Escala de magnitud de momento

Medida del tamaño del terremoto, en términos de la energía liberada.

La escala de magnitud de momento ( MMS ; denotada explícitamente con M o M _w  o Mwg, y generalmente implícita con el uso de una sola M para magnitud ^[1] ) es una medida de la magnitud de un terremoto ("tamaño" o fuerza) basada en su momento sísmico . M _w  fue definida en un artículo de 1979 por Thomas C. Hanks y Hiroo Kanamori . Similar a la escala de magnitud local/Richter (ML ₎  definida por Charles Francis Richter en 1935, utiliza una escala logarítmica ; Los pequeños terremotos tienen aproximadamente las mismas magnitudes en ambas escalas. A pesar de la diferencia, los medios de comunicación suelen decir "escala de Richter" cuando se refieren a la escala de magnitud de momento.

Das et al. (BSSA 2019) introdujo la Escala de Magnitud Das (Mwg) como una extensión de la escala de magnitud de momento. Esta escala sirve para perfeccionar la medición de la magnitud de los terremotos y ofrece información valiosa sobre las características sísmicas. Al igual que la escala de magnitud de momento original (Mw), Mwg emplea una escala logarítmica, lo que garantiza la coherencia al comparar las magnitudes de los terremotos. A pesar de ser una incorporación más reciente, la Escala de Magnitud Das ha contribuido a los avances continuos en la sismología y la investigación de terremotos.

La magnitud del momento (Mw ₎  se considera la escala de magnitud autorizada para clasificar los terremotos por tamaño. ^[2] Está más directamente relacionada con la energía de un terremoto que otras escalas y no satura, es decir, no subestima las magnitudes como lo hacen otras escalas en determinadas condiciones. ^[3] Se ha convertido en la escala estándar utilizada por autoridades sismológicas como el Servicio Geológico de EE. UU. ^[4] para informar grandes terremotos (típicamente M > 4), reemplazando las escalas de magnitud local (ML ₎  y magnitud de onda superficial (M _s  ). Los subtipos de la escala de magnitud de momento (M _ww  , etc.) reflejan diferentes formas de estimar el momento sísmico.

Historia

Escala de Richter: la medida original de la magnitud de un terremoto

A principios del siglo XX se sabía muy poco sobre cómo ocurren los terremotos, cómo se generan y propagan las ondas sísmicas a través de la corteza terrestre y qué información llevan sobre el proceso de ruptura del terremoto; las primeras escalas de magnitud fueron, por tanto, empíricas . ^[5] El paso inicial para determinar empíricamente las magnitudes de los terremotos se produjo en 1931, cuando el sismólogo japonés Kiyoo Wadati demostró que la amplitud máxima de las ondas sísmicas de un terremoto disminuía con la distancia a un cierto ritmo. ^[6] Charles F. Richter luego descubrió cómo ajustar la distancia epicentral (y algunos otros factores) para que el logaritmo de la amplitud de la traza del sismógrafo pudiera usarse como una medida de "magnitud" que fuera internamente consistente y correspondiera aproximadamente con estimaciones de la energía de un terremoto. ^[7] Estableció un punto de referencia y la ahora familiar escala diez veces (exponencial) de cada grado de magnitud, y en 1935 publicó lo que llamó la "escala de magnitud", ahora llamada escala de magnitud local , denominada _ML  . ^[8] (Esta escala también se conoce como escala de Richter , pero los medios de comunicación a veces utilizan ese término indiscriminadamente para referirse a otras escalas similares).

La escala de magnitud local se desarrolló sobre la base de terremotos poco profundos (~15 km (9 millas) de profundidad) y de tamaño moderado a una distancia de aproximadamente 100 a 600 km (62 a 373 millas), condiciones donde las ondas superficiales son predominantes. A mayores profundidades, distancias o magnitudes las ondas superficiales se reducen mucho y la escala de magnitud local subestima la magnitud, un problema llamado saturación . Se desarrollaron escalas adicionales ^[9] : una escala de magnitud de onda superficial ( M _s ) por Beno Gutenberg en 1945, ^[10] una escala de magnitud de onda corporal ( mB ) de Gutenberg y Richter en 1956, ^[11] y una serie de variantes ^[12] – para superar las deficiencias de la escala M _L   , pero todas están sujetas a saturación. Un problema particular fue que la escala M _s   (que en la década de 1970 era la escala de magnitud preferida) se satura alrededor de M _s  8,0 y por lo tanto subestima la liberación de energía de "grandes" terremotos ^[13] como los terremotos de Chile de 1960 y de Alaska de 1964 . Estos tuvieron magnitudes M _s   de 8,5 y 8,4 respectivamente, pero fueron notablemente más potentes que otros terremotos M 8; sus magnitudes de momento estaban más cerca de 9,6 y 9,3. ^[14]

Pareja soltera o pareja doble

El estudio de los terremotos es un desafío ya que los eventos que los originan no se pueden observar directamente y se necesitaron muchos años para desarrollar las matemáticas necesarias para comprender lo que las ondas sísmicas de un terremoto pueden decir sobre el evento que los originó. Un primer paso fue determinar cómo diferentes sistemas de fuerzas podrían generar ondas sísmicas equivalentes a las observadas en los terremotos. ^[15]

El sistema de fuerzas más simple es una fuerza única que actúa sobre un objeto. Si tiene suficiente fuerza para superar cualquier resistencia, hará que el objeto se mueva ("traduzca"). Un par de fuerzas que actúan sobre la misma "línea de acción" pero en direcciones opuestas se cancelarán; si se cancelan (equilibran) exactamente no habrá traslación neta, aunque el objeto experimentará tensión, ya sea tensión o compresión. Si el par de fuerzas están compensadas, actuando a lo largo de líneas de acción paralelas pero separadas, el objeto experimenta una fuerza de rotación o torsión . En mecánica (la rama de la física que se ocupa de las interacciones de fuerzas) a este modelo se le llama pareja , también pareja simple o pareja única . Si se aplica un segundo par de magnitud igual y opuesta, sus pares se cancelan; esto se llama pareja doble . ^[16] Un par doble puede verse como "equivalente a una presión y una tensión que actúan simultáneamente en ángulo recto". ^[17]

Los modelos de par simple y de par doble son importantes en sismología porque cada uno puede usarse para derivar cómo deberían aparecer las ondas sísmicas generadas por un terremoto en el "campo lejano" (es decir, a distancia). Una vez que se comprende esa relación, se puede invertir y utilizar las ondas sísmicas observadas del terremoto para determinar sus otras características, incluida la geometría de la falla y el momento sísmico. ^{[ cita necesaria ]}

En 1923, Hiroshi Nakano demostró que ciertos aspectos de las ondas sísmicas podían explicarse en términos de un modelo de doble par. ^[18] Esto llevó a una controversia que duró tres décadas sobre la mejor manera de modelar la fuente sísmica: como una pareja única o una pareja doble. ^[19] Mientras que los sismólogos japoneses favorecían la pareja doble, la mayoría de los sismólogos favorecían la pareja única. ^[20] Aunque el modelo de pareja única tenía algunas deficiencias, parecía más intuitivo y existía la creencia (equivocada, como resultó) de que la teoría del rebote elástico para explicar por qué ocurren los terremotos requería un modelo de pareja única. ^[21] En principio, estos modelos podían distinguirse por diferencias en los patrones de radiación de sus ondas S , pero la calidad de los datos de observación no era suficiente para ello. ^[22]

El debate terminó cuando Maruyama (1963), Haskell (1964) y Burridge y Knopoff (1964) demostraron que si las rupturas sísmicas se modelan como dislocaciones, el patrón de radiación sísmica siempre puede coincidir con un patrón equivalente derivado de un doble par ^{. cita necesaria ]} pero no de una sola pareja. ^[23] Esto se confirmó cuando datos mejores y más abundantes provenientes de la Red Mundial de Sismógrafos Estándar (WWSSN) permitieron un análisis más detallado de las ondas sísmicas. En particular, en 1966 Keiiti Aki demostró que el momento sísmico del terremoto de Niigata de 1964, calculado a partir de las ondas sísmicas sobre la base de un doble par, concordaba razonablemente con el momento sísmico calculado a partir de la dislocación física observada. ^[24]

Teoría de la dislocación

Un modelo de doble par es suficiente para explicar el patrón de radiación sísmica de campo lejano de un terremoto, pero nos dice muy poco sobre la naturaleza del mecanismo fuente de un terremoto o sus características físicas. ^[25] Si bien se teorizó que el deslizamiento a lo largo de una falla era la causa de los terremotos (otras teorías incluían el movimiento de magma o cambios repentinos de volumen debido a cambios de fase ^[26] ), observar esto en profundidad no fue posible y comprender lo que podría ser Aprender sobre el mecanismo fuente de las ondas sísmicas requiere una comprensión del mecanismo fuente. ^[27]

Modelar el proceso físico por el cual un terremoto genera ondas sísmicas requirió mucho desarrollo teórico de la teoría de las dislocaciones , formulada por primera vez por el italiano Vito Volterra en 1907, con desarrollos adicionales por EH Love en 1927. ^[28] Se aplica de manera más general a problemas de tensión en materiales , ^[29] una ampliación realizada por F. Nabarro en 1951 fue reconocida por el geofísico ruso AV Vvedenskaya como aplicable a las fallas sísmicas. ^[30] En una serie de artículos que comenzaron en 1956, ella y otros colegas utilizaron la teoría de la dislocación para determinar parte del mecanismo focal de un terremoto y para mostrar que una dislocación (una ruptura acompañada de deslizamiento) era de hecho equivalente a un par doble. ^[31]

En un par de artículos de 1958, JA Steketee descubrió cómo relacionar la teoría de las dislocaciones con las características geofísicas. ^[32] Muchos otros investigadores trabajaron en otros detalles, ^[33] culminando en una solución general en 1964 por Burridge y Knopoff, que estableció la relación entre los pares dobles y la teoría del rebote elástico, y proporcionó la base para relacionar las características físicas de un terremoto. al momento sísmico. ^[34]

momento sísmico

El momento sísmico – símbolo M ₀   – es una medida del deslizamiento de la falla y del área involucrada en el terremoto. Su valor es el par de cada uno de los dos pares de fuerzas que forman el doble par equivalente del terremoto. ^[35] (Más precisamente, es la magnitud escalar del tensor de momento de segundo orden la que describe los componentes de fuerza del doble par. ^[36] ) El momento sísmico se mide en unidades de Newton metros (N·m) o julios. , o (en el sistema CGS más antiguo ) dina-centímetros (dyn-cm). ^[37]

El primer cálculo del momento sísmico de un terremoto a partir de sus ondas sísmicas fue realizado por Keiiti Aki para el terremoto de Niigata de 1964 . ^[38] Lo hizo de dos maneras. En primer lugar, utilizó datos de estaciones distantes del WWSSN para analizar ondas sísmicas de período largo (200 segundos) (longitud de onda de unos 1.000 kilómetros) para determinar la magnitud del doble par equivalente del terremoto. ^[39] En segundo lugar, se basó en el trabajo de Burridge y Knopoff sobre dislocación para determinar la cantidad de deslizamiento, la energía liberada y la caída de tensión (esencialmente, cuánta energía potencial se liberó). ^[40] En particular, derivó una ecuación ahora famosa que relaciona el momento sísmico de un terremoto con sus parámetros físicos:

M ₀ = μūS

siendo μ la rigidez (o resistencia al movimiento) de una falla con un área de superficie de S sobre una dislocación (distancia) promedio de ū . (Las formulaciones modernas reemplazan ūS con el equivalente D̄A , conocido como "momento geométrico" o "potencia". ^[41] ) Mediante esta ecuación, el momento determinado a partir del doble par de las ondas sísmicas se puede relacionar con el momento calculado a partir del conocimiento de el área de superficie de deslizamiento de la falla y la cantidad de deslizamiento. En el caso del terremoto de Niigata, la dislocación estimada a partir del momento sísmico se aproxima razonablemente a la dislocación observada. ^[42]

El momento sísmico es una medida del trabajo (más precisamente, el torque ) que resulta en un desplazamiento o distorsión inelástica (permanente) de la corteza terrestre. ^[43] Está relacionado con la energía total liberada por un terremoto. Sin embargo, la potencia o potencial destructivo de un terremoto depende (entre otros factores) de cuánta energía total se convierte en ondas sísmicas. ^[44] Esto suele ser el 10% o menos de la energía total, y el resto se gasta en fracturar rocas o superar la fricción (generar calor). ^[45]

No obstante, el momento sísmico se considera la medida fundamental del tamaño de un terremoto, ^[46] representa más directamente que otros parámetros el tamaño físico de un terremoto. ^[47] Ya en 1975 se consideraba "uno de los parámetros instrumentales de fuente de terremotos determinados de forma más fiable". ^[48]

Introducción de una magnitud M w motivada por energía

La mayoría de las escalas de magnitud de terremotos adolecían del hecho de que sólo proporcionaban una comparación de la amplitud de las ondas producidas a una distancia y banda de frecuencia estándar; Fue difícil relacionar estas magnitudes con una propiedad física del terremoto. Gutenberg y Richter sugirieron que la energía radiada E _s podría estimarse como

${\displaystyle \log _{10}E_{s}\approx 4.8+1.5M_{S},}$

(en julios). Desafortunadamente, la duración de muchos terremotos muy grandes fue superior a 20 segundos, el período de las ondas superficiales utilizado para medir M _s  . Esto significó que a los terremotos gigantes como el terremoto chileno de 1960 (M 9,5) solo se les asignó una M _s  8,2. El sismólogo de Caltech Hiroo Kanamori ^[49] reconoció esta deficiencia y dio el paso simple pero importante de definir una magnitud basada en estimaciones de energía radiada, Mw _,  donde la "w" representaba trabajo (energía):

${\displaystyle M_{w}=2/3\log _{10}E_{s}-3.2}$

Kanamori reconoció que la medición de la energía radiada es técnicamente difícil ya que implica la integración de la energía de las olas en toda la banda de frecuencia. Para simplificar este cálculo, señaló que las partes de frecuencia más baja del espectro a menudo pueden usarse para estimar el resto del espectro. La asíntota de frecuencia más baja de un espectro sísmico se caracteriza por el momento sísmico , M ₀  . Utilizando una relación aproximada entre la energía radiada y el momento sísmico (que supone que la caída de tensión es completa e ignora la energía de fractura),

${\displaystyle E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})}$

(donde E está en julios y M ₀   está en N m), Kanamori aproximó M _w   por ${\displaystyle \cdot }$

${\displaystyle M_{w}=(\log _{10}M_{0}-9.1)/1.5}$

Escala de magnitud de momento

La fórmula anterior hizo mucho más fácil estimar la magnitud basada en energía M _w  , pero cambió la naturaleza fundamental de la escala a una escala de magnitud de momento. El sismólogo del USGS Thomas C. Hanks señaló que la escala M _w de Kanamori   era muy similar a una relación entre M _L   y M ₀   informada por Thatcher y Hanks (1973).

${\displaystyle M_{L}\approx (\log _{10}M_{0}-9.0)/1.5}$

Hanks y Kanamori (1979) combinaron su trabajo para definir una nueva escala de magnitud basada en estimaciones del momento sísmico.

${\displaystyle M=(\log _{10}M_{0}-9.05)/1.5}$

donde se define en newton metros (N·m). ${\displaystyle M_{0}}$

Uso actual

La magnitud del momento es ahora la medida más común del tamaño de un terremoto de magnitud media a grande, ^{[50] [ cita científica necesaria ]} pero en la práctica, el momento sísmico (M ₀  ), el parámetro sismológico en el que se basa, no se mide de forma rutinaria para terremotos más pequeños. Por ejemplo, el Servicio Geológico de Estados Unidos no utiliza esta escala para terremotos con una magnitud inferior a 3,5, ^{[ cita necesaria ]} que incluye la gran mayoría de los terremotos.

 Los informes de la prensa popular suelen tratar de terremotos importantes mayores que M~ 4. Para estos eventos, la magnitud preferida es la magnitud de momento Mw _,  no la magnitud local de Richter M _L. ^{[51] [4]}

Definición

El símbolo de la escala de magnitud de momento es Mw _,  y el subíndice "w" significa trabajo mecánico realizado. La magnitud del momento M _w   es un valor adimensional definido por Hiroo Kanamori ^[52] como

${\displaystyle M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,}$

donde M ₀   es el momento sísmico en dina ⋅cm (10 ⁻⁷  N⋅m). ^[53] Los valores constantes en la ecuación se eligen para lograr coherencia con los valores de magnitud producidos por escalas anteriores, como la magnitud local y la magnitud de la onda superficial. Así, un microterremoto de magnitud cero tiene un momento sísmico de aproximadamente1,1 × 10 ⁹  N⋅m , mientras que el gran terremoto chileno de 1960, con una magnitud de momento estimada de 9,4 a 9,6, tuvo un momento sísmico entre1,4 × 10 ²³  N⋅m y2,8 × 10 ²³  N⋅m .

Escalas de magnitud de momento sísmico ( M _wg o escala de magnitud Das ) y magnitud de momento ( M _{w )}

Para comprender las escalas de magnitud basadas en M _o, a continuación se detallan los antecedentes de las escalas M _wg y M _{w .}

_Escala Mw _

Hiroo Kanamori ^[52] definió una escala de magnitud (Log W ₀  = 1,5 M _w  + 11,8, donde W ₀ es la energía de deformación mínima) para grandes terremotos utilizando la ecuación de Gutenberg Richter. (1).

Log Es = 1,5 Ms + 11,8 (A)

Hiroo Kanamori ^[52] usó W ₀ en lugar de E _s (dyn.cm) y consideró un término constante ( _W 0 _/ Mo =  5 × 10 ^–5 ) en la ecuación. (A) y M _s estimado y denotado como M _w (dyn.cm). Es importante tener en cuenta que la energía Ec. (A) se obtiene sustituyendo m  = 2,5 + 0,63 M en la ecuación de energía Log E  = 5,8 + 2,4 m (Richter 1958), donde m es la magnitud unificada de Gutenberg y M es una aproximación de mínimos cuadrados a la magnitud determinada a partir de la onda superficial. magnitudes. Después de reemplazar la relación de energía sísmica ( E ) y momento sísmico ( M _o ), es decir, E / M _o  = 5 × 10 ^–5 , en la ecuación de magnitud de energía de Gutenberg-Richter. (A), Hanks y Kanamori ^[53] proporcionaron la ecuación. (B):

Log M0 = 1,5 Ms + 16,1 (B)

Tenga en cuenta que la ecuación. (B) ya fue derivado por Hiroo Kanamori ^[52] y lo denominó M _w . Ec. (B) se basó en grandes terremotos; por lo tanto, para validar la ecuación. (B) para terremotos intermedios y más pequeños, Hanks y Kanamori (1979) compararon esta ecuación. (B) con la ecuación. (1) de Percaru y Berckhemer (1978) para la magnitud 5,0 ≤  M _s  ≤ 7,5 (Hanks y Kanamori 1979). Tenga en cuenta que la ecuación. (1) de Percaru y Berckhemer (1978) para el rango de magnitud 5,0 ≤  M _s  ≤ 7,5 no es confiable debido a la inconsistencia del rango de magnitud definido (terremotos de moderados a grandes definidos como M _s  ≤ 7,0 y M _s  = 7–7,5) y datos escasos en un rango de magnitud inferior (≤ 7,0) que rara vez representa la sismicidad global (por ejemplo, véanse las Figs. 1A, B, 4 y la Tabla 2 de Percaru y Berckhemer 1978). Además, la ecuación (1) de Percaru y Berckhemer (1978) sólo es válida para (≤ 7,0). ^[54]

Relaciones entre momento sísmico, energía potencial liberada y energía radiada.

El momento sísmico no es una medida directa de los cambios de energía durante un terremoto. Las relaciones entre el momento sísmico y las energías involucradas en un terremoto dependen de parámetros que tienen grandes incertidumbres y que pueden variar entre terremotos. La energía potencial se almacena en la corteza en forma de energía elástica debido a la tensión acumulada y la energía gravitacional . ^[55] Durante un terremoto, una parte de esta energía almacenada se transforma en ${\displaystyle \Delta W}$

• Energía disipada en el debilitamiento por fricción y la deformación inelástica de las rocas mediante procesos como la creación de grietas. ${\displaystyle E_{f}}$
• calor ${\displaystyle E_{h}}$
• energía sísmica irradiada ${\displaystyle E_{s}}$

La caída de energía potencial causada por un terremoto está relacionada aproximadamente con su momento sísmico por

${\displaystyle \Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}}$

donde es el promedio de los esfuerzos cortantes absolutos en la falla antes y después del terremoto (por ejemplo, ecuación 3 de Venkataraman & Kanamori 2004) y es el promedio de los módulos de corte de las rocas que constituyen la falla. Actualmente, no existe tecnología para medir tensiones absolutas en todas las profundidades de interés, ni método para estimarlas con precisión y, por lo tanto, es poco conocida. Podría variar mucho de un terremoto a otro. Dos terremotos con idénticos pero diferentes se habrían desatado diferentes . ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle \Delta W}$

La energía radiada causada por un terremoto está aproximadamente relacionada con el momento sísmico por

${\displaystyle E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}}$

donde es la eficiencia radiada y es la caída de tensión estática, es decir, la diferencia entre las tensiones cortantes en la falla antes y después del terremoto (por ejemplo, de la ecuación 1 de Venkataraman y Kanamori 2004). Estas dos cantidades están lejos de ser constantes. Por ejemplo, depende de la velocidad de ruptura; es cercano a 1 para terremotos regulares pero mucho menor para terremotos más lentos como terremotos tipo tsunami y terremotos lentos . Dos terremotos con idénticas pero diferentes o habrían irradiado diferente . ${\displaystyle \eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})}$ ${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$ ${\displaystyle \eta _{R}}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle \eta _{R}}$ ${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

Debido a que y son propiedades fundamentalmente independientes de una fuente sísmica, y dado que ahora se pueden calcular de manera más directa y sólida que en la década de 1970, estaba justificado introducir una magnitud separada asociada a la energía radiada. Choy y Boatwright definieron en 1995 la magnitud de la energía ^[56] ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

${\displaystyle M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2}$

donde está en J (N·m). ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

Energía comparativa liberada por dos terremotos.

Suponiendo que los valores de σ̄/μ son los mismos para todos los terremotos, se puede considerar M _w   como una medida del cambio de energía potencial Δ W causado por los terremotos. De manera similar, si se supone que es la misma para todos los terremotos, se puede considerar M _w   como una medida de la energía E _s irradiada por los terremotos. ${\displaystyle \eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu }$

Bajo estos supuestos, la siguiente fórmula, obtenida resolviendo para M ₀   la ecuación que define M _w  , permite evaluar la relación de liberación de energía (potencial o radiada) entre dos terremotos de diferentes magnitudes de momento, y : ${\displaystyle E_{1}/E_{2}}$ ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.}$

Al igual que con la escala de Richter, un aumento de un paso en la escala logarítmica de magnitud de momento corresponde a un aumento de 10 ^1,5 ≈ 32 veces en la cantidad de energía liberada, y un aumento de dos pasos corresponde a un aumento de 10 ³ = 1000 veces en energía. Por tanto, un terremoto de Mw _de   7,0 contiene 1000 veces más energía que uno de 5,0 y aproximadamente 32 veces la de 6,0.

Comparación con equivalentes de TNT

Para que la importancia del valor de magnitud sea plausible, a veces se compara la energía sísmica liberada durante el terremoto con el efecto del explosivo químico convencional TNT . La energía sísmica resulta de la fórmula antes mencionada según Gutenberg y Richter para ${\displaystyle E_{\mathrm {S} }}$

${\displaystyle E_{\mathrm {S} }=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}$

o convertidas en bombas de Hiroshima:

${\displaystyle E_{\mathrm {S} }={\frac {10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}{5.25\cdot 10^{13}}}=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }-8.92}}$

Para comparar la energía sísmica (en julios) con la correspondiente energía de explosión se aplica un valor de 4,2 x 10 ⁹ julios por tonelada de TNT. La tabla ^[57] ilustra la relación entre la energía sísmica y la magnitud del momento.

El final de la escala se encuentra en el valor 10,6, lo que corresponde a la suposición de que con este valor la corteza terrestre tendría que romperse por completo. ^[58]

Subtipos de M w

Se han desarrollado varias formas de determinar la magnitud del momento y   se pueden utilizar varios subtipos de la escala Mw para indicar la base utilizada _. ^[59]

• Mwb : basado enla inversión del tensor de momentode ondas corporales de período largo (~10 – 100 s).
• Mwr : a partir de unainversión tensorial de momentode formas de onda completas a distancias regionales (~ 1000 millas). A veces se le llama RMT.
• Mwc : Derivado de unainversión del tensor de momento centroidede ondas corporales y superficiales de período intermedio y largo.
• Mww : Derivado de unainversión del tensor de momento centroidede la fase W.
• mwp (Mi ) – Desarrollado por Seiji Tsuboi^[60]para una estimación rápida del potencial de tsunami de grandes terremotos cercanos a la costa a partir de mediciones de las ondas P, y luego extendido a los terremotos telesísmicos en general. ^[61]
• Mwpd : un procedimiento de duración-amplitud que tiene en cuenta la duración de la ruptura, proporcionando una imagen más completa de la energía liberada por rupturas más duraderas ("lentas") que la observada con_Mw . ^[62]

Ver también

• Ingeniería Sísmica
• Listas de terremotos
• Escalas de magnitud sísmica

Notas

1. Normalmente no están en negrita. En la literatura técnica, se utiliza una única " M " en negrita, con o sin cursiva, para varios conceptos relacionados. ^{[ ejemplo necesario ]}
2. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 86.
3. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 18.
4. La "Política de magnitud de terremotos del USGS" para informar al público las magnitudes de los terremotos formulada por el Grupo de trabajo de magnitud de terremotos del USGS se implementó el 18 de enero de 2002 y se publicó en https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy .php. Esa página fue eliminada luego de un rediseño web; una copia está archivada en Internet Archive.
5. Miyake 2017, pag. 112.
6. Suzuki 2001, pag. 121. Véase también la Figura 2-22 en Richter 1958 (copia en Bormann, Wendt & Di Giacomo 2013, p. 60), que replica las curvas de Wadati.
7. Gutenberg y Richter 1956a.
8. Richter 1935.
9. Véase Bormann & Saul 2009 para obtener una descripción general.
10. Gutenberg 1945a.
11. Gutenberg 1945b, Gutenberg y Richter 1956b.
12. Ver Escalas de magnitud sísmica .
13. Kanamori 1977, pag. 2981.
14. Evento ISC-EHB 879136 [IRIS]. Evento ISC-EHB 869809 [IRIS].
15. Miyake 2017, págs. 112-113; Stauder 1962, pág. 39.
16. Miyake 2017, pag. 115.
17. Ben-Menahem 1995, pag. 1210; Maruyama 1963, pág. 484.
18. Ben-Menahem 1995, pag. 1210.
19. Miyake 2017, pag. 115.
20. Miyake 2017, pag. 115. Véase Byerly 1960 para una explicación contemporánea de por qué muchos sismólogos favorecían un modelo de pareja única.
21. Miyake 2017, págs.116, 117.
22. Pujol 2003b, pag. 164.
23. Pujol 2003b, pag. 165; Miyake 2017, págs. 117-118.
24. Aki 1966b, pag. 84; Pujol 2003b, pág. 167.
25. Julian, Miller y Foulger 1998, §2.2.1.
26. Miyake 2017, págs.114, 117; Maruyama 1963, pág. 483.
27. Miyake 2017, pag. 112.
28. Miyake 2017, pag. 117.
29. Steketee 1958b, págs. 1168-1169.
30. Stauder 1962, pag. 42; Aki y Richards 2002, pág. 48.
31. Honda 1962, págs. 32, 65 y ver bibliografía; Ben-Menahem 1995, pág. 1212; Udías 1991, p. 90; Maruyama 1963, pág. 467.
32. Miyake 2017, pag. 467; Steketee 1958a, 1958b.
33. Udías 1991 ofrece una descripción parcial.
34. Pujol 2003b, págs.165, 167; Miyake 2017, pág. 118.
35. Bormann, Wendt y Di Giacomo 2013, pag. 14.
36. Aki 1966b, pag. 73; Kassaras y Kapetanidis 2018, pág. 410.
37. Beroza y Kanamori 2015, pag. 5.
38. Dziewonski, Chou y Woodhouse 1981, pág. 2826; Aki 1966b.
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enlaces externos

• USGS: Medición de terremotos
• Perspectiva: una comparación gráfica de la liberación de energía de un terremoto – Centro de Alerta de Tsunamis del Pacífico