En la teoría de conjuntos musicales , una clase de intervalo (a menudo abreviada: ic ), también conocida como intervalo de clase de tono no ordenado , distancia de intervalo , intervalo no dirigido o "(incluso de forma completamente incorrecta) como 'intervalo módulo 6'" (Rahn 1980, 29; Whittall 2008, 273–74), es la distancia más corta en el espacio de clases de tono entre dos clases de tono no ordenadas . Por ejemplo, la clase de intervalo entre las clases de tono 4 y 9 es 5 porque 9 − 4 = 5 es menor que 4 − 9 = −5 ≡ 7 (mód 12). Consulte aritmética modular para obtener más información sobre el módulo 12. La clase de intervalo más grande es 6 ya que cualquier intervalo mayor n puede reducirse a 12 − n .
El concepto de clase de intervalo da cuenta de la equivalencia de octava , enarmónica e invertida . Consideremos, por ejemplo, el siguiente pasaje:
(Para escuchar una realización MIDI, haga clic en lo siguiente:
En el ejemplo anterior, los cuatro pares de tonos etiquetados, o díadas , comparten un "color interválico" común. En la teoría atonal , esta similitud se denota por la clase de intervalo (ic 5, en este caso). Sin embargo, la teoría tonal clasifica los cuatro intervalos de manera diferente: el intervalo 1 como quinta justa; el 2, duodécima justa; el 3, sexta disminuida; y el 4, cuarta justa.
El intervalo de clase de tono desordenado i ( a , b ) puede definirse como
donde i ⟨ a , b ⟩ es un intervalo de clase de tono ordenado (Rahn 1980, 28).
Si bien la notación de intervalos no ordenados con paréntesis, como en el ejemplo anterior, es quizás la norma, algunos teóricos, incluido Robert Morris [1] , prefieren usar llaves, como en i { a , b }. Ambas notaciones se consideran aceptables.
