heterounión

Interfaz entre dos capas o regiones de semiconductores diferentes

Una heterounión es una interfaz entre dos capas o regiones de semiconductores diferentes . Estos materiales semiconductores tienen bandas prohibidas desiguales a diferencia de una homounión . A menudo resulta ventajoso diseñar las bandas de energía electrónica en muchas aplicaciones de dispositivos de estado sólido, incluidos láseres semiconductores, células solares y transistores. La combinación de múltiples heterouniones juntas en un dispositivo se llama heteroestructura , aunque los dos términos se usan comúnmente indistintamente. El requisito de que cada material sea un semiconductor con bandas prohibidas desiguales es algo vago, especialmente en escalas de longitud pequeñas, donde las propiedades electrónicas dependen de las propiedades espaciales. Una definición más moderna de heterounión es la interfaz entre dos materiales de estado sólido cualesquiera, incluidas estructuras cristalinas y amorfas de materiales metálicos, aislantes, conductores de iones rápidos y semiconductores.

Fabricación y aplicaciones

La fabricación de heterouniones generalmente requiere el uso de epitaxia de haz molecular (MBE) ^[1] o tecnologías de deposición química de vapor (CVD) para controlar con precisión el espesor de la deposición y crear una interfaz abrupta limpiamente emparejada con la red. Una alternativa reciente que se está investigando es el apilamiento mecánico de materiales en capas en heteroestructuras de van der Waals . ^[2]

A pesar de su coste, las heterouniones han encontrado uso en una variedad de aplicaciones especializadas donde sus características únicas son críticas:

• Células solares : las heterouniones se forman a través de la interfaz de un sustrato de silicio cristalino (banda prohibida 1,1 eV) y una película delgada de silicio amorfo (banda prohibida 1,7 eV) en algunas arquitecturas de células solares. ^[3] La heterounión se utiliza para separar portadores de carga de forma similar a una unión p-n . La estructura de célula solar de heterounión con capa fina intrínseca (HIT) fue desarrollada por primera vez en 1983 ^[4] y comercializada por Sanyo / Panasonic . Las células solares HIT ostentan ahora el récord de células solares de silicio de unión simple más eficientes, con una eficiencia de conversión del 26,7%. ^{[1] [5] [6]}
• Láseres : El uso de heterouniones en láseres se propuso por primera vez ^[7] en 1963, cuando Herbert Kroemer , un destacado científico en este campo, sugirió que la inversión de poblaciones podría mejorarse en gran medida mediante heteroestructuras. Al incorporar un material de banda prohibida directa más pequeño, como GaAs, entre dos capas de banda prohibida más grandes, como AlAs , los portadores pueden confinarse de modo que la radiación láser pueda ocurrir a temperatura ambiente con corrientes de umbral bajas. Fueron necesarios muchos años para que la ciencia de los materiales de la fabricación de heteroestructuras alcanzara las ideas de Kroemer, pero ahora es el estándar de la industria. Más tarde se descubrió que la banda prohibida podría controlarse aprovechando los efectos del tamaño cuántico en las heteroestructuras de pozos cuánticos . Además, las heteroestructuras se pueden utilizar como guías de ondas para el paso de índice que se produce en la interfaz, otra ventaja importante de su uso en láseres semiconductores. Los láseres de diodo semiconductor utilizados en reproductores de CD y DVD y transceptores de fibra óptica se fabrican utilizando capas alternas de varios semiconductores compuestos III-V y II-VI para formar heteroestructuras láser.
• Transistores bipolares : cuando se utiliza una heterounión como unión base-emisor de un transistor de unión bipolar , se obtiene una ganancia directa extremadamente alta y una ganancia inversa baja. Esto se traduce en un muy buen funcionamiento en alta frecuencia (valores de decenas a cientos de GHz) y bajas corrientes de fuga . Este dispositivo se llama transistor bipolar de heterounión (HBT).
• Transistores de efecto de campo : las heterouniones se utilizan en transistores de alta movilidad de electrones (HEMT) que pueden funcionar a frecuencias significativamente más altas (más de 500 GHz). El perfil de dopaje y la alineación de bandas adecuados dan lugar a movilidades electrónicas extremadamente altas al crear un gas de electrones bidimensional dentro de una región libre de dopantes donde puede ocurrir muy poca dispersión .

Alineación de bandas de energía

Los tres tipos de heterouniones de semiconductores organizados por alineación de bandas.

Diagrama de bandas para la brecha transversal, heterounión de semiconductores n - n en equilibrio.

El comportamiento de una unión semiconductora depende crucialmente de la alineación de las bandas de energía en la interfaz. Las interfaces de semiconductores se pueden organizar en tres tipos de heterouniones: espacio a horcajadas (tipo I), espacio escalonado (tipo II) o espacio roto (tipo III), como se ve en la figura. ^[8] Lejos de la unión, la flexión de la banda se puede calcular basándose en el procedimiento habitual de resolución de la ecuación de Poisson .

Existen varios modelos para predecir la alineación de la banda.

• El modelo más simple (y menos preciso) es la regla de Anderson , que predice la alineación de las bandas basándose en las propiedades de las interfaces vacío-semiconductores (en particular, la afinidad electrónica del vacío ). La principal limitación es el descuido de los enlaces químicos.
• Se propuso una regla aniónica común que supone que, dado que la banda de valencia está relacionada con estados aniónicos, los materiales con los mismos aniones deberían tener desplazamientos de banda de valencia muy pequeños. Sin embargo, esto no explica los datos, pero está relacionado con la tendencia de que dos materiales con aniones diferentes tienden a tener mayores compensaciones en las bandas de valencia que en las bandas de conducción .
• Tersoff ^[9] propuso un modelo de estado de brecha basado en uniones metal-semiconductores más familiares donde el desplazamiento de la banda de conducción viene dado por la diferencia en la altura de la barrera Schottky . Este modelo incluye una capa dipolar en la interfaz entre los dos semiconductores que surge del túnel de electrones desde la banda de conducción de un material hacia el espacio del otro (análogo a los estados de espacio inducidos por metales ). Este modelo concuerda bien con sistemas en los que ambos materiales tienen una red muy similar ^[10] , como GaAs / AlGaAs .
• La regla 60:40 es una heurística para el caso específico de uniones entre el semiconductor GaAs y el semiconductor de aleación Al _x Ga _{1− x} As. A medida que x en el lado Al _x Ga _{1− x} As varía de 0 a 1, la relación tiende a mantener el valor 60/40. A modo de comparación, la regla de Anderson predice una unión GaAs/AlAs ( x =1). ^{[11] [12]} ${\displaystyle \Delta E_{C}/\Delta E_{V}}$ ${\displaystyle \Delta E_{C}/\Delta E_{V}=0.73/0.27}$

El método típico para medir los desplazamientos de bandas es calcularlos a partir de la medición de energías de excitones en los espectros de luminiscencia . ^[12]

Desajuste de masa efectivo

Cuando una heterounión está formada por dos semiconductores diferentes , se puede fabricar un pozo cuántico debido a la diferencia en la estructura de bandas . Para calcular los niveles de energía estática dentro del pozo cuántico logrado, es fundamental comprender la variación o el desajuste de la masa efectiva a través de la heterounión. El pozo cuántico definido en la heterounión puede tratarse como un potencial de pozo finito con un ancho de . Además, en 1966, Conley et al. ^[13] y BenDaniel y Duke ^[14] informaron una condición de frontera para la función envolvente en un pozo cuántico, conocida como condición de frontera BenDaniel-Duke. Según ellos, la función envolvente en un pozo cuántico fabricado debe satisfacer una condición límite que establece que ambas son continuas en las regiones de interfaz. ${\displaystyle l_{w}}$ ${\displaystyle \psi (z)}$ ${\displaystyle {\frac {1}{m^{*}}}{\partial \over {\partial z}}\psi (z)\,}$

Detalles matemáticos resueltos para el ejemplo de un pozo cuántico .

Usando la ecuación de Schrödinger para un pozo finito con ancho y centro en 0, la ecuación para el pozo cuántico logrado se puede escribir como: ${\displaystyle l_{w}}$

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{b}^{*}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi (z)}{\mathrm {d} z^{2}}}+V\psi (z)=E\psi (z)\quad \quad {\text{ for }}z<-{\frac {l_{w}}{2}}\quad \quad (1)}$

${\displaystyle \quad \quad -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{w}^{*}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi (z)}{\mathrm {d} z^{2}}}=E\psi (z)\quad \quad {\text{ for }}-{\frac {l_{w}}{2}}<z<+{\frac {l_{w}}{2}}\quad \quad (2)}$

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{b}^{*}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi (z)}{\mathrm {d} z^{2}}}+V\psi (z)=E\psi (z)\quad {\text{ for }}z>+{\frac {l_{w}}{2}}\quad \quad (3)}$

Las soluciones para las ecuaciones anteriores son bien conocidas, solo que con k y ^{[15] diferentes (modificados)} ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle k={\frac {\sqrt {2m_{w}E}}{\hbar }}\quad \quad \kappa ={\frac {\sqrt {2m_{b}(V-E)}}{\hbar }}\quad \quad (4)}$.

En z = paridad par, se puede obtener una solución a partir de ${\displaystyle +{\frac {l_{w}}{2}}}$

${\displaystyle A\cos({\frac {kl_{w}}{2}})=B\exp(-{\frac {\kappa l_{w}}{2}})\quad \quad (5)}$.

Tomando la derivada de (5) y multiplicando ambos lados por ${\displaystyle {\frac {1}{m^{*}}}}$

${\displaystyle -{\frac {kA}{m_{w}^{*}}}\sin({\frac {kl_{w}}{2}})=-{\frac {\kappa B}{m_{b}^{*}}}\exp(-{\frac {\kappa l_{w}}{2}})\quad \quad (6)}$.

Dividiendo (6) por (5), se puede obtener la función de solución de paridad par,

${\displaystyle f(E)=-{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\tan({\frac {kl_{w}}{2}})-{\frac {\kappa }{m_{b}^{*}}}=0\quad \quad (7)}$.

De manera similar, para una solución de paridad impar,

${\displaystyle f(E)=-{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\cot({\frac {kl_{w}}{2}})+{\frac {\kappa }{m_{b}^{*}}}=0\quad \quad (8)}$.

Para la solución numérica , tomando las derivadas de (7) y (8) se obtiene

incluso paridad:

${\displaystyle {\frac {df}{dE}}={\frac {1}{m_{w}^{*}}}{\frac {dk}{dE}}\tan({\frac {kl_{w}}{2}})+{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\sec ^{2}({\frac {kl_{w}}{2}})\times {\frac {l_{w}}{2}}{\frac {dk}{dE}}-{\frac {1}{m_{b}^{*}}}{\frac {d\kappa }{dE}}\quad \quad (9-1)}$

paridad impar:

${\displaystyle {\frac {df}{dE}}={\frac {1}{m_{w}^{*}}}{\frac {dk}{dE}}\cot({\frac {kl_{w}}{2}})-{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\csc ^{2}({\frac {kl_{w}}{2}})\times {\frac {l_{w}}{2}}{\frac {dk}{dE}}+{\frac {1}{m_{b}^{*}}}{\frac {d\kappa }{dE}}\quad \quad (9-2)}$

dónde . ${\displaystyle {\frac {dk}{dE}}={\frac {\sqrt {2m_{w}^{*}}}{2{\sqrt {E}}\hbar }}\quad \quad \quad {\frac {d\kappa }{dE}}=-{\frac {\sqrt {2m_{b}^{*}}}{2{\sqrt {V-E}}\hbar }}}$

La diferencia de masa efectiva entre materiales da como resultado una diferencia mayor en las energías del estado fundamental .

Heterouniones a nanoescala

Imagen de una heterounión a nanoescala entre óxido de hierro (Fe ₃ O ₄  - esfera) y sulfuro de cadmio (CdS - varilla) tomada con un TEM . Esta unión compensada de brecha escalonada (tipo II) fue sintetizada por Hunter McDaniel y el Dr. Moonsub Shim en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign en 2007.

En los puntos cuánticos, las energías de las bandas dependen del tamaño del cristal debido a los efectos del tamaño cuántico . Esto permite la ingeniería de compensación de banda en heteroestructuras a nanoescala. Es posible ^[16] utilizar los mismos materiales pero cambiar el tipo de unión, digamos de a horcajadas (tipo I) a escalonada (tipo II), cambiando el tamaño o el espesor de los cristales involucrados. El sistema de heteroestructura a nanoescala más común es ZnS sobre CdSe (CdSe@ZnS), que tiene un desplazamiento de brecha transversal (tipo I). En este sistema, la banda prohibida ZnS, mucho más grande, pasiva la superficie del núcleo de CdSe fluorescente , aumentando así la eficiencia cuántica de la luminiscencia . Existe una ventaja adicional de mayor estabilidad térmica debido a los enlaces más fuertes en la capa de ZnS, como lo sugiere su banda prohibida más grande. Dado que tanto el CdSe como el ZnS crecen en la fase cristalina de la mezcla de zinc y tienen una red muy similar, se prefiere el crecimiento del núcleo y la capa. En otros sistemas o bajo diferentes condiciones de crecimiento es posible que crezcan estructuras anisotrópicas como la que se ve en la imagen de la derecha.

Se ha demostrado ^[17] que la fuerza impulsora para la transferencia de carga entre bandas de conducción en estas estructuras es el desplazamiento de la banda de conducción. Al disminuir el tamaño de los nanocristales de CdSe cultivados en TiO ₂ , Robel et al. ^[17] encontraron que los electrones se transferían más rápido desde la banda de conducción superior del CdSe al TiO ₂ . En el CdSe, el efecto del tamaño cuántico es mucho más pronunciado en la banda de conducción debido a la menor masa efectiva que en la banda de valencia, y este es el caso de la mayoría de los semiconductores. En consecuencia, diseñar el desplazamiento de la banda de conducción suele ser mucho más fácil con heterouniones a nanoescala. Para heterouniones a nanoescala desplazadas escalonadas (tipo II), la separación de carga fotoinducida puede ocurrir ya que allí el estado de energía más bajo para los agujeros puede estar en un lado de la unión, mientras que la energía más baja para los electrones está en el lado opuesto. Se ha sugerido ^[17] que las heterouniones a nanoescala anisotrópicas escalonadas (tipo II) pueden usarse para fotocatálisis , específicamente para la división del agua con energía solar.

Ver también

• Homounión , unión p-n : unión que involucra dos tipos del mismo semiconductor.
• Unión metal-semiconductor : unión de un metal a un semiconductor.

Referencias

1. Smith, CG (1996). "Dispositivos cuánticos de baja dimensión". Prog. Rep. Física. 59 (1996) 235282, pág.244.
2. Geim, Alaska; Grigorieva, IV (2013). "Heteroestructuras de Van der Waals". Naturaleza . 499 (7459): 419–425. arXiv : 1307.6718 . doi : 10.1038/naturaleza12385. ISSN  0028-0836. PMID  23887427. S2CID  205234832.
3. Leu, Sylvère; Sontag, Detlef (2020), Shah, Arvind (ed.), "Células solares de silicio cristalino: células de heterounión", Módulos y células solares , Cham: Springer International Publishing, vol. 301, págs. 163–195, doi :10.1007/978-3-030-46487-5_7, ISBN 978-3-030-46485-1, recuperado el 18 de abril de 2023
4. Okuda, Koji; Okamoto, Hiroaki; Hamakawa, Yoshihiro (1983). "Célula solar apilada de Si amorfo / Si policristalino con una eficiencia de conversión superior al 12%". Revista Japonesa de Física Aplicada . 22 (9): L605–L607. Código Bib : 1983JaJAP..22L.605O. doi :10.1143/JJAP.22.L605. S2CID  121569675.
5. Yamamoto, Kenji; Yoshikawa, Kunta; Uzu, Hisashi; Adachi, Daisuke (2018). "Células solares de Si cristalino de heterounión de alta eficiencia". Revista Japonesa de Física Aplicada . 57 (8S3): 08RB20. Código Bib : 2018JaJAP..57hRB20Y. doi :10.7567/JJAP.57.08RB20. S2CID  125265042.
6. "HJT - Células solares de heterounión". Paneles de energía solar . Consultado el 25 de marzo de 2022 .
7. Kroemer, H. (1963). "Una clase propuesta de láseres de inyección de heterounión". Actas del IEEE . 51 (12): 1782-1783. doi :10.1109/PROC.1963.2706.
8. Ihn, Thomas (2010). "cap. 5.1 Ingeniería de banda". Nanoestructuras semiconductoras Estados cuánticos y transporte electrónico . Estados Unidos de América: Oxford University Press. págs.66. ISBN 9780199534432.
9. J. Tersoff (1984). "Teoría de las heterouniones de semiconductores: el papel de los dipolos cuánticos". Revisión física B. 30 (8): 4874–4877. Código bibliográfico : 1984PhRvB..30.4874T. doi : 10.1103/PhysRevB.30.4874.
10. Pallab, Bhattacharya (1997), Dispositivos optoelectrónicos semiconductores, Prentice Hall, ISBN 0-13-495656-7 
11. Adachi, Sadao (1 de enero de 1993). Propiedades del arseniuro de aluminio y galio. ISBN 9780852965580.
12. Debbar, N.; Biswas, Dipankar; Bhattacharya, Pallab (1989). "Compensaciones de banda de conducción en pozos cuánticos pseudomórficos InxGa1-xAs / Al0.2Ga0.8As (0,07≤x≤0,18) medidos mediante espectroscopia transitoria de nivel profundo". Revisión física B. 40 (2): 1058–1063. Código bibliográfico : 1989PhRvB..40.1058D. doi : 10.1103/PhysRevB.40.1058. PMID  9991928.
13. Conley, J.; Duque, C.; Mahan, G.; Tiemann, J. (1966). "Túnel de electrones en barreras metálicas-semiconductoras". Revisión física . 150 (2): 466. Código bibliográfico : 1966PhRv..150..466C. doi : 10.1103/PhysRev.150.466.
14. Bendaniel, D.; Duque, C. (1966). "Efectos de la carga espacial en los túneles de electrones". Revisión física . 152 (2): 683. Código bibliográfico : 1966PhRv..152..683B. doi : 10.1103/PhysRev.152.683.
15. Griffiths, David J. (2004). Introducción a la mecánica cuántica (2ª ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-111892-7 
16. Ivanov, Sergei A.; Piriatinski, Andrei; Nanda, Jagjit; Tretiak, Sergei; Zavadil, Kevin R.; Wallace, William O.; Werder, Don; Klimov, Víctor I. (2007). "Nanocristales de núcleo/cubierta de tipo II CdS/ZnSe: síntesis, estructuras electrónicas y propiedades espectroscópicas". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 129 (38): 11708-19. doi :10.1021/ja068351m. PMID  17727285.
17. Robel, István; Kuno, Masaru; Kamat, Prashant V. (2007). "Inyección de electrones dependiente del tamaño a partir de puntos cuánticos de CdSe excitados en nanopartículas de TiO2". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 129 (14): 4136–7. doi :10.1021/ja070099a. PMID  17373799.

Otras lecturas

• Bastardo, Gérald (1991). Mecánica Ondulatoria Aplicada a Heteroestructuras Semiconductoras . Wiley-Interscience . ISBN 978-0-470-21708-5.
• Feucht, D. León; Milnes, AG (1970). Heterouniones y uniones metal-semiconductores . Ciudad de Nueva York y Londres : Academic Press ., ISBN 0-12-498050-3 . Una referencia algo anticuada con respecto a las aplicaciones, pero siempre una buena introducción a los principios básicos de los dispositivos de heterounión. 
• R. Tsu; F. Zypman (1990). "Nuevos conocimientos en la física de los túneles resonantes". Ciencia de la superficie . 228 (1–3): 418. Código bibliográfico : 1990SurSc.228..418T. doi :10.1016/0039-6028(90)90341-5.
• Anil Sudhakar Kurhekar (2018). "El recocido térmico mejora las propiedades eléctricas del diodo de heterounión". Actas de la conferencia del Instituto Americano de Física . 1991 (1): 418. doi : 10.1063/1.5047992.