargarse por completo, entonces el circuito permanecerá en este estado estable, con ambas bases a 0,60 V, ambos colectores a 0 V y ambos capacitores cargados hacia atrás a −0,60 V. Esto puede ocurrir al inicio sin intervención externa, si R y C son muy pequeños.

Divisor de frecuencia

Un multivibrador astable puede sincronizarse con una cadena externa de pulsos. Se puede utilizar un único par de dispositivos activos para dividir una referencia por una razón grande, sin embargo, la estabilidad de la técnica es deficiente debido a la variabilidad de la fuente de alimentación y los elementos del circuito. Una razón de división de 10, por ejemplo, es fácil de obtener pero no confiable. Las cadenas de flip-flops biestables proporcionan una división más predecible, a costa de más elementos activos. ^[13]

Componentes de protección

Si bien no son fundamentales para el funcionamiento del circuito, los diodos conectados en serie con la base o el emisor de los transistores son necesarios para evitar que la unión base-emisor entre en estado de ruptura inversa cuando el voltaje de suministro supera el voltaje de ruptura V _eb , que normalmente es de alrededor de 5 a 10 voltios para transistores de silicio de uso general. En la configuración monoestable, solo uno de los transistores requiere protección.

Multivibrador astable que utiliza un amplificador operacional

Supongamos que todos los condensadores se descargan al principio. La salida del amplificador operacional V _o en el nodo c es +V _sat inicialmente. En el nodo a , se forma un voltaje de +β V _sat debido a la división de voltaje donde . La corriente que fluye desde los nodos c y b a tierra carga el condensador C hacia +V _sat . Durante este período de carga, el voltaje en b se vuelve mayor que +β V _sat en algún punto. El voltaje en el terminal inversor será mayor que el voltaje en el terminal no inversor del amplificador operacional. Este es un circuito comparador y, por lo tanto, la salida se convierte en -V _sat . El voltaje en el nodo a se convierte en -βV _sat debido a la división de voltaje. Ahora el condensador se descarga hacia -V _sat . En algún punto, el voltaje en b se vuelve menor que -β V _sat . El voltaje en el terminal no inversor será mayor que el voltaje en el terminal inversor del amplificador operacional. Entonces, la salida del amplificador operacional es +V _sat . Esto se repite y forma un oscilador de funcionamiento libre o un multivibrador astable. $\beta =\left[{\frac {R2}{R1+R2}}\right]$

Si V _C es el voltaje a través del capacitor y del gráfico, el período de tiempo de la onda formada en el capacitor y la salida coincidirían, entonces el período de tiempo podría calcularse de esta manera:

$V_{c}=V_{c}(\infty )+[V_{c}(0)-V_{c}(\infty )]e^{\tfrac {-t}{RC}}$

$V_{c}(t)=V_{sat}+[-\beta V_{sat}-V_{sat}]e^{\left({\frac {-t}{RC}}\right)}$

En t = T1 ,

$\beta V_{sat}=V_{sat}(1-[\beta +1]e^{\tfrac {-T1}{RC}})$

Al resolverlo obtenemos:

$T1=RC\ln \left[{\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right]$

Tomamos valores de R, C y β de manera que obtenemos una onda cuadrada simétrica. Por lo tanto, obtenemos T1 = T2 y el período de tiempo total T = T1 + T2 . Por lo tanto, el período de tiempo de la onda cuadrada generada en la salida es:

$T=2RC\ln \left[{\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right]$

Monoestable

En el multivibrador monoestable, una red resistiva-capacitiva (C ₂ -R ₃ en la Figura 1) se reemplaza por una red resistiva (solo una resistencia). El circuito puede considerarse como un multivibrador astable 1/2. La tensión del colector Q2 es la salida del circuito (a diferencia del circuito astable, tiene una forma de onda cuadrada perfecta ya que la salida no está cargada por el condensador).

Cuando se activa mediante un pulso de entrada, un multivibrador monoestable cambiará a su posición inestable durante un período de tiempo y luego regresará a su estado estable. El período de tiempo que el multivibrador monoestable permanece en estado inestable está dado por t = ln(2) R ₂C ₁ . Si la aplicación repetida del pulso de entrada mantiene el circuito en el estado inestable, se denomina monoestable redisparable . Si los pulsos de activación posteriores no afectan el período, el circuito es un multivibrador no redisparable .

En el circuito de la Figura 2, en el estado estable, Q1 se apaga y Q2 se enciende. Se activa mediante una señal de entrada cero o negativa aplicada a la base de Q2 (se puede activar con el mismo éxito aplicando una señal de entrada positiva a través de una resistencia a la base de Q1). Como resultado, el circuito pasa al estado 1 descrito anteriormente. Después de transcurrido el tiempo, vuelve a su estado inicial estable.

Monoestable con amplificador operacional

Multivibrador monoestable que utiliza amplificador operacional

El circuito es útil para generar un pulso de salida único de duración ajustable en respuesta a una señal de activación. El ancho del pulso de salida depende solo de los componentes externos conectados al amplificador operacional. Un diodo D1 sujeta el voltaje del capacitor a 0.7 V cuando la salida está en +Vsat. Supongamos que en el estado estable la salida Vo = +Vsat. El diodo D1 sujeta el capacitor a 0.7 V. El voltaje en el terminal no inversor a través del divisor de potencial será + βVsat. Ahora se aplica un disparador negativo de magnitud V1 al terminal no inversor de modo que la señal efectiva en este terminal sea menor a 0.7 V. Luego, el voltaje de salida cambia de +Vsat a -Vsat. El diodo ahora se polarizará inversamente y el capacitor comienza a cargarse exponencialmente a -Vsat a través de R. El voltaje en el terminal no inversor a través del divisor de potencial será - βVsat. Después de un tiempo, el capacitor se carga a un voltaje mayor que - βVsat. El voltaje en la entrada no inversora es ahora mayor que en la entrada inversora y la salida del amplificador operacional cambia nuevamente a +Vsat. El capacitor se descarga a través de la resistencia R y se carga nuevamente a 0,7 V.

El ancho de pulso T de un multivibrador monoestable se calcula de la siguiente manera: La solución general para un circuito RC de paso bajo es

V_{o}=V_{f}+(V_{i}-V_{f})e^{-t/RC}

donde y , el voltaje directo del diodo. Por lo tanto, $V_{f}=-V_{\text{sat}}$ $V_{i}=V_{d}$

V_{c}=-V_{\text{sat}}+(V_{d}+V_{\text{sat}})e^{-t/RC}

en , $t=T$

V_{c}=-\beta V_{\text{sat}}

-\beta V_{\text{sat}}=-V_{\text{sat}}+(V_{d}+V_{\text{sat}})e^{-T/RC}

Después de la simplificación,

T=RC\ln \left({1+V_{d}/V_{\text{sat}} \over 1-\beta }\right)

dónde $\beta ={R2 \over R1+R2}$

Si y por lo tanto , entonces $V_{\text{sat}}>>V_{d}$ $R1=R2$ $\beta =0.5$ $T=0.69RC$

Biestable

En el multivibrador biestable, ambas redes resistivas-capacitivas (C ₁ -R ₂ y C ₂ -R ₃ en la Figura 1) se reemplazan por redes resistivas (sólo resistencias o acoplamiento directo).

Este circuito de enclavamiento es similar a un multivibrador astable, excepto que no hay tiempo de carga o descarga, debido a la ausencia de capacitores. Por lo tanto, cuando el circuito se enciende, si Q1 está encendido, su colector está a 0 V. Como resultado, Q2 se apaga. Esto da como resultado que se apliquen más de la mitad de + V voltios a R4, lo que provoca que entre corriente en la base de Q1, manteniéndolo encendido. Por lo tanto, el circuito permanece estable en un solo estado de forma continua. De manera similar, Q2 permanece encendido de forma continua, si se enciende primero.

El cambio de estado se puede realizar a través de los terminales Set y Reset conectados a las bases. Por ejemplo, si Q2 está encendido y Set se conecta a tierra momentáneamente, esto apaga Q2 y enciende Q1. Por lo tanto, Set se utiliza para "encender" Q1 y Reset se utiliza para "reiniciarlo" al estado apagado.

Véase también

Referencias

^ Jain, RP; Anand, M. (1983). Práctica de electrónica digital mediante circuitos integrados. Tata McGraw-Hill Education. pág. 159. ISBN 0074516922.
^ Rao, Prakash (2006). Circuitos digitales y de pulsos. Tata McGraw-Hill Education. pág. 268. ISBN 0070606560.
^ Clayton, GB (2013). Amplificadores operacionales, 2.ª edición. Elsevier. pág. 267. ISBN 978-1483135557.
^ Abraham, H.; E. Bloch (1919). "Mesure en valeur absolue des périodes des oscilations électriques de haute fréquence" [Medición de los períodos de oscilaciones eléctricas de alta frecuencia]. Annales de Physique (en francés). 9 (1). París: Société Française de Physique: 237–302. Código bibliográfico : 1919AnPh....9..237A. doi :10.1051/jphystap:019190090021100.
^ Ginoux, Jean-Marc (2012). "Van der Pol y la historia de las oscilaciones de relajación: Hacia el surgimiento de un concepto". Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science . 22 (2): 023120. arXiv : 1408.4890 . Bibcode :2012Chaos..22b3120G. doi :10.1063/1.3670008. PMID 22757527. S2CID 293369.
^ Multivibrador en IEEE Std. 100 Dictionary of Standards Terms 7th ed. , IEEE Press, 2000 ISBN 0-7381-2601-2 página 718
^ William Henry Eccles y Frank Wilfred Jordan, "Mejoras en los relés iónicos", número de patente británica: GB 148582 (presentada: 21 de junio de 1918; publicada: 5 de agosto de 1920).
^ Wilfred Bennett Lewis (1942). Conteo eléctrico: con especial referencia al conteo de partículas alfa y beta . Archivo CUP. pág. 68.
^ El electricista . 128 . 13 de febrero de 1942. {{cite journal}}: Falta o está vacío |title=( ayuda )
^ Owen Standige Puckle y EB Moullin (1943). Bases de tiempo (generadores de barrido): su diseño y desarrollo, con notas sobre el tubo de rayos catódicos . Chapman & Hall Ltd. pág. 51.
^ Britton Chance (1949). Formas de onda (Vol. 19 de la edición de la serie MIT Radiation Lab). McGraw-Hill Book Co., pág. 167.
^ OS Puckle (enero de 1949). "Desarrollo de bases de tiempo: los principios de los circuitos conocidos". Ingeniero inalámbrico . 26 (1). Publicaciones eléctricas de Iliffe: 139.
^ por Donald Fink (ed), Manual de ingenieros electrónicos , McGraw Hill, 1975 ISBN 0-07-020980-4 , página 16-40

Enlaces externos

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