El modelado de superficies de forma libre es una técnica para diseñar superficies de forma libre con un sistema CAD o CAID .
La tecnología ha abarcado dos campos principales. Ya sea creando superficies estéticas ( superficies clase A ) que además cumplan una función; por ejemplo, carrocerías de automóviles y formas exteriores de productos de consumo, o superficies técnicas para componentes como álabes de turbinas de gas y otros componentes de ingeniería de dinámica de fluidos.
Los paquetes de software CAD utilizan dos métodos básicos para la creación de superficies. El primero comienza con curvas de construcción ( splines ), a partir de las cuales se barre (sección a lo largo del carril guía) la superficie 3D o se entrelaza (se eleva).
El segundo método es la creación directa de la superficie con manipulación de los polos/puntos de control de la superficie.
A partir de estas superficies creadas inicialmente, se construyen otras superficies utilizando métodos derivados, como extensiones desplazadas o en ángulo a partir de superficies; o mediante puentes y mezclas entre grupos de superficies.
La superficie de forma libre , o superficie de forma libre , se utiliza en CAD y otros programas de gráficos por computadora para describir la piel de un elemento geométrico 3D. Las superficies de forma libre no tienen dimensiones radiales rígidas, a diferencia de las superficies regulares como planos , cilindros y superficies cónicas . Se utilizan para describir formas como álabes de turbinas , carrocerías de automóviles y cascos de barcos . Inicialmente desarrollado para las industrias automotriz y aeroespacial , el revestimiento de superficies de forma libre ahora se usa ampliamente en todas las disciplinas de diseño de ingeniería, desde productos de consumo hasta barcos. La mayoría de los sistemas actuales utilizan matemáticas B-spline racional no uniforme (NURBS) [1] para describir las formas de la superficie; sin embargo, existen otros métodos como las superficies de Gordon o las superficies de Coons .
Las formas de las superficies (y curvas) de forma libre no se almacenan ni definen en el software CAD en términos de ecuaciones polinómicas , sino por sus polos, grados y número de parches (segmentos con curvas spline). El grado de una superficie determina sus propiedades matemáticas y puede considerarse que representa la forma mediante un polinomio con variables elevadas a la potencia del valor del grado. Por ejemplo, una superficie con un grado de 1 sería una superficie de sección transversal plana . Una superficie con grado 2 estaría curvada en una dirección, mientras que una superficie de grado 3 podría (pero no necesariamente) cambiar una vez de curvatura cóncava a convexa. Algunos sistemas CAD utilizan el término orden en lugar de grado . El orden de un polinomio es uno mayor que el grado y da el número de coeficientes en lugar del máximo exponente .
Los polos (a veces conocidos como puntos de control ) de una superficie definen su forma. Los bordes naturales de la superficie están definidos por las posiciones del primer y último polo. (Tenga en cuenta que una superficie puede tener límites recortados). Los polos intermedios actúan como imanes que atraen la superficie en su dirección. La superficie, sin embargo, no pasa por estos puntos. El segundo y tercer polo, además de definir la forma, determinan respectivamente los ángulos inicial y tangente y la curvatura . En una superficie de un solo parche ( superficie de Bézier ), hay un polo más que los valores de grados de la superficie. Los parches de superficie se pueden fusionar en una única superficie NURBS; en estos puntos hay líneas de nudos. La cantidad de nudos determinará la influencia de los polos en cada lado y qué tan suave será la transición. La suavidad entre parches, conocida como continuidad , a menudo se denomina en términos de un valor C :
Dos aspectos más importantes son los parámetros U y V. Estos son valores en la superficie que van de 0 a 1, utilizados en la definición matemática de la superficie y para definir rutas en la superficie: por ejemplo, un borde límite recortado. Tenga en cuenta que no están espaciados proporcionalmente a lo largo de la superficie. Una curva de U constante o V constante se conoce como curva isoperimétrica o línea U (V). En los sistemas CAD, las superficies a menudo se muestran con sus polos de valores U o V constantes conectados entre sí mediante líneas; estos se conocen como polígonos de control .
Al definir una forma, un factor importante es la continuidad entre las superficies: la suavidad con la que se conectan entre sí.
Un ejemplo de dónde sobresale el revestimiento de superficies son los paneles de carrocería de automóviles. Simplemente fusionar dos áreas curvas del panel con diferentes radios de curvatura, manteniendo la continuidad tangencial (lo que significa que la superficie fusionada no cambia de dirección repentinamente, sino suavemente) no será suficiente. Necesitan tener una tasa continua de cambio de curvatura entre las dos secciones, o de lo contrario sus reflejos aparecerán desconectados.
La continuidad se define utilizando los términos:
Para lograr una superficie NURBS o Bézier de alta calidad, generalmente se utilizan grados de 5 o más.
