Hipercarga débil

Carga abeliana encontrada en la teoría electrodébil

En el Modelo Estándar de interacciones electrodébiles de la física de partículas , la hipercarga débil es un número cuántico que relaciona la carga eléctrica y el tercer componente del isospín débil . Se denota con frecuencia y corresponde a la simetría de calibración U(1) . ^{[1] [2]} ${\displaystyle Y_{\mathsf {W}}}$

Se conserva (solo se permiten términos que sean neutrales en términos de hipercarga débil en el lagrangiano). Sin embargo, una de las interacciones es con el campo de Higgs . Dado que el valor esperado en el vacío del campo de Higgs es distinto de cero, las partículas interactúan con este campo todo el tiempo, incluso en el vacío. Esto cambia su hipercarga débil (y su isospín débil T ₃ ). Solo se conserva una combinación específica de ellos (carga eléctrica). ${\displaystyle \ Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}\ }$

Matemáticamente, la hipercarga débil parece similar a la fórmula de Gell-Mann-Nishijima para la hipercarga de interacciones fuertes (que no se conserva en interacciones débiles y es cero para los leptones).

En la teoría electrodébil, las transformaciones SU(2) conmutan con las transformaciones U(1) por definición y, por lo tanto, las cargas U(1) de los elementos del doblete SU(2) (por ejemplo, los quarks up y down levógiros) tienen que ser iguales. Por eso, U(1) no se puede identificar con U(1) _em y se debe introducir una hipercarga débil. ^{[3] [4]}

La hipercarga débil fue introducida por primera vez por Sheldon Glashow en 1961. ^{[4] [5] [6]}

Definición

La hipercarga débil es el generador del componente U(1) del grupo de calibración electrodébil , SU(2) × U(1) y su campo cuántico asociado B se mezcla con el campo cuántico electrodébil W ³ para producir el observado O El bosón de calibre y el fotón de la electrodinámica cuántica .

La hipercarga débil satisface la relación

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,}$

donde Q es la carga eléctrica (en unidades de carga elementales ) y T ₃ es el tercer componente del isospín débil (el componente SU(2)).

Reordenando, la hipercarga débil se puede definir explícitamente como:

${\displaystyle Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})}$

donde "zurdo" y "diestro" aquí son quiralidad izquierda y derecha , respectivamente (distinta de helicidad ). La hipercarga débil para un antifermión es la opuesta a la del fermión correspondiente porque la carga eléctrica y el tercer componente del isospín débil invierten el signo bajo conjugación de carga .

Ángulo de Weinberg y relación entre las constantes de acoplamiento g , g′ y e . Adaptado de Lee (1981). ^[7] ${\displaystyle ~\theta _{\mathsf {W}}~,}$

Patrón de isospín débil , T ₃ , e hipercarga débil, Y _W , de las partículas elementales conocidas, que muestra la carga eléctrica, Q , a lo largo del ángulo de Weinberg. El campo de Higgs neutro (en un círculo) rompe la simetría electrodébil e interactúa con otras partículas para darles masa. Tres componentes del campo de Higgs se convierten en parte de los bosones masivos W y Z .

La suma de −isospín y +carga es cero para cada uno de los bosones de calibre; en consecuencia, todos los bosones de calibre electrodébiles tienen

${\displaystyle \,Y_{\text{W}}=0~.}$

Las asignaciones de hipercarga en el Modelo Estándar se determinan hasta una doble ambigüedad al requerir la cancelación de todas las anomalías.

Media escala alternativa

Por conveniencia, la hipercarga débil a menudo se representa a la mitad de la escala, de modo que

${\displaystyle \,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,}$

que es igual simplemente a la carga eléctrica promedio de las partículas en el multiplete de isospín . ^{[8] [9]}

Número de bariones y leptones

La hipercarga débil está relacionada con el número bariónico menos el número leptónico a través de:

${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,}$

donde X es un número cuántico conservado en GUT . Dado que la hipercarga débil siempre se conserva dentro del Modelo Estándar y la mayoría de las extensiones, esto implica que el número bariónico menos el número leptónico también se conserva siempre.

Desintegración de neutrones

norte
→pag+
mi⁻
+
no
_mi

Por lo tanto, la desintegración de neutrones conserva el número bariónico B y el número leptónico L por separado, por lo que también se conserva la diferencia B − L.

Desintegración de protones

La desintegración de protones es una predicción de muchas teorías de gran unificación .

Por lo tanto, esta desintegración hipotética del protón conservaría B − L , aunque violaría individualmente la conservación tanto del número leptónico como del número bariónico .

Véase también

• Modelo estándar (formulación matemática)
• carga débil

Referencias

1. Donoghue, JF; Golowich, E.; Holstein, BR (1994). Dinámica del modelo estándar . Cambridge University Press. pág. 52. ISBN 0-521-47652-6.
2. Cheng, TP; Li, LF (2006). Teoría de calibre de la física de partículas elementales . Oxford University Press . ISBN 0-19-851961-3.
3. Tully, Christopher G. (2012). Física de partículas elementales en pocas palabras. Princeton University Press. pág. 87. doi :10.1515/9781400839353. ISBN 978-1-4008-3935-3.
4. Glashow, Sheldon L. (febrero de 1961). "Simetrías parciales de interacciones débiles". Física nuclear . 22 (4): 579–588. Código Bibliográfico :1961NucPh..22..579G. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2.
5. Hoddeson, Lillian ; Brown, Laurie ; Riordan, Michael ; Dresden, Max, eds. (1997-11-13). El ascenso del Modelo Estándar: Una historia de la física de partículas desde 1964 hasta 1979 (1.ª ed.). Cambridge University Press. p. 14. doi :10.1017/cbo9780511471094. ISBN 978-0-521-57082-4.
6. Quigg, Chris (19 de octubre de 2015). "Ruptura de simetría electrodébil en perspectiva histórica". Revista anual de ciencia nuclear y de partículas . 65 (1): 25–42. arXiv : 1503.01756 . Código Bibliográfico :2015ARNPS..65...25Q. doi : 10.1146/annurev-nucl-102313-025537 . ISSN  0163-8998.
7. Lee, TD (1981). Física de partículas e introducción a la teoría de campos . Boca Raton, FL / Nueva York, NY: CRC Press / Harwood Academic Publishers. ISBN 978-3718600335– vía Archive.org.
8. Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995). Introducción a la teoría cuántica de campos . Addison-Wesley Publishing Company. ISBN 978-0-201-50397-5.
9. Anderson, MR (2003). La teoría matemática de las cuerdas cósmicas . CRC Press. pág. 12. ISBN 0-7503-0160-0.